Kurseinheit 4 Aufgabe 9

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BiancaZ.

BiancaZ.

Dr Franke Ghostwriter
KE 4 Aufgabe 9

Brauche Hilfe bei Aufgabe 9 KE 4 Kreuzelastizität.
Ich komme nicht auf das Ergebnis und der Lösungshinweis hilft mir nicht wirklich weiter. 😕
Vielleicht kann es mir jemand in anderen Worten erklären, so dass ich ebenfalls auf das Ergebnis 1 komme.
 
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Die Elastizität ist ja

[tex]\epsilon_{X,P_X}=\frac{dX}{dP_X}\cdot\frac{P_X}{X}.[/tex]

Sie sagt Dir, wie sich die Nachfrage nach Gut X ändert, wenn der Preis von X sich ändert. Die Kreuzpreiselatizität funktioniert im Prinzip genauso, nur dass wir jetzt gucken, wie sich die Nachfrage nach Gut X ändert, wenn der Preis des Gutes Y verändert wird, also:

[tex]\epsilon_{X,P_Y}=\frac{dX}{dP_Y}\cdot\frac{P_Y}{X}.[/tex]

Der erste Bruch ist die Ableitung der Nachfragefunktion X nach P(Y), und die lautet b.

Der zweite Bruch ist P(Y)/X, und da wird nun für X die Nachfragefunktion eingesetzt, also:

[tex]\frac{P_Y}{a+bP_Y-cP_X}[/tex]

Macht zusammen den ersten Bruch der Musterlösung:

[tex]\frac{b\cdot P_Y}{a+bP_Y-cP_X}[/tex]

In der Musterlösung wird jetzt im Zähler und Nenner durch b geteilt, aber das ist Geschmackssache. Genauso kannst Du jetzt die konkreten Werte einsetzen:

[tex]\frac{2\cdot P_Y}{20+2P_Y-4\cdot 5}=\frac{2\cdot P_Y}{20+2P_Y-20}=\frac{2P_Y}{2P_Y}=1[/tex]

Jetzt klar?
 
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kridbonn schrieb:
Die Elastizität ist ja

[tex]\epsilon_{X,P_X}=\frac{dX}{dP_X}\cdot\frac{P_X}{X}.[/tex]

Sie sagt Dir, wie sich die Nachfrage nach Gut X ändert, wenn der Preis von X sich ändert. Die Kreuzpreiselatizität funktioniert im Prinzip genauso, nur dass wir jetzt gucken, wie sich die Nachfrage nach Gut X ändert, wenn der Preis des Gutes Y verändert wird, also:

[tex]\epsilon_{X,P_Y}=\frac{dX}{dP_Y}\cdot\frac{P_Y}{X}.[/tex]

Der erste Bruch ist die Ableitung der Nachfragefunktion X nach P(Y), und die lautet b.

Der zweite Bruch ist P(Y)/X, und da wird nun für X die Nachfragefunktion eingesetzt, also:

[tex]\frac{P_Y}{a+bP_Y-cP_X}[/tex]

Macht zusammen den ersten Bruch der Musterlösung:

[tex]\frac{b\cdot P_Y}{a+bP_Y-cP_X}[/tex]

In der Musterlösung wird jetzt im Zähler und Nenner durch b geteilt, aber das ist Geschmackssache. Genauso kannst Du jetzt die konkreten Werte einsetzen:

[tex]\frac{2\cdot P_Y}{20+2P_Y-4\cdot 5}=\frac{2\cdot P_Y}{20+2P_Y-20}=\frac{2P_Y}{2P_Y}=1[/tex]

Jetzt klar? 🙂
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Ja, jetzt klar.
 
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