von Studenten für Studenten
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Guten Start ins Wintersemester 2024/2025
Lösung Politikmultiplikatoreffekt aus Skript und Übungsheft
- Ersteller schaper
- Erstellt am
Erst mal alles differenzieren
1: [tex]dY = C_ydY + I_idi + dG + NX_ydY + NX_y^adY^a + NX_qdq[/tex]
2: [tex]dM = LdP + PL_ydY + PL_idi [/tex]
3: [tex]NXdP + PNX_ydY + PNX_y^adY^a + PNXqdq = NKA_{i-i^a}di[/tex]
Was schon in der Fussnote steht: [tex] P=P^a und beide konstant, daher dP = 0 und q=e (und daher auch dq = de) [/tex]
Was hilfreich gewesen wäre: die Ausländer interessieren uns hier nicht [tex] di^a = dY^a = 0 [/tex]
Dann bleiben noch dY | di | dq "für links" und dG | dM "für rechts" 🙂
Umstellen, Determinante bilden, ausklammern, dann kommt das raus, was bei (2.22) im Kurstext steht.
Hilft das? Sonst mach' ich später den Rest noch vor.
1: [tex]dY = C_ydY + I_idi + dG + NX_ydY + NX_y^adY^a + NX_qdq[/tex]
2: [tex]dM = LdP + PL_ydY + PL_idi [/tex]
3: [tex]NXdP + PNX_ydY + PNX_y^adY^a + PNXqdq = NKA_{i-i^a}di[/tex]
Was schon in der Fussnote steht: [tex] P=P^a und beide konstant, daher dP = 0 und q=e (und daher auch dq = de) [/tex]
Was hilfreich gewesen wäre: die Ausländer interessieren uns hier nicht [tex] di^a = dY^a = 0 [/tex]
Dann bleiben noch dY | di | dq "für links" und dG | dM "für rechts" 🙂
Umstellen, Determinante bilden, ausklammern, dann kommt das raus, was bei (2.22) im Kurstext steht.
Hilft das? Sonst mach' ich später den Rest noch vor.
sorry für die leicht fehlgeschlagene Formatierung. Irgendwie darf ich aber derzeit meine eigenen Beiträge nicht editieren. Ist mir schon an anderer Stelle aufgefallen. Hoffentlich ist es trotzdem brauchbar.
A: Also, zunächst nochmal das neue Gleichungssystem, nach Differenzierung:
[tex] 1: dY = C_ydY + I_idi + dG + NX_ydY + NX_y^adY^a + NX_qdq[/tex]
[tex] 2: dM = LdP + PL_ydY + PL_idi [/tex]
[tex] 3: NXdP + PNX_ydY + PNX_y^adY^a + PNX_qdq = NKA_{i-i^a}di - NKA_{i-i^a}di^a[/tex]
Wir haben laut Fussnote ein konstantes Preisniveau, somit gilt: [tex]dq = de[/tex]. Ausserdem ist dadurch [tex]dP = 0[/tex].
Das Ausland ist nicht interessant, daher gilt auch [tex]di^a = dY^a = 0[/tex].
B: Wenn du das auf das System anwendest sieht das so aus:
[tex] 1: dY = C_ydY + I_idi + dG + NX_ydY + NX_y^adY^a + NX_qdq[/tex]
[tex] 2: dM = LdP + PL_ydY + PL_idi [/tex]
[tex] 3: NXdP + PNX_ydY + PNX_y^adY^a + PNXqdq = NKA_{i-i^a}di - NKA_{i-i^a}di^a[/tex]
C: Es bleibt:
[tex] 1: dY = C_ydY + I_idi + dG + NX_ydY + NX_qde[/tex]
[tex] 2: dM = PL_ydY + PL_idi [/tex]
[tex] 3: PNX_ydY + PNXqde = NKA_{i-i^a}di [/tex]
D: Umstellen für die Matrix (Ursachen rechts, Wirkungen links):
[tex] 1: dY - C_ydY - I_idi - NX_ydY - NX_qde = dG[tex]
[tex] 2: PL_ydY + PL_idi = dM[/tex]
[tex] 3: PNX_ydY - NKA_{i-i^a}di + PNX_qde = 0[/tex]
E: Aufräumen (alle dY, di, de zusammen...) und ggfs. ausklammern:
[tex] 1: (1 - C_y - NX_y) *dY - I_i *di - NX_q *de = dG[tex]
[tex] 2: PL_y *dY + PL_i *di = dM[/tex]
[tex] 3: PNX_y *dY - NKA_{i-i^a} *di + PNX_q *de = 0[/tex]
F: Matrixschreibweise (bin schon gespannt, wie das nachher auf dem Schirm aussieht...):
[tex] \begin{pmatrix} (1-C_y-NX_y) & -I_i & -NX_q \\ PL_y & PL_i & 0 \\ PNX_y & -NKA_{i-i^a} & PNX_q \end{pmatrix} [/tex]
G: Determinante rechnen:
[tex] ((1 - C_y - NX_y)*PL_i*PNX_q) + (0) + (-NX_q*PL_y*(-NKA_{i-i^a})) - (PNX_y*PL_i*(-NX_q)) - (0) - (PNX_q*PL_y*(- I_i))[/tex]
[tex] = [/tex]
H: Das überall vorhandene [tex]PNX_q[/tex] rausziehen (und Nullen raus...)
