Internationale Preisdifferenzierung

Dr Franke Ghostwriter
in diversen Klausuren in der Vergangenheit wurden Aufgaben zur int. Preisdifferenzierung gestellt.
An sich sind die Rechenmethoden nicht sonderlich schwer, allerdings sind die unterschiedlichen Aufgabenstellungen oft verwirrend.


Fragestellung1 (siehe z.B. EA WS 11/12 oder SS 2010)

"Ein Unternehmen plant, ein Neuprodukt auf dem Ländermarkt B
anzubieten. Das innovative Produkt weckt jedoch auch das Interesse
vieler Konsumenten aus dem benachbarten Ländermarkt A, der von
dem Unternehmen allerdings aufgrund zu hoher länderspezifischer
Risiken vorerst nicht bearbeitet werden soll. Für beide Ländermärkte
sind die Preisabsatzfunktionen bekannt: Für Ländermarkt A gilt
xA = 50.000 - 200pA und für Ländermarkt B gilt
xB = 40.000 - 400 pB . Die variablen Kosten betragen 10 €, die Kosten
zur Beschaffung des Gutes aus Ländermarkt B für die Nachfrager aus
Ländermarkt A 30 €. Welcher Gesamtdeckungsbeitrag lässt sich
maximal erzielen, wenn die Nachfrager aus dem Ländermarkt A ihren
Bedarf im Ländermarkt B decken?"

Ist diese Fragestellung identisch mit Folgender? (außer die Zahlenwerte versteht sich 😉 )

Fragestellung2 (siehe z.B. Klausur SS08)

"Ein Unternehmen möchte sein Produkt auf zwei Teilmärkten A und B anbieten, zwischen denen Arbitrage stattfindet. Für beide Teilmärkte sind die Preisabsatzfunktionen bekannt: Für Teilmarkt A gilt xA= 70.000-700pA und für Teilmarkt B gilt xB=60.000 - 300pB. Die variablen Kosten betragen einheitlich 10 €, die Arbitragekosten 30 €. Es soll angenommen werden, dass eine vollständige Arbitrageneigung vorliegt. Welcher Deckungsbeitrag lässt sich maxi-mal erzielen, wenn die Differenz der Preise und die Arbitragekosten der Nachfrager übersteigt?"


Die gleiche Frage ergibt sich auch für folgende 2 Fragestellungen:

Fragestellung1 (siehe z.B. Klausur SS10)

"Bietet das Unternehmen aus Aufgabenteil b) sein innovatives Produkt
sowohl auf dem Ländermarkt A als auch auf dem Ländermarkt B an,
beträgt das Deckungsbeitragsoptimum unter Berücksichtigung der
auftretenden Arbitrage 3.420.000 € (deckungsbeitragsoptimale Preise:
pA =100 und pB = 70 ). Wie ist die Abweichung gegenüber dem
Ergebnis aus Aufgabenteil b) zu erklären?"

Ist diese Fragestellung identisch mit Folgender?

Fragestellung2 (siehe z.B. Klausur SS08)

"Entspricht die differenz der preise exakt den arbitragekosten, beträgt das Deckungsbeitragsoptimum 2.977.000€. Optimale Preise pA=77, PB=57. Wie ist die Abweichung gegenüber dem Ergebnis aus b) zu erklären?"


Viele Grüße

saque
 
die ersten beiden Aufgabenstellung können nicht identiich sein, da in der ersten Fragestellung das Produkt nur auf einem Ländermarkt (B) angeboten wird, in der zweiten Aufgabestellung aber auf beidenTeilmärkten.

Die beiden unteren Fragestellungen sind meiner Meinung nach identisch.

Gruß!
 
hen123,

nein, berechnet habe ich diese Aufgabe noch nicht, da mir diese Klausur nicht vorliegt. Zu Übungszwecken wäre es aber sicherlich nicht falsch, sich einmal mit der Aufgabe zu befassen. Allerdings macht der letzte Satz ("Welcher Deckungsbeitrag lässt sich maximal erzielen, wenn die Differenz der Preise und die Arbitragekosten der Nachfrager übersteigt?") keinen Sinn. Ich vermute, hier liegt irgendwo ein Abschreibfehler vor, z. B. das letze "und" ist zu viel.

