ich stehe auf dem Schlauch mit Übungsaufgabe 1.6.1:
Ableitungen zu 2*x / (1+x^2)
f'(x) ist klar (Quotientenregel) bekomme ich geauso raus
bei f''(x) und f'''(x) wächst im Nenner nur der Exponent laut Musterlösung (ohne das diese hergeleitet würde, - unschön).
da die Quotientenregel im Nenner das Quadrat des Nenners bildet (f'(x)*g(x) - f(x)*g'(x))/ g(x) ^2 müsste das Ergebnis (nur der Nenner) nicht (1-x^2)^3 für f''(x), bzw. (1-x^2)^4 für f'''(x) sein, sondern (1-x ^2) ^4 für f''(x) und (1-x ^2) ^8 für f'''(x)...
Wo liegt der Fehler ? Kann das vielleicht jemand detailliert vorrechnen ?
Danke
Klaus
Ableitungen zu 2*x / (1+x^2)
f'(x) ist klar (Quotientenregel) bekomme ich geauso raus
bei f''(x) und f'''(x) wächst im Nenner nur der Exponent laut Musterlösung (ohne das diese hergeleitet würde, - unschön).
da die Quotientenregel im Nenner das Quadrat des Nenners bildet (f'(x)*g(x) - f(x)*g'(x))/ g(x) ^2 müsste das Ergebnis (nur der Nenner) nicht (1-x^2)^3 für f''(x), bzw. (1-x^2)^4 für f'''(x) sein, sondern (1-x ^2) ^4 für f''(x) und (1-x ^2) ^8 für f'''(x)...
Wo liegt der Fehler ? Kann das vielleicht jemand detailliert vorrechnen ?
Danke
Klaus