[tex] = PNX_q * [(1 - C_y - NX_y)*PL_i) + (-L_y*(-NKA_{i-i^a})) - (NX_y*PL_i*(-1)) - (PL_y*(- I_i))[/tex]
I: Die beiden markierten Teile lassen sich wunderhübsch rauskürzen... feddich!
Das waren jetzt Einzelschritte. "in echt" fasst man natürlich mehrere Schritte zu einem zusammen. Ich fange meistens erst mit (C) an, (D)+(E)+(F) sind bei mir meistens ein Schritt.
Ich sehe bei (G) immer in den vorgeschlagenen Lösungen nach, weil ich dann meistens schon sehe, *was* die gern ausgeklammert oder aufmultipliziert hätten. Mal ist ja ein [tex] {Y_N}^2 [/tex] auszuklammern, mal nicht, usw...
Hoffe, das hilft.
[tex] 1: dY = C_ydY + I_idi + dG + NX_ydY + NX_y^adY^a + NX_qdq[/tex]
[tex] 2: dM = LdP + PL_ydY + PL_idi [/tex]
[tex] 3: NXdP + PNX_ydY + PNX_y^adY^a + PNX_qdq = NKA_{i-i^a}di - NKA_{i-i^a}di^a[/tex]
Wir haben laut Fussnote ein konstantes Preisniveau, somit gilt: [tex]dq = de[/tex]. Ausserdem ist dadurch [tex]dP = 0[/tex].
Das Ausland ist nicht interessant, daher gilt auch [tex]di^a = dY^a = 0[/tex].
B: Wenn du das auf das System anwendest sieht das so aus:
[tex] 1: dY = C_ydY + I_idi + dG + NX_ydY + NX_y^adY^a + NX_qdq[/tex]
[tex] 2: dM = LdP + PL_ydY + PL_idi [/tex]
[tex] 3: NXdP + PNX_ydY + PNX_y^adY^a + PNXqdq = NKA_{i-i^a}di - NKA_{i-i^a}di^a[/tex]
C: Es bleibt:
[tex] 1: dY = C_ydY + I_idi + dG + NX_ydY + NX_qde[/tex]
[tex] 2: dM = PL_ydY + PL_idi [/tex]
[tex] 3: PNX_ydY + PNXqde = NKA_{i-i^a}di [/tex]
D: Umstellen für die Matrix (Ursachen rechts, Wirkungen links):
[tex] 1: dY - C_ydY - I_idi - NX_ydY - NX_qde = dG[tex]
[tex] 2: PL_ydY + PL_idi = dM[/tex]
[tex] 3: PNX_ydY - NKA_{i-i^a}di + PNX_qde = 0[/tex]
E: Aufräumen (alle dY, di, de zusammen...) und ggfs. ausklammern:
[tex] 1: (1 - C_y - NX_y) *dY - I_i *di - NX_q *de = dG[tex]
[tex] 2: PL_y *dY + PL_i *di = dM[/tex]
[tex] 3: PNX_y *dY - NKA_{i-i^a} *di + PNX_q *de = 0[/tex]
F: Matrixschreibweise (bin schon gespannt, wie das nachher auf dem Schirm aussieht...):
[tex] \begin{pmatrix} (1-C_y-NX_y) & -I_i & -NX_q \\ PL_y & PL_i & 0 \\ PNX_y & -NKA_{i-i^a} & PNX_q \end{pmatrix} [/tex]
G: Determinante rechnen:
[tex] ((1 - C_y - NX_y)*PL_i*PNX_q) + (0) + (-NX_q*PL_y*(-NKA_{i-i^a})) - (PNX_y*PL_i*(-NX_q)) - (0) - (PNX_q*PL_y*(- I_i))[/tex]
[tex] = [/tex]
H: Das überall vorhandene [tex]PNX_q[/tex] rausziehen (und Nullen raus...)