Gruß Shannon
 
Shannon,

Du hast recht, nachstehend noch mal die richtige Fragestellung:

Fragestellung2 (siehe z.B. Klausur SS08)

"Ein Unternehmen möchte sein Produkt auf zwei Teilmärkten A und B anbieten, zwischen denen Arbitrage stattfindet. Für beide Teilmärkte sind die Preisabsatzfunktionen bekannt: Für Teilmarkt A gilt xA= 70.000-700pA und für Teilmarkt B gilt xB=60.000 - 300pB. Die variablen Kosten betragen einheitlich 12 €, die Arbitragekosten 20 €. Es soll angenommen werden, dass eine vollständige Arbitrageneigung vorliegt. Welcher Deckungsbeitrag lässt sich maximal erzielen?

Zudem habe ich noch eine weitere ähnliche Aufgabenstellung gefunden.


Fragestellung3 (siehe z.B. Klausur WS0708)
"Ein Unternehmen möchte sein Produkt auf zwei Teilmärkten A und B anbieten, zwischen denen Arbitrage stattfindet. Für beide Teilmärkte sind die Preisabsatzfunktionen bekannt: Für Teilmarkt A gilt xA= 50.000-200pA und für Teilmarkt B gilt xB=40.000 - 400pB. Die variablen Kosten betragen einheitlich 10 €, die Arbitragekosten 30 €. Es soll angenommen werden, dass eine vollständige Arbitrageneigung vorliegt. Welcher Deckungsbeitrag lässt sich maximal erzielen, wenn die Differenz der Preise pA und pB die Arbitragekosten der Nachfrager übersteigt?"

Freu mich auf Dein Feedback.

LG Hen
 
da ich das hin und her ja beim Studienservice ganz gut kenne, wollte ich Shannon nur schnell zustimmen. Sehe das genauso. Die Berechnungen lassen sich sehr einfach aus dem Kurstext ziehen. Werde aber noch keine Ergebnisse liefern, da ich noch ein bisschen für die Zusammenfassung brauche und die Klausur ja noch so ein zwei Wochen hin ist
 
Hat jemand zu u.g. Fragestellung Ergebnisse und kann den Rechenweg posten? Bin für jede Hilfe dankbar.

Fragestellung3 (siehe z.B. Klausur WS0708)
"Ein Unternehmen möchte sein Produkt auf zwei Teilmärkten A und B anbieten, zwischen denen Arbitrage stattfindet. Für beide Teilmärkte sind die Preisabsatzfunktionen bekannt: Für Teilmarkt A gilt xA= 50.000-200pA und für Teilmarkt B gilt xB=40.000 - 400pB. Die variablen Kosten betragen einheitlich 10 €, die Arbitragekosten 30 €. Es soll angenommen werden, dass eine vollständige Arbitrageneigung vorliegt. Welcher Deckungsbeitrag lässt sich maximal erzielen, wenn die Differenz der Preise pA und pB die Arbitragekosten der Nachfrager übersteigt?"
 
hen123,

die Aufgabe rechnet sich analog zur Aufgabe 2b aus der Klausur SS 2010 (siehe Thread hier im Forum). Da die Preisdifferenz zwischen A und B die Arbitragekosten übersteigt und zudem vollständige Arbitrageneigung vorliegt, decken alle Nachfrager aus A ihre Nachfrage in B. Auch wenn die Aufgabenstellung vollkommen anders klingt, ist der Rechenweg exakt derselbe.
 
O.k ich versuche mich hier mal mit einer Erklärung...

