Kurseinheit 2 Übungsaufgabe 56

Mark,

dann hast Du noch nicht genug die KE studiert, denn diese Eigenschaften der Güternachfrage eines Haushalts sind wesentliche Bestandteile der Kurseinheit. Im Glossar findest Du auch Erläuterungen dazu.

Zu diesen Begrifflichkeiten und Unterschieden kommt man, wenn man die Nachfrageänderung des Haushalts nach einem Gut betrachtet (also die Nachfragereaktion), wenn sich ceteris paribus das Einkommen des Haushaltes, der Güterpreis des Gutes oder der Güterpreis eines anderen Gutes marginal ändert.

Gegeben: Ein Haushalt

B = Einkommen des Haushalts

a, b = Vom Haushalt nachgefragte Güter

pa, pb = Güterpreise zu a und b

Xa = Nachfragefunktion nach Gut a als Funktion von B, pa und pb, d.h Xa = Xa(B, pa, pb)

Xa = Nachfragefunktion nach Gut b als Funktion von B, pa und pb, d.h Xb = Xb(B, pa, pb)

Nun gilt definitorisch:

1. Gut a ist Substitut für Gut b[/COLOR], wenn eine Preissteigerung von Gut b zu einem Nachfrageanstieg von Gut a führt, d.h. wenn gilt: dXa/dpb > 0[/COLOR]

2. Gut a ist Komplement für Gut b[/COLOR], wenn eine Preissteigerung von Gut b zu einem Nachfragerückgang von Gut a führt, d.h. wenn gilt: dXa/dpb < 0[/COLOR]

3. Gut a ist ein normales Gut[/COLOR], wenn eine Einkommenssteigerung des Haushalts zu einem Nachfrageanstieg von Gut a führt, d.h. wenn gilt: dXa/dB > 0[/COLOR]

4. Gut a ist ein inferiores Gut[/COLOR], wenn eine Einkommenssteigerung des Haushalts zu einem Nachfragrückgang von Gut a führt, d.h. wenn gilt: dXa/B < 0[/COLOR]

5. Gut a ist ein Giffen-Gut[/COLOR], wenn eine Preissteigerung von Gut a zu einem Nachfrageanstieg von Gut a führt, d.h. wenn gilt dXa/dpa > 0[/COLOR]

Es gibt auch noch den Begriff des notwendigen Gutes und des Luxusgutes:

6. Gut a ist ein notwendiges Gut[/COLOR], wenn eine Einkommenssteigerung des Haushalts zu einem unterproportionalen Nachfrageanstieg von Gut a führt, d.h. wenn Gut a ein normales Gut ist (dXa/dB > 0[/COLOR]) und die Nachfragesteigerung abnimmt, d.h. die zweite Ableitung der Nachfrage nach dem Einkommen negativ ist, also d2Xa/dB2 < 0[/COLOR]

7. Gut a ist ein Luxusgut[/COLOR], wenn eine Einkommenssteigerung des Haushalts zu einem überproportionalen Nachfrageanstieg von Gut a führt, d.h. wenn Gut a ein normales Gut ist (dXa/dB > 0[/COLOR]) und die Nachfragesteigerung zunimmt, d.h. die zweite Ableitung der Nachfrage nach dem Einkommen positiv ist, als d2Xa/dB2 > 0[/COLOR]

Beachte: Ein normales Gut a kann auch weder notwendig noch Luxusgut sein, nämlich dann, wenn der Nachfrageanstieg proportional zum Einkommensanstieg ist, d.h. wenn gilt d2Xa/dB2 = 0[/COLOR]

Das steht aber alles viel ausführlicher in KE2. In diesem Zusammenhang sind auch die Einkommens-Konsum-Kurve, Preis-Konsum-Kurve und Engel-Kurve wichtig. In den Verläufen dieser Kurven manifestieren sich die obigen Eigenschaften ebenfalls (Klar, die obigen Eigenschaften sind ja auch vom Vorzeichen der ersten bzw. zweiten Ableitung abhängig).