[tex] = PNX_q * [(1 - C_y - NX_y)*PL_i) + (-L_y*(-NKA_{i-i^a})) - (NX_y*PL_i*(-1)) - (PL_y*(- I_i))[/tex]
I: Die beiden markierten Teile lassen sich wunderhübsch rauskürzen... feddich!
Das waren jetzt Einzelschritte. "in echt" fasst man natürlich mehrere Schritte zu einem zusammen. Ich fange meistens erst mit (C) an, (D)+(E)+(F) sind bei mir meistens ein Schritt.
Ich sehe bei (G) immer in den vorgeschlagenen Lösungen nach, weil ich dann meistens schon sehe, *was* die gern ausgeklammert oder aufmultipliziert hätten. Mal ist ja ein [tex] {Y_N}^2 [/tex] auszuklammern, mal nicht, usw...
Hoffe, das hilft.
Au weia! Farben mag Tex nicht so wie ich...
Hier nochmal ohne die Farben... kann mir bitte jemand den obigen Beitrag löschen oder sowas??
A: Also, zunächst nochmal das neue Gleichungssystem, nach Differenzierung:
[tex] 1: dY = C_ydY + I_idi + dG + NX_ydY + NX_y^adY^a + NX_qdq[/tex]
[tex] 2: dM = LdP + PL_ydY + PL_idi [/tex]
[tex] 3: NXdP + PNX_ydY + PNX_y^adY^a + PNX_qdq = NKA_{i-i^a}di - NKA_{i-i^a}di^a[/tex]
Wir haben laut Fussnote ein konstantes Preisniveau, somit gilt: [tex]dq=de[/tex]. Ausserdem ist dadurch [tex]dP = 0[/tex].
Das Ausland ist nicht interessant, daher gilt auch [tex]di^a = dY^a = 0[/tex].
B: Wenn du das auf das System anwendest sieht das so aus:
[tex] 1: dY = C_ydY + I_idi + dG + NX_ydY + NX_y^adY^a + NX_qdq[/tex]
[tex] 2: dM = LdP + PL_ydY + PL_idi [/tex]
[tex] 3: NXdP + PNX_ydY + PNX_y^adY^a + PNXqdq = NKA_{i-i^a}di - NKA_{i-i^a}di^a[/tex]
C: Es bleibt:
[tex] 1: dY = C_ydY + I_idi + dG + NX_ydY + NX_qde[/tex]
[tex] 2: dM = PL_ydY + PL_idi [/tex]
[tex] 3: PNX_ydY + PNXqde = NKA_{i-i^a}di [/tex]
D: Umstellen für die Matrix (Ursachen rechts, Wirkungen links):
[tex] 1: dY - C_ydY - I_idi - NX_ydY - NX_qde = dG[tex]
[tex] 2: PL_ydY + PL_idi = dM[/tex]
[tex] 3: PNX_ydY - NKA_{i-i^a}di + PNX_qde = 0[/tex]
E: Aufräumen (alle dY, di, de zusammen...) und ggfs. ausklammern:
[tex] 1: (1 - C_y - NX_y) *dY - I_i *di - NX_q *de = dG[tex]
[tex] 2: PL_y *dY + PL_i *di = dM[/tex]
[tex] 3: PNX_y *dY - NKA_{i-i^a} *di + PNX_q *de = 0[/tex]
F: Matrixschreibweise (bin schon gespannt, wie das nachher auf dem Schirm aussieht...):
[tex] \begin{pmatrix} (1-C_y-NX_y) & -I_i & -NX_q \\ PL_y & PL_i & 0 \\ PNX_y & -NKA_{i-i^a} & PNX_q \end{pmatrix} [/tex]
G: Determinante rechnen:
[tex] ((1 - C_y - NX_y)*PL_i*PNX_q) + (0) + (-NX_q*PL_y*(-NKA_{i-i^a})) - (PNX_y*PL_i*(-NX_q)) - (0) - (PNX_q*PL_y*(- I_i))[/tex]
[tex] = [/tex]
H: Das überall vorhandene [tex]PNX_q[/tex] rausziehen (und Nullen raus...)
