Eigenvektoren

falls du die eigenvektoren nicht restlos auflösen kannst, z.b. weil beide gleichung linear abhängig sind (eine kürzt die andere komplett auf 0), kannst du die lösung nur in abhängigkeit von einer der beiden variablen schreiben.

in dem von dir gennannten fall wäre die lösung dann

(x1, x2) = (0,25x2, x2)

x1 wird also als f(x2) geschrieben.

der lehrstuhl hat dann ja z.t. aufgaben, wo konkrete lösungswerte gegeben sind und man beurteilen soll, ob die richtig sind.
da muss man dann die konkreten werde einsetzen.

falls z.b. (1,4) als lösung gegeben ist, ist diese korrekt, da sie (0,25x2;x2) für x2 = 4 erfüllt.