Wenn nach dem Deckungsbeitrag gefragt wird, muss eine Absatzfunktion gebildet werden -> Warum? Ohne zu wissen wieviel ich absetzen kann, kann ich auch keinen DB errechnen:

xB (pB) = Absatzfunktion Ländermarkt B + Absatzfunktion Ländermarkt A*(pB+Arbitragekosten)

Für das vorliegende Beispiel von hen123:

xB (pB) = 40000-400pB + 50000-200(pB+30)
xB (pB) = 84000-600pB

Dies ist die gesamte absetzbare Menge in der Niedrigpreisregion bei Arbitrageneigung. Aus dem Lehrtext ist zu entnehmen, dass die Arbitragekosten jene Kosten sind, die entstehen, wenn der Nachfrager aus der Hochpreisregion seinen Bedarf in der Niedrigpreisregion deckt. Also wenn bspw. das Produkt in Deutschland entweder gar nicht angeboten wird oder nur sehr teuer, muss ich meinen Bedarf in einer Niedrigpreisregion decken bspw. in den Niederlanden. Die Kosten die z.B. für die Informationssuche und die An- und Rückreise nach Holland entstehen, stellen meine Arbitragekosten dar. Dies lohnt sich natürlich nur so lange, bis die Kosten (Arbitragekosten + Preis der Niedrigpreisregion) niedriger sind, wie wenn ich meinen Bedarf im Heimatmarkt decke (sofern das Produkt dort angeboten wird). Solang dies jedoch der Fall ist, kann man von einer Arbitrageneigung ausgehen.

So, nun kann ich einsetzen:

DBB (pB) = (84000-600pB)(pB-10)
DBB (pB) = 90000pB-840000-600pB^2

Notwendige Bedingung (ableiten und Nullsetzen):
del DB/del pB=90000-1200pB
pB=75

In die DB-Funktion einsetzen:
DBB (75) = (84000-600*75)(75-10) = 2535000

Ich hoffe, dass das verständlich erklärt ist...

Viel Spaß beim Üben 😉!

VG greenhorn82
 
greenhorn82, kann ich prima nachvollziehen - danke!

Vielleicht ist das jetzt ne echt blöde Frage...

Ich hab erst mal die jeweiligen Preise ohne Arbitrage ermittelt (a=130, b=55), um zu wissen, wo überhaupt der preisgünstigere Markt ist. Dann hab ich so wie du mit b weitergerechnet. Hätte ich das auch ohne Ermitteln der Preise erkennen können?

Gruß Ralf
 
@ Ralf:
In der Aufgabenstellung ist es ja gegeben, dass der Ländermarkt A die Hochpreisregion ist. Somit musst Du das vorher nicht berechnen. Die Fragestellung ist ja ganz klar danach ausgerichtet, welcher Dechkungsbeitrag im Ländermarkt B bei vorliegender Arbitrage erreicht werden kann. Daher musst Du die Absatzfunktion für den Ländermarkt B ermitteln (indem Du die Summe beider Absatzfunktionen bildest, wobei die Absatzfunktion von der Hochpreisregion A mit dem Preis von B+Arbitrage berechnet wird). In der Klausur im SS 2010 heißt es bspw. dass das Produkt im Ländermarkt A gar nicht erst angeboten wird - somit kannst Du hierfür auch gar keinen Preis errechnen, da es das Produkt in diesem Ländermarkt gar nicht gibt. Immer die Aufgabenstellung im Auge behalten...! Im Aufgabenteil c der genannten Klausur sind dann die Preise der jeweiligen Region angegeben - damit musst Du dann weiterrechnen.

@Kat_:
Wäre die Höhe der Arbitragekosten nicht bekannt, könntest Du das auch gar nicht berechnen. Ich muss ja wissen, wieviel es mich zusätzlich kostet um meinen Bedarf in der Niedrigpreisregion zu decken.

VG greenhorn82
 
@greenhorn82
Super ich habe es voll und ganz verstanden - Danke.

Kurze Verständnisfrage! Du schreibst : xB (pB) = 40000-400pB + 50000-200(pB+30) !!!

Warum nicht andersrum!? -> xB (pB) = 50000-200pB + 40000-400 (pB+30) !?!?

Ist das nach der Devise die kleinere Zahl nach vorne!? in dem Fall 40.000 -400pB!