Liebe Grüße

Hut ab

Ich muss schon sagen RESPEKT!!!

Ich hab da leider noch keinen Blick dafür. Hab mich mal angemeldet für die Mentorenkurse und hoffe darüber einen besseren Einblick zu erhalten.

Ich seh mir die Aufgabe 56 an und versteh sie einfach nicht. Wäre toll wenn die Lösung auch auf der CD drauf wäre mit einer Erläuterung.:rolleyes

Es geht um die Slutsky-Zerlegung einer Preiserhöhung in Einkommens- und Substitutionseffekt:

Güter 1 und 2 mit den Preisen P1 und P2

Preis P1 wird erhöht

a = Konsumpunkt vor Erhöhung von P1

b = Konsumpunkt bei künstlichem Ausgleich des durch die Erhöhung von P1 bewirkten Kaufkraftrückgangs (d.h. Kompensation des Einkommenseffektes)

Der Übergang von a nach k gibt Auskunft über den Gesamteffekt der Erhöhung von P1 (dX1/P1, dX2/P2). Der Übergang von b nach k gibt Auskunft über den isolierten Einkommenseffekt (d.h. die Wirkung einer Einkommensverringerung, dX1/dB, dX2/dB).

a) Der neue Konsumpunkt k sei auf der Budgetgeraden ch im Abschnitt c-d

1.) Gut 2 ist ein Substitut für Gut 1. Grund: Im neuen Konsumpunkt k nach Erhöhung von P1 wird mehr von Gut 2 nachgefragt als im alten Konsumpunkt a vor der Erhöhung von P1, d.h. es gilt dX2/dP1 > 0, d.h. Gut 2 ist Substitut für Gut 1.

2.) Gut 2 ist ein inferiores Gut. Grund: Im neuen Konsumpunkt k nach Erhöhung von P1 wird mehr von Gut 2 nachgefragt als im Einkommenseffekt-kompensierten Punkt b. Der Übergang von b nach k ist der Nachfrageffekt des Einkommenseffektes der Erhöhung von P1, d.h. die Einkommensverringerung des Einkommens (Kaufkraftverlust), führt zu einer größeren Nachfrage nach Gut 2 im neuen Konsumpunkt k im Vergleich zur Nachfrage nach Gut 2 vor der Einkommensverringerung im Punkt b, d.h. dX2/dB < 0, d.h. Gut 2 ist ein inferiores Gut.

3.) Gut 1 ist ein normales Gut. Grund: Im neuen Konsumpunkt k nach Erhöhung von P1 wird weniger von Gut 1 nachgefragt als im Einkommenseffekt-kompensierten Punkt b. Der Übergang von b nach k ist der Nachfrageffekt des Einkommenseffektes der Erhöhung von P1, d.h. die Einkommensverringerung des Einkommens (Kaufkraftverlust), führt zu einer geringeren Nachfrage nach Gut 1 im neuen Konsumpunkt k im Vergleich zur Nachfrage nach Gut 1 vor der Einkommensverringerung im Punkt b, d.h. dX1/dB > 0, d.h. Gut 2 ist ein normales Gut.

4.) Gut 1 ist kein Giffen-Gut. Grund: Die Nachfrage nach Gut 1 ist im neuen Konsumpunkt k nach Erhöhung von P1 kleiner als im Konsumpunkt a vor der Erhöhung von P1, d.h. es gilt dX1/dP1 < 0, d.h. Gut 1 ist kein Giffen-Gut.

b) Der neue Konsumpunkt k sei auf der Budgetgeraden ch im Abschnitt d-e

1.) Gut 2 ist ein Substitut für Gut 1. Grund: Im neuen Konsumpunkt k nach Erhöhung von P1 wird mehr von Gut 2 nachgefragt als im alten Konsumpunkt a vor der Erhöhung von P1, d.h. es gilt dX2/dP1 > 0, d.h. Gut 2 ist Substitut für Gut 1.

