Beispiel 3.1 Seite 34 - Stochastik

es wäre schön, wenn jemand sein Wissen mit uns teilen könnte. Auch ich komme nicht auf ein Ergebnis zur Standardabweichung der o. g. Aufgabe. Auch auf Seite 51 des Kursmateriales zu Kurs 00859 ist eine ähnliche Berechnung, welche nur zu lösen geht, wenn man den Rechenweg zu Beispiel 3.1. kennt. Selbst die vom Lehrsthl bereitgestellten Übungaufgaben mit dem selben Inhalt helfen leider nicht, da auch hier in der Lösung lediglich bereits die Ergebnisse stehen, aber nicht, wie man darauf kommt. Vielen Dank für jede Hilfe.

Der Ansatz passt schon, die empirische Standardabweichung wird laut Formel aus Seite 17 berechnet. Aber ich bin mir recht sicher, dass bei 30 Werten keiner von uns die Berechnung der empirischen Standardabweichung verlangt, ist schließlich keine Statistikklausur.

Wenn man sich noch an Statistik erinnert, gab es zwei Varianten zum Berechnen der Varianz.

Einmal jeweils Summe der gewichteten Quadrate der Differenzen aus Einzelwert und Mittelwert

zB
0,3 5
0,4 3
0,3 2
Mittelwert 3,3
Varianz 0,3*(5-3,3)²+0,4*(3-3,3)²+0,3*(2-3,3)²=1,41

oder, finde ich nicht ganz so aufwendig: Summe der gewichtetet Quadrate aus Einzelwert abzgl. Quadrat des Mittelwertes
Varianz 0,3*5²+0,4*3²+0,3*2²-3,3²=1,41

Mit der letzteren Formel für die Varianz kann das hier gelöst werden.

Die Summe der Quadrate ergibt genau 149.057.257

Abzgl. des Quadrates des Mittelwertes 30*2050,57²=126.145.119,7

ergibt 22.912.137,30.

Jetzt in die Formel der empirischen Standardabweichung und schon erhalten wir 🙂 :

s(30)= Wurzel von (22.912.137,30/(30-1)) = Wurzel von (790.073,70) = 888,86

Natascha,
vielen Dank für die super schnelle Antwort. Diese hat mir echt weiter geholfen. Leider habe ich noch Wirtschaftsmathe ohne Statistik gehabt und mein Abitur ist auch schon 16 Jahre her, das merkt man doch öfter als gedacht.