EA Kurs 512 Aufgabe 4

Dr Franke Ghostwriter
Ich beschäftige mich derzeit mit der aktuellen EA des Kurs 00512 und habe dort eine Frage zu Aufgabe 4 (Lösung von Quadratischen Programmen).

Das Aufstellen von H, A und c, der Zielfunktion min z_1 + z_2 sowie der Nebenbedingungen i) bis iv) leuchtet mir ein.

Das Aufstellen des kanonischen Ausgangstableus will mir jedoch nicht selbständig gelingen. Das Tableau der Musterlösung hat fünf Zeilen. Bei der vierten und fünften Zeile kann ich die Zahlenwerte nachvollziehen.

In den Zeilen eins, zwei und drei komme ich jedoch nicht auf die dargestellten Zahlenwerte unter x_1, x_2, u_1 und u_2.
Kann mir jemand ganz konkret sagen, wie sich diese errechnen? Warum stehen z.B. in der Spalte zu x_1 die Werte -4, 6 und -2?


Die Übungsaufgaben 5.6 und 5.7 haben mir dabei leider nicht wirklich weiter geholfen.
Vielen Dank im Voraus für eure Antworten.

Falls es niemand weiß, können wir gerne einfach untereinander nur ein paar Ideen austauschen...
 
In der Lösung ist gleich die kanonische Form angegeben. Diese muss jedoch erst aus dem Ausgangstableau errechnet werden (Vgl. Übungsaufgabe B0508 !!), d.h. z1 und z2 müssen Einheitsspalten werden.
Das Ausgangstableau ist
(x1,x2,u1,u2,v1,v2,s1,s2,z1,z2,b)
(0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,0)
(6,-2,2,1,-1,0,0,0,1,0,1)
(-2,8,-1,3,0,-1,0,0,0,1,3)
(2,-1,0,0,0,0,1,0,0,0,10)
(1,3,0,0,0,0,0,1,0,0,20)

Das Ausgangstableau ergibt sich eigentlich einfach durch "Einsetzten" der Kuhn-Tucker-Bedingungen (Vgl. auch wieder Übungsaufgabe).

Nun subtrahiert man die zweite und dritte Zeile von der ersten und erhält die angegebene Musterlösung.
(x0 hab ich weggelassen).

Hoffe, ich konnte etwas helfen.
vg
viktor
 
Oben