2.) Gut 2 ist ein normales Gut. Grund: Im neuen Konsumpunkt k nach Erhöhung von P1 wird weniger von Gut 2 nachgefragt als im Einkommenseffekt-kompensierten Punkt b. Der Übergang von b nach k ist der Nachfrageffekt des Einkommenseffektes der Erhöhung von P1, d.h. die Einkommensverringerung des Einkommens (Kaufkraftverlust), führt zu einer geringeren Nachfrage nach Gut 2 im neuen Konsumpunkt k im Vergleich zur Nachfrage nach Gut 2 vor der Einkommensverringerung im Punkt b, d.h. dX2/dB > 0, d.h. Gut 2 ist ein normales Gut.

3.) Gut 1 ist ein normales Gut. Grund: Im neuen Konsumpunkt k nach Erhöhung von P1 wird weniger von Gut 1 nachgefragt als im Einkommenseffekt-kompensierten Punkt b. Der Übergang von b nach k ist der Nachfrageffekt des Einkommenseffektes der Erhöhung von P1, d.h. die Einkommensverringerung des Einkommens (Kaufkraftverlust), führt zu einer geringeren Nachfrage nach Gut 1 im neuen Konsumpunkt k im Vergleich zur Nachfrage nach Gut 1 vor der Einkommensverringerung im Punkt b, d.h. dX1/dB > 0, d.h. Gut 2 ist ein normales Gut.

4.) Gut 1 ist kein Giffen-Gut. Grund: Die Nachfrage nach Gut 1 ist im neuen Konsumpunkt k nach Erhöhung von P1 kleiner als im Konsumpunkt a vor der Erhöhung von P1, d.h. es gilt dX1/dP1 < 0, d.h. Gut 1 ist kein Giffen-Gut.

c) Der neue Konsumpunkt k sei auf der Budgetgeraden ch im Abschnitt e-f

1.) Gut 2 ist Komplement zu Gut 1, da dX2/dP1 < 0

2.) Gut 2 ist ein normales Gut, da dX2/dB > 0

3.) Gut 1 ist ein normales Gut, da dX1/dB > 0

4.) Gut 1 ist kein Giffen-Gut, da dX1/dP1 < 0

d) Der neue Konsumpunkt k sei auf der Budgetgeraden ch im Abschnitt f-g

1.) Gut 2 ist Komplement zu Gut 1, da dX2/dP1 < 0

2.) Gut 2 ist ein normales Gut, da dX2/dB > 0

3.) Gut 1 ist ein inferiores Gut, da dX1/dB < 0

4.) Gut 1 ist kein Giffen-Gut, da dX1/dP1 < 0

e) Der neue Konsumpunkt k sei auf der Budgetgeraden ch im Abschnitt g-h

1.) Gut 2 ist Komplement zu Gut 1, da dX2/dP1 < 0

2.) Gut 2 ist ein normales Gut, da dX2/dB > 0

3.) Gut 1 ist ein inferiores Gut, da dX1/dB < 0

4.) Gut 1 ist ein Giffen-Gut. Grund: Die Nachfrage nach Gut 1 ist im neuen Konsumpunkt k nach Erhöhung von P1 größer als im Konsumpunkt a vor der Erhöhung von P1, d.h. es gilt dX1/dP1 > 0, d.h. Gut 1 ist ein Giffen-Gut. In diesem Abschnitt ist der Nachfrage erhöhende Einkommenseffekt (Gut 1 ist ja inferior) größer als der Nachfrage senkende Substitutionseffekt, so dass ingesamt die Nachfrage erhöht wird.

Wenn Du diese Überlegungen und Zusammenhänge zwischen Substitutionseffekt und Einkommenseffekt einer Preiserhöhung auf der einen Seite und der Gütereigenschaften Substitut/Komplement, inferior/normal, verstanden hast, kannst Du auch begründen, warum ein Gut, das Komplement eines anderen Gutes ist, nicht gleichzeitig inferior sein kann.

Liebe Grüße