Aufgabe 4, Allokationstherie - Enveloppen-Theorem

Die Lagrange-Funktion ist die selbe wie in Aufgabe 2. Nur leitest du sie diesmal nach der exogenen Gesamtproduktion X ab (ist in dem Fall dann die exogene Variable, in Aufgabe 2 mit [TEX]\overline{X}[/TEX] benannt).

Dadurch erhälst du [TEX]\frac{dY}{dX}=-\delta_x[/TEX]. Nun musst du nur noch die entsprechenden notwendigen Bedingungen aus Aufgabe 2 einsetzen.

vielen Dank für deine Antwort, aber leider komme ich immer noch nicht weiter.
Wo genau muss ich denn einsetzen?
Und warum muss ich nach X ableiten?

petence schrieb:

Wo genau muss ich denn einsetzen?

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Schau dir Aufgabe 2 nochmal an, dort gibt es Gleichungen die [TEX]\delta_x[/TEX] enthalten. (Bedingungen erster Ordnung) Eine davon passt auf das Ziel der Aufgabenstellung.

petence schrieb:

Und warum muss ich nach X ableiten?

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Falls du dY/dX meinst wegen der Aufgabenstellung. Falls du dL/dX meinst, weil du mit dem Enveloppen-Theorem löst (siehe Kasten auf Seite 78 unten).

Oje, jetzt merke ich es, wir reden aneinander vorbei. Vielleicht habe ich meine Frage nicht konkret genug formuliert.

Ich versuche die ganze Zeit zu verstehen, wie ich von der Lagrange-Funktion auf diese beiden Gleichungen komme:
Ay = Ay* (X, A, K)
Ky = Ky* (X, A, K)

Den Rest dadrunter kann ich nachvollziehen (und du hast anscheinend versucht, mir die weiteren Ausführungen zu erklären).

Um mein Problem genauer zu beschreiben:

Etwas ähnliches passiert anscheinend auch auf S. 8 ganz oben, Theorie der Kollektivgüter, KE 2. Da werden auch
ax = ax*(A)
k = k*(A)
Av = Av*(A)
irgendwie aus dem Gleichungssystem auf S. 7 abgeleitet. Das kann ich auch nicht nachvollziehen.

achso. das habe ich falsch verstanden 🙂 habe die lösungen für Ay und Ky nicht nochmal extra hergeleitet.

Ich frage mich langsam schon, ob man die wirklich herleiten muss oder eifnach nur überlegen muss, wovon die Variablen abhängen, und dann das dahin schreiben....