Kurseinheit 4 Aufgabe 46 Seite 80

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der-besuch

Dr Franke Ghostwriter
KE 4, Aufgabe 46, Seite 80

Irgendwie stimmt meine Lösung nicht mit der Musterlösung überein. Ich finde meinen Fehler aber nicht. Evtl. seht ihr ja was. Danke schon einmal für die Antworten.

DK = 0,02X-2+100*1/X für Min DK => 1. Ableitung DK nach X

dDK/dX = 0,02 - 100 / X^2 = 0 (ich habe hier schon eine andere Ableitung)

X = 5000^0,5

Eine andere Art das Minimum zu berechnen wäre den Schnittpunkt von DK und GK zu ermitteln:

DK = GK

0,02X-2+100*1/X = 0,04X-2

X^2 = 5000

X = 5000^0,5

zu b) Wenn ich das Ergebnis aus der Musterlösung (X=100) in DK und GK einsetzte komme ich auf:

DK = 1

GK = 2

Also ich denke, da haben sich die Autoren verrechnet oder wohl eher verschrieben.

Wen schreibt man am besten an???
 
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Ist lustig, gerade eine Stunde nach Euch hab ich das gleiche Problem. 🙂
Ich vermute mal dass ein Druckfehler vorhanden ist denn in der Musterlösung sind die DK mit 0,02X-2+200/X dargestellt. Bin mir ziemlich sicher das es sich hier um einen Druckfehler im Script handelt (wobei das nicht der erste Fehler ist)

Gruß

Christian
 
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Ich rechne mal mit folgenden DK aus der Lösung

DK(X) = 0,02 * X - 2 + 200 * X^-1

GK(X) = 0,04 * X - 2

XN(P) = 10^6 - 2 * 10^5 * P

a) Angebotsmenge jeder Firma

Minimum der Durchschnittskosten:

dDK/dX = 0,02 - 200 * X^-2 = 0

für X = Xopt = (0,02/200)^-1/2 = 100

(d2DK/dX2 = 400 * X^-3 > 0 d.h. bei Xopt = 100 ist Minimum)

Also: Jede Firma bietet Xopt = 100 an

b) Durchschnitts- und Grenzkosten

DK(Xopt)
= 0,02 * Xopt - 2 + 200 * Xopt^-1
= 0,02 * 100 - 2 + 200 * 100^-1
= 2

GK(Xopt)
= 0,04 * Xopt - 2
= 0,04 * 100 - 2
= 2

c) Preis P* und Gesamtmenge X* im langfristigen Gleichgewicht

P* = GK(Xopt) = 2

X*
= XN(P*)
= 10^6 - 2 * 10^5 * P*
= 10^6 - 2 * 10^5 * 2
= 600.000

d) Anzahl Anz der Firmen auf dem Markt

Anz = X*/Xopt = 600.000/100 = 6000

Liebe Grüße
 
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