Ke 4- Ü21

Gern. An welcher Stelle genau hängt es denn?

Hmm ich habe bei der Aufgabe irgendwie mehrere Hänger. Erstes Problem, ich verstehe dass so, dass die Gesamtkosten minimiert werden müssen unter der Nebenbedingung, dass die Grenzkosten der Überwachung = dem Grenznutzen sein müssen, oder?
Dann steht in der Lösung: "Anwendung von Lagrange ergibt": und dann steht da NICHTS? Was erhält man denn jetzt?

Dieses Ergebnis, muss ich dann nach delta U auflösen und dass dann wiederum nach dem Effizienzlohn "Y Strich"
Wieso wird dann in der Kostenfunktion nicht m+1/m*r*delta U+Y eingesetzt sondern r*delta U+r*delta U/m+Y?

Fragen über Fragen:eek

Ah, ich verstehe.😀 Hab die Aufgabe im Übungsbuch, da ist in der Lösung keine Rede von Lagrange...

Ich glaube, man braucht Lagrange auch gar nicht. Aber vielleicht hab ich da auch nen Denkfehler. Ich versuch trotzdem mal eine Erklärung:

Genau, es müssen die Gesamtkosten des Arbeitgebers minimiert werden. Und der Arbeitgeber muss dabei beachten, dass der Nutzenzuwachs aus der Bummelei nicht größer ist als die Kosten, die dem Arbeitnehmer entstehen, wenn er beim Bummeln erwischt wird, denn sonst lohnt sich Bummeln trotz des "Lohnentgangs" in der Zukunft. Und der Nutzenzuwachs ist ja in der Aufgabenstellung mit 400 gegeben.

Erstmal bestimmt man also die Kosten der Bummelei. Das ist das delta K in der Lösung. Wegen des oben gesagten, setzt man das dann mit dem Nutzenzuwachs aus Bummelei (400) gleich. Den Kram kann man dann nach dem Effizienzlohn auflösen.

So, jetzt setzt man diese "Lösung" als Teil der Kostenfunktion des Arbeitgebers (nämlich der Effizienzlohn in Abhängigkeit von m) ein. Und erhält die Gesamtkosten des Arbeitgebers in Abhängigkeit von m und diversen vorgegebenen Größen.
Das ist ja schomal ganz schön, denn nach nur einer Variable leitet es sich am leichtesten ab.

Wir wollten ja die Kosten minimieren, also Ableitung nach m und Nullsetzen ergibt das Kostenminimale m - also den kostenminimalen Monitoringaufwand des Arbeitgebers.
Das schöne ist, mit unserer Gleichung für den Effizienzlohn von oben und dem kostenminimalen m von hier, können wir nun auch ganz prima den Effizienzlohn bestimmen, für den gilt, dass er zum einen kostenminimal ist, dass die zugehörigen Monitoringkosten minimal sind und dass der Arbeitnehmer sich nicht besser stellt, wenn er bummelt (und ihm das Erwischtwerden egal ist).

fabiator schrieb:

Wieso wird dann in der Kostenfunktion nicht m+1/m*r*delta U+Y eingesetzt sondern r*delta U+r*delta U/m+Y?

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Ach ja, das hatte ich vergessen. Das ist bloß eine Umformung, damit das m nicht mehr so verwirrend oft auftaucht - macht das Ableiten dann einfacher.😉

Und zwar wird wie folgt umgestellt:
[tex]\frac{m+1}{m}r\Delta U+Y=(\frac{m}{m}+\frac{1}{m})r\Delta U+Y=(1+\frac{1}{m})r\Delta U+Y=r\Delta U+\frac{r\Delta U}{m}+Y[/tex]

Ich hoffe, dass das jetzt nachvollziehbar ist.

sunshine,
vielen Dank für die ausführliche Erklärung!!! Deine Mühe hat sich aber gelohnt, jetzt habe ich es endlich verstanden. Hmm ist ja auch gar nicht so kompliziert, aber das mit dem Lagrange in der Lösungsangabe ist irgendwie irritierend.
Danke, dass du das Brett vor dem Kopf entfernt hast

Nee, wenn man die Lösung sieht, ist's gar nicht so kompliziert. Aber falls es Dir ein Trost ist, ich hab da noch diverse Bretter vorm Kopf.*seufz* Und an so manche Umformung hätte ich nicht gedacht...

Mal sehen, ob die Bretter bis Montag noch alle abgeschraubt werden können...

Bretter in Marktversagen? Vielleicht kann ich mich bei Gelegenheit mal revanchieren?

Falls ich was habe, poste ich's hier im Forum.😉 Aber es ist mehr so ein Suchen nach dem richtigen Ansatz. Gerade bei asymmetrischer Information steh ich eindeutig zu oft noch auf dem Schlauch. Aber vielleicht geb ich auch einfach immer zu schnell auf und schau dann in die Lösung. Die find ich dann immer logisch und mach diesen: :auweia:

Alles noch etwas holprig eben. Ich hatte aber auch noch nie so wenig Vorbereitungszeit wie in diesem Semester. Vielleicht bin ich auch deswegen einfach unsicherer als sonst. Montag wird sich's zeigen und letztlich brauchen wir ja nur die richtigen Fragen zum vorhandenen Wissen. Monopol und Externe Effekte geht z.B. gut. Bei öffentlichen Gütern kommt's drauf an. Noch vier Tage - genug Zeit also.