Kurseinheit 3 Aufgabe 14

Da brauchst Du keine Kettenregel. Du kannst die Gleichung auch wie folgt schreiben (hier ist ja eine Quadratwurzel beschrieben, daher nehme ich sqrt als Abkürzung statt Wurzel):

Q = 10* sqrt(L)*sqrt(C)

(Produkte und Differenzen in Wurzeln darfst Du "auseinanderziehen")

Dann ableiten nach L bzw C - wenn Du nach L ableitest, kannst Du C als konstant betrachten und wenn Du nach C ableitest kann L als konstant angesehen werden, bleibt also ganz normal in der Ableitung stehen wie die 10.

Die Ableitung von sqrt(L) lautet 1/(2*sqrt(L)) bzw umgeschrieben zu 0.5*1/sqrt(L) -> kommt daher, dass man sqrt(L) auch als L^0.5 schreiben kann.

QL = 0.5*10*sqrt(C)*(1/sqrt(L)) = 5*sqrt(C/L)

QC = 0.5*10*sqrt(L)*(1/sqrt(C)) = 5*sqrt(L/C)

Auf das 0.5*Q/L kommst Du wie folgt: Deine Wurzel sqrt(L) rutscht ja in der Ableitung unter den Bruchstrich. Du kannst Zähler und Nenner jetzt mit sqrt(L) erweitern. Im Nenner steht ja jetzt sqrt(L)*sqrt(L) = L und im Zähler steht ja 0.5*10*sqrt(C)*sqrt(L) und das entspricht ja 0.5*Q

QL = 0.5*10*sqrt(C)*1*sqrt(L)[/COLOR]/sqrt(L)*sqrt(L)[/COLOR] = 0.5*Q/L

verrückt - was es alles gibt.
ich danke dir, für deine ausführliche Antwort - das hätte man auch ruhig mal ins Skript schreiben können ...