KE 2 Aufgabe 23
Hallo Ihr Cracks 😉
In der Aufgabe 23 soll geprüft werden, ob V=(X1 + X2)^2 dieselbe Präferenzordnung beschreibt, wie die Nutzenfunktion U =X1^2 + X^2
Durch Einsetzen wird deutlich, dass das nicht der Fall ist.Wie aber kann ich das mathematisch nachweisen?
Unter der Voraussetzung das, F´ > 0 soll gelten, dass eine positiv streng monotone Transformation der Nutzungenfunktion U ist, ergibt sich doch folgendes:
V = (X1 + X2)^2
V = x1^2 +2*x1*x2 + x2^2 (binomische Formel)
x1^2 + x2^2 aus vorstehenden Therm ergeben U, also gilt
V= U + 2 * x1 * x2
dV nach dU = 1 + 2 x1*x2
Wenn mich nicht alles täuscht, ist der letzte Ausdruck > 0 und nach der o.g. Regel eine streng positiv monotone Transformation. Passt aber nicht!
Wer von Euch kann mir helfen?
Hallo Ihr Cracks 😉
In der Aufgabe 23 soll geprüft werden, ob V=(X1 + X2)^2 dieselbe Präferenzordnung beschreibt, wie die Nutzenfunktion U =X1^2 + X^2
Durch Einsetzen wird deutlich, dass das nicht der Fall ist.Wie aber kann ich das mathematisch nachweisen?
Unter der Voraussetzung das, F´ > 0 soll gelten, dass eine positiv streng monotone Transformation der Nutzungenfunktion U ist, ergibt sich doch folgendes:
V = (X1 + X2)^2
V = x1^2 +2*x1*x2 + x2^2 (binomische Formel)
x1^2 + x2^2 aus vorstehenden Therm ergeben U, also gilt
V= U + 2 * x1 * x2
dV nach dU = 1 + 2 x1*x2
Wenn mich nicht alles täuscht, ist der letzte Ausdruck > 0 und nach der o.g. Regel eine streng positiv monotone Transformation. Passt aber nicht!
Wer von Euch kann mir helfen?