Grüße
Erry
 
Erry,

40000-400pB ist die Absatzfunktion vom Ländermarkt B und da A die Hochpreisregion ist, musst Du bei der Funktion der Hochpreisregion A, sprich 50000-200pA, die Arbitragekosten+den Preis der Niedrigpreisregion B berücksichtigen. Du könntest allenfalls noch schreiben:

xB (pB) = 50000-200(pB+30)+40000-400pB

Also immer die Funktion aus der Hochpreisregion mit dem Preis der Niedrigpreisregion+Arbitragekosten versehen.

VG greenhorn82
 
Hey Greenhorn82,
ich habe mal eine kurze Frage! Wie komm ich von der Gleichung: DBB (pB) = 90000pB-840000-600pB^2
zur dieser Gleichung: DBB (pB) = 90000-1200pB !?

DIesen Rechenweg habe ich nicht ganz verstanden bzw. die ABleitung nicht ganz hintergekommen! Ich mein die 600pB * pB oder wie ?! wie kommt die 840.000 auf einmal weg!?!
 
O.k. hier Grundlagenkurs zum Ableiten 😉:

Funktion -> Ableitung
f(x) wird zu f'(x)
a wird zu 0
x^1/2 wird zu 1/2x^-1/2

Beispiel zum Multiplizieren:
a*a=a^2

Anwendung:
3*3=9 -> 3^2=9

So nun zur Anwendung -> die Ableitung erfolgt nach pB:

90000pB wird zu 90000
840000 wird zu 0
600pB^2 wird zu 1200pB

Wenn Dir das nicht hilft, müsstest Du Dir evtl noch ein Mathebuch zu den Grundlagen von Ableitungen usw. kaufen...

VG greenhorn
 
Hey Greenhorn82,
ich habe mal eine kurze Frage! Wie komm ich von der Gleichung: DBB (pB) = 90000pB-840000-600pB^2
zur dieser Gleichung: DBB (pB) = 90000-1200pB !?

DIesen Rechenweg habe ich nicht ganz verstanden bzw. die ABleitung nicht ganz hintergekommen! Ich mein die 600pB * pB oder wie ?! wie kommt die 840.000 auf einmal weg!?!

das habe ich mich auch bei einem anderen Post zum Thema gefragt und bin fast verrückt geworden....aber korrigiert mich wenn ich falsch lieg...diese Gleichung DBB (pB) = 90000-1200pB !? hat erstmal nix mit der oberen DBB (pB) = 90000pB-840000-600pB^2 zu tun
für mich sind es die beiden Absatzfunktionen aufaddiert und null gesetzt. es gibt bestimmt ne mathematisch korrekte formulierung und herleitung dafür aber so habe ich es mir gemerkt 😱
 
Hi
also diese Gleichung DBB (pB) = 90000pB-840000-600pB^2 leite ich nach pB ab und setz es Null
also 90000pB-840000-600pB^2 abgeleitet ergibt 90000-1200pB=0 daraus nach Umstellen ergibt sich pB =75
Noch mal zum nachvollziehen!!
aus 90000pB wird abgeleitet nach pB
=90000
aus 840000 wird abgeleitet nach pB
=fällt weg
aus -600pB^2 wird abgeleitet nach pB
= -600*2 Pb= -1200pB
 
Hi
also diese Gleichung DBB (pB) = 90000pB-840000-600pB^2 leite ich nach pB ab und setz es Null
also 90000pB-840000-600pB^2 abgeleitet ergibt 90000-1200pB=0 daraus nach Umstellen ergibt sich pB =75
Noch mal zum nachvollziehen!!
aus 90000pB wird abgeleitet nach pB
=90000
aus 840000 wird abgeleitet nach pB
=fällt weg
aus -600pB^2 wird abgeleitet nach pB
= -600*2 Pb= -1200pB


danke schön, weiss zwar immer noch nicht warum die 840.000 wegfallen, aber das liegt eher an meinem stark begrenzten Matheverständnis. Ist dann meine Version Zufall? Wahrscheinlich, leider! Na mal sehen. falls sowas drankommt muss ich mich da irgendwie durchwurschelt....
 
danke schön, weiss zwar immer noch nicht warum die 840.000 wegfallen, aber das liegt eher an meinem stark begrenzten Matheverständnis. Ist dann meine Version Zufall? Wahrscheinlich, leider! Na mal sehen. falls sowas drankommt muss ich mich da irgendwie durchwurschelt....

...ich weiß nicht warum es so ist und seit wann man es so macht, aber es sind ganz einfach die "Ableitungsgesetze" falls man es so sagen kann! Einfach so hinnehmen und ausführen
 
Greenhorn,

Ich will zwar nur ungerne Verunsicherung stiften aber ich sehe da ein Problem. Meines Erachtens sind die oben aufgeführten Aufgabenstellungen insofern verschieden als das die Rechnung von Greenhorn nur gilt, wenn wirklich nur 1 Land bearbeitet wird, d.h. Das Produkt nur in einem Land angeboten wird und man eben die nachfragen des anderen Landes damit abgreifen will. Dann errechne ich auch nach deiner Methode nur pB in diesem Falle. Wen aber, und das ist bei der Aufgabenstellung von hen der Fall das Produkt in beiden Ländern angeboten wird dann muss man meines Erachtens auch zunächst die DBs von jeweils Land A und Land B berechnen und kommt auf Preise von 130 und 55 wie im Script eben. Bei Arbitrageksten von 30 ergibt sich dann nämlich der Preis von 85 usw. Eben dann analog zum Script. Denn nach deiner Methode greenhorn82 hast du jetzt nur den Preis für Land B berechnet. Klar gehen im Prinzip alle Nachfrager ja eh nur in Land B kaufen trotzdem muss das Gut ja in Land A zu einem Preis x angeboten werden. Deshalb würde ich sagen wenn nur in 1 Land angeboten = korrekt sonst die Methodik aus dem Script. Bitte korrigiert mich wenn ich falsch liege
 
Funi,

auch wenn es nicht dran kam, vielleichte lesen andere Komillitonen hier auch noch mit. Du hast übersehen, dass in der Aufgabenstellung vorgegeben ist, dass a) vollständige Arbitrageneigung herrscht und b) die Preisdifferenz die Arbitragekosten übersteigt. D.h. selbst wenn es in Land A ein Angebot gibt, kaufen alle Nachfrager aus Land A trotdem ausschließlich in Land B, da sie das Produkt dort auch inkl. Arbitragekosten noch billiger erwerben können als in ihrem eigenen Land. Nachfrager, deren Preisbereitschaft unterhalb PB + Arbitragekosten liegt, kaufen auch in Land A nicht, da das Produkt da ja noch teurer ist uns der Preis in A somit ihre Zahlungsbereitschaften übersteigt. Ich hoffe, das ist jetzt verständlich?
 
ich habe mal ein paar Fragen zu der Klausur SS2010:
(1)Aufgabe 1a) Als Aussagehalt der Ergebniswerte reicht es auf die Ausführungen aus dem Skript KE 2 Seite 50 oben (für die Terme SZF und SIF) und Seite 51 etwa Mitte (für Fe) einzugehen oder?
(2)Aufgabe 2a): in den Büchern steht überall nur, dass solange Arbitrage stattfindet, bis die Preisdifferenz zwischen Niedrigpreisregion und Hochpreisregion die Arbitragekosten nicht übersteigt, aber dafür 10 Punkte??
(3) Aufgabe 2c): Als Erläuterung hab ich nur geschrieben, dass die Nachfrager, im Vergleich zur Nichtberücksichtigung der Arbitrage, höhere Preise entrichten, was den höheren DB erklärt, aber mehr steht auch nicht im Skript, HILFE, denn für diesen Satz 30 Punkte ist doch nicht wahr??
(4) Aufgabe 3: Kann ich da so ein ähnliches Beispiel verwenden, wie es in KE4 Seite 56/57 erklärt wird?

Ich danke Euch sehr für eine Antwort, denn ich bin echt ratlos
 
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