Kostenminimum bei vollständiger Substitution

in der Klausur aus dem Sommersemester 14 gibt es eine Aufgabenstellung, in der der neue Preis für r1 berechnet werden soll, wenn r2 vollständig durch r1 substituiert wird und eine Menge von 750 produziert werden soll. Die Preise q1 und q2 sind 36 / 15

Die Produktionsfunktion lautet 4,5r1^2 + 5r1 * r2. Für 750 kommt dementsprechend r2=0,6r1 als Minimalkostenkombination heraus.

Kann mir jedoch jemand sagen, wie man auf den neuen Preis für r1 bei vollständiger Substitution des Faktors r2 aber gleichbleibender Ausbringungsmenge kommt?

Vielen Dank im Voraus

Hat sich erledigt.

Gerade habe ich einen anderen Thread dazu gefunden
https://www.studienservice.de/fernuni-hagen/74630/

Du meinst die Aufgabe 8 in der Klausur September 2014?

Wurde hier schon mal besprochen: https://www.studienservice.de/fernuni-hagen/74630/

die Rechenweise ist ähnlich wie bei der Aufgabe zuvor. Bin mir nicht 100% sicher, aber ich glaube es geht so:

q1 / q2 = dx/dr1 over dx/dr2

Und dann q2 einsetzen, q1 als Variable stehen lassen und dann eben Faktor r2 = 0 setzen, da es ja vollständig substituiert werden soll. Kommt aufjedenfall das richtige Ergebnis raus 🙂

(Bei Bedarf stell ich die komplette Rechnung rein,)