[tex] = PNX_q * [(1 - C_y - NX_y)*PL_i) + (-L_y*(-NKA_{i-i^a})) - (NX_y*PL_i*(-1)) - (PL_y*(- I_i))[/tex]
I: Die beiden markierten Teile lassen sich wunderhübsch rauskürzen... feddich!
Das waren jetzt Einzelschritte. "in echt" fasst man natürlich mehrere Schritte zu einem zusammen. Ich fange meistens erst mit (C) an, (D)+(E)+(F) sind bei mir meistens ein Schritt.
Ich sehe bei (G) immer in den vorgeschlagenen Lösungen nach, weil ich dann meistens schon sehe, *was* die gern ausgeklammert oder aufmultipliziert hätten. Mal ist ja ein [tex] {Y_N}^2 [/tex] auszuklammern, mal nicht, usw...
Hoffe, das hilft.
Hier nochmal ohne die Farben... kann mir bitte jemand den obigen Beitrag löschen oder sowas??
A: Also, zunächst nochmal das neue Gleichungssystem, nach Differenzierung:
[tex] 1: dY = C_ydY + I_idi + dG + NX_ydY + NX_y^adY^a + NX_qdq[/tex]
[tex] 2: dM = LdP + PL_ydY + PL_idi [/tex]
[tex] 3: NXdP + PNX_ydY + PNX_y^adY^a + PNX_qdq = NKA_{i-i^a}di - NKA_{i-i^a}di^a[/tex]
Wir haben laut Fussnote ein konstantes Preisniveau, somit gilt: [tex]dq=de[/tex]. Ausserdem ist dadurch [tex]dP = 0[/tex].
Das Ausland ist nicht interessant, daher gilt auch [tex]di^a = dY^a = 0[/tex].
B: Wenn du das auf das System anwendest sieht das so aus:
[tex] 1: dY = C_ydY + I_idi + dG + NX_ydY + NX_y^adY^a + NX_qdq[/tex]
[tex] 2: dM = LdP + PL_ydY + PL_idi [/tex]
[tex] 3: NXdP + PNX_ydY + PNX_y^adY^a + PNXqdq = NKA_{i-i^a}di - NKA_{i-i^a}di^a[/tex]
C: Es bleibt:
[tex] 1: dY = C_ydY + I_idi + dG + NX_ydY + NX_qde[/tex]
[tex] 2: dM = PL_ydY + PL_idi [/tex]
[tex] 3: PNX_ydY + PNXqde = NKA_{i-i^a}di [/tex]
D: Umstellen für die Matrix (Ursachen rechts, Wirkungen links):
[tex] 1: dY - C_ydY - I_idi - NX_ydY - NX_qde = dG[tex]
[tex] 2: PL_ydY + PL_idi = dM[/tex]
[tex] 3: PNX_ydY - NKA_{i-i^a}di + PNX_qde = 0[/tex]
E: Aufräumen (alle dY, di, de zusammen...) und ggfs. ausklammern:
[tex] 1: (1 - C_y - NX_y) *dY - I_i *di - NX_q *de = dG[tex]
[tex] 2: PL_y *dY + PL_i *di = dM[/tex]
[tex] 3: PNX_y *dY - NKA_{i-i^a} *di + PNX_q *de = 0[/tex]
F: Matrixschreibweise (bin schon gespannt, wie das nachher auf dem Schirm aussieht...):
[tex] \begin{pmatrix} (1-C_y-NX_y) & -I_i & -NX_q \\ PL_y & PL_i & 0 \\ PNX_y & -NKA_{i-i^a} & PNX_q \end{pmatrix} [/tex]
G: Determinante rechnen:
[tex] ((1 - C_y - NX_y)*PL_i*PNX_q) + (0) + (-NX_q*PL_y*(-NKA_{i-i^a})) - (PNX_y*PL_i*(-NX_q)) - (0) - (PNX_q*PL_y*(- I_i))[/tex]
[tex] = [/tex]
H: Das überall vorhandene [tex]PNX_q[/tex] rausziehen (und Nullen raus...)
