Clusterkoeffizienz

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R

radiac

Dr Franke Ghostwriter
hätte eine Frage zur Clusterkoeffizienz. Also entweder ist es total einfach oder zu kompliziert für mich... bin bei der Übungsaufgabe 2.2 und habe eigentlich überall, außerdem im vollständig vermaschten Netz, eine Clusterkoeffizienz von 0.

Die Clusterkoeffizienz sagt doch eigtl. nur aus, wieviele der Nachbarknoten tatsächlich verbunden sind im Verhältnis zur max. Anzahl an Verbindungen. Nachbarknoten sind ja, soweit ich weiß, nur diejenigen Knoten, die 1 Kantenlänge vom Ausgangsknoten entfernt sind.

In einem Bus ist der Clusterkoeffizient ja demnach 0, da man nur einen linken und einen rechten Nachbar hat und diese ja, weil BUS, nicht miteinander verbunden sind. Selbiges im Ring usw.

Oder hab ich hier nen Denkfehler?
 
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Du hast keinen Denkfehler. Das vollständig vermaschte Netz hat, einen Clusterkoeffizienten von 1. Alle anderen Topologien in der Übungsaufgavbe 2.2 einen Clusterkoeffizienten von 0.
Wenn du dir die nächste Aufgabe Edge Reassignment und Small Worlds anschaust, wirst du sehen, dass es auch Strukturen gibt, die einen Clusterkoeffenzienten zwischen 0 und 1 haben.
 
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Eine allgemeine Formel gibt es meines Wissen nicht, da die Topologien doch sehr unterschiedlich sind. Schließlich gibt es auch keine allgemeingültige Formel für das Volumen eines beliebigen Körpers, sondern die Formel sind für unterschiedliche Körper wie Kugel oder Pyramide auch unterschiedlich.
Du musst halt überlegen, welches der längstmögliche kürzeste Weg zwischen zwei beliebige Knoten ist.
Bei einem n² Gitter ist es genau 2(n-1) oder approximiert für große n eben 2n. Bei der Baumstruktur ist es etwas mit Logarithmen (nur als kleiner Hinweis).
 
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Vogon Jeltz schrieb:
Eine allgemeine Formel gibt es meines Wissen nicht, da die Topologien doch sehr unterschiedlich sind. Schließlich gibt es auch keine allgemeingültige Formel für das Volumen eines beliebigen Körpers, sondern die Formel sind für unterschiedliche Körper wie Kugel oder Pyramide auch unterschiedlich.
Du musst halt überlegen, welches der längstmögliche kürzeste Weg zwischen zwei beliebige Knoten ist.
Bei einem n² Gitter ist es genau 2(n-1) oder approximiert für große n eben 2n. Bei der Baumstruktur ist es etwas mit Logarithmen (nur als kleiner Hinweis).
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In der Musterlösung steht in der EA2 beim vollständig vermaschten Graph CLC von 1. Wenn ich das n Graphen rechne mit dem Formel im Script (eij/(ki*(ki-1)) dann erhalte ich immer 0,5. Es sei denn ich nehme die Formel von der Wikipedia. Aber die gilt nur für tansiente Graphen. Hat jemand eine Idee?
 
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