Die Annahme ist hier, dass sich Anbieter 2 kooperativ verhält und weiterhin die Menge X2 = 1/4 * a anbietet.
Unter dieser Annahme wird die für Anbieter 1 gewinnmaximale Menge
X1 = 3/8 * a
und der (für beide Anbieter gleiche) Marktpreis
P = 3/8 * a/b berechnet.
Der Gewinn von Anbieter 2 ist demnach:
G2
= P * X2 - Kf
= 3/8 * a/b * 1/4 * a - Kf
G2 wird nun dem Kartellgewinn G2_Kartell = 1/(2*b) * (a/2)^2 - Kf von Anbieter 2 verglichen:
G2 ....... ein bischen umformen
= 3/8 * a/b * 1/4 * a - Kf
= 3/8 * 1/b * 1/4 * a^2 - Kf (Soweit komme ich mit. Was hast du als nächsten Schritt gemacht? Ich kann es leider nicht nachvollziehen. Könntest du bitte die einzelnen Schritte aufzeigen?)
= 3 * 1/(4*2*b) * (a/2)^2 - Kf
= 3/4 * 1/(2*b) * (a/2)^2 - Kf
= 3/4 * G2_Kartell
Der Gewinn von Anbieter 2 beträgt also nur noch 3/4 des Gewinns im Kartell.
Liebe Grüße
Chrissi