ich bin gerade dabei die zweite EA zu bearbeiten. Dabei stellt sich mir folgendes Problem.
Es soll über die Hesse-Matrix beurteilt werden, ob die Funktion konkav oder konvex ist.
Das Aufstellen der Hesse - Matrix war kein Problem.
Wenn ich die Bedingungen für die Definitheit aufstelle, komme ich zu folgenden Ergebnissen. (diese stimmen auch noch mit der Musterlösung überein).
Hf = 4 und a11 = 2
Nach meiner Vorstellung wäre die Funktion jetzt streng konvex (positiv definit) oder Konvex (positiv semidefinit), weil die Voraussetzungen, sowohl für positiv definit, als auch für positiv semidefinit erfüllt sind.
Laut Musterlösung ist die Funktion aber nur positiv semidefinit. Wieso????
Eine Funktion die nur positiv semidefinit ist, müsste doch entweder
Hf = 0 oder a11 = 0 oder beide = 0 sein
Wo liegt denn da nun mein Denkfehler??
Michael
Es soll über die Hesse-Matrix beurteilt werden, ob die Funktion konkav oder konvex ist.
Das Aufstellen der Hesse - Matrix war kein Problem.
Wenn ich die Bedingungen für die Definitheit aufstelle, komme ich zu folgenden Ergebnissen. (diese stimmen auch noch mit der Musterlösung überein).
Hf = 4 und a11 = 2
Nach meiner Vorstellung wäre die Funktion jetzt streng konvex (positiv definit) oder Konvex (positiv semidefinit), weil die Voraussetzungen, sowohl für positiv definit, als auch für positiv semidefinit erfüllt sind.
Laut Musterlösung ist die Funktion aber nur positiv semidefinit. Wieso????
Eine Funktion die nur positiv semidefinit ist, müsste doch entweder
Hf = 0 oder a11 = 0 oder beide = 0 sein
Wo liegt denn da nun mein Denkfehler??
Michael