[tex] = PNX_q * [(1 - C_y - NX_y)*PL_i) + (-L_y*(-NKA_{i-i^a})) - (NX_y*PL_i*(-1)) - (PL_y*(- I_i))[/tex]
I: Die beiden markierten Teile lassen sich wunderhübsch rauskürzen... feddich!
Das waren jetzt Einzelschritte. "in echt" fasst man natürlich mehrere Schritte zu einem zusammen. Ich fange meistens erst mit (C) an, (D)+(E)+(F) sind bei mir meistens ein Schritt.
Ich sehe bei (G) immer in den vorgeschlagenen Lösungen nach, weil ich dann meistens schon sehe, *was* die gern ausgeklammert oder aufmultipliziert hätten. Mal ist ja ein [tex] {Y_N}^2 [/tex] auszuklammern, mal nicht, usw...
Hoffe, das hilft.
Okay... letzter Versuch... Nie wieder Tex ohne Vorschau...
A: Also, zunächst nochmal das neue Gleichungssystem, nach Differenzierung:
[tex] 1: dY = C_ydY + I_idi + dG + NX_ydY + NX_y^adY^a + NX_qdq[/tex]
[tex] 2: dM = LdP + PL_ydY + PL_idi [/tex]
[tex] 3: NXdP + PNX_ydY + PNX_y^adY^a + PNX_qdq = NKA_{i-i^a}di - NKA_{i-i^a}di^a[/tex]
Wir haben laut Fussnote ein konstantes Preisniveau, somit gilt: [tex]dq = de[/tex]. Ausserdem ist dadurch [tex]dP = 0[/tex].
Das Ausland ist nicht interessant, daher gilt auch [tex]di^a = dY^a = 0[/tex].
B: Wenn du das auf das System anwendest sieht das so aus:
[tex] 1: dY = C_ydY + I_idi + dG + NX_ydY + NX_y^adY^a + NX_qdq[/tex]
[tex] 2: dM = LdP + PL_ydY + PL_idi [/tex]
[tex] 3: NXdP + PNX_ydY + PNX_y^adY^a + PNXqdq = NKA_{i-i^a}di - NKA_{i-i^a}di^a[/tex]
C: Es bleibt:
[tex] 1: dY = C_ydY + I_idi + dG + NX_ydY + NX_qde[/tex]
[tex] 2: dM = PL_ydY + PL_idi [/tex]
[tex] 3: PNX_ydY + PNXqde = NKA_{i-i^a}di [/tex]
D: Umstellen für die Matrix (Ursachen rechts, Wirkungen links):
[tex] 1: dY - C_ydY - I_idi - NX_ydY - NX_qde = dG[/tex]
[tex] 2: PL_ydY + PL_idi = dM[/tex]
[tex] 3: PNX_ydY - NKA_{i-i^a}di + PNX_qde = 0[/tex]
E: Aufräumen (alle dY, di, de zusammen...) und ggfs. ausklammern:
[tex] 1: (1 - C_y - NX_y) *dY - I_i *di - NX_q *de = dG[/tex]
[tex] 2: PL_y *dY + PL_i *di = dM[/tex]
[tex] 3: PNX_y *dY - NKA_{i-i^a} *di + PNX_q *de = 0[/tex]
F: Matrixschreibweise (bin schon gespannt, wie das nachher auf dem Schirm aussieht...):
[tex] \begin{pmatrix} (1-C_y-NX_y) & -I_i & -NX_q \\ PL_y & PL_i & 0 \\ PNX_y & -NKA_{i-i^a} & PNX_q \end{pmatrix} [/tex]
G: Determinante rechnen:
[tex] ((1 - C_y - NX_y)*PL_i*PNX_q) + (0) + (-NX_q*PL_y*(-NKA_{i-i^a})) - (PNX_y*PL_i*(-NX_q)) - (0) - (PNX_q*PL_y*(- I_i))[/tex]
H: Das überall vorhandene [tex] PNX_q [/tex] rausziehen (und Nullen raus...)
[tex] PNX_q * ((1 - C_y - NX_y)*PL_i) + ((-1)*L_y*(-NKA_{i-i^a})) - (NX_y*PL_i*(-1)) - (PL_y*(- I_i))[/tex]
I: Die überall vorhandenen [tex] NX