Berechnung von Zeitreihen mit exponentieller Glättung

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So, nachdem ich mittlerweile anscheinend den Wald vor lauter Bäumen nicht mehr seh, kann mir vielleicht jemand mal genau erklären, wir das funktioniert?
Irgendwie mach ich da was falsch, wenn ich versuche einen bestimmten Wert zu berechnen und komm einfach nicht auf das gewünschte Ergebnis.
 
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Du hast eine Zeitreihe zb.

8 10 9 12

und nun hast du einen Prognosewert für t=1 zb. x(dach) = 6 und a = 0,6
wenn du jetzt also den Prognosewert für t=5 X(dach)3 rausbekommen möchtes rechnest du so

8*0,6 + 6*0,4 = 7,2 das ist jetzt der Prognosewert für t=2 X(dach)2= 7,2
diesen Wert multiplizierst du nun wieder mit 0,4 + den zweiten Wert der Zeitreihe mal 0,6 also

7,2*04 + 10*0,6 = 8,88

Also der Progosewert/Vergangenheitswert wird mit 1-a multipliziert und der Beobachtungswert mit a.
 
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