Invertierbarkeit

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F

Fernuni-Chaot

Dr Franke Ghostwriter
Falls noch jemand mitliest:
Ich tu mich gerade etwas schwer mit dem Begriff Invertierbarkeit (ist m.E. auch nicht sauber definiert.... falls doch: bitte Quellenangabe).
Wer kann mir mit einfachen Worten Invertierbarkeit erklären und ist zBsp:
y_t= 0,1* y_(t-1) + eps_t + 0,1* eps_(t-1) invertierbar? (Klausur März 15)
 
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Was Invertierbarkeit bedeutet, habe ich auch nicht ganz verstanden.
Ich kann nur sagen, wie man überprüft, ob ein Prozess invertierbar ist:
- für MA(1) Prozess gilt: wenn der Betrag theta1 < 1 => der Prozess ist invertierbar. (Mazzoni s. 58, oben erster Absatz)
- ein MA(q) Prozess mit q>1 ist invertierbar, wenn alle Wurzeln (z) außerhalb des komplexen Einheitskreises liegen. (Mazzoni s. 65)
 
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Die Invertierbarkeit zielt meines Wissens lediglich auf die Umkehrbarkeit einer Funktion ab(Quelle: Lineare Algebra 1 Skript). Bei dem MA(1)-Prozess ist die Invertierbarkeit insofern nützlich, als dass hierdurch die Umformulierung in einen AR(unendlich)Prozess gelingt.Letztendlich können zwar MA-Prozesse durch die Bildung eines Zwillingsprozesses in invertierbare MA-Prozesse überführt werden, doch hier wird nur der aktuelle Fall abgefragt. Daher würde ich auch sagen, dass der Prozess invertierbar ist, da der MA Teil invertierbar ist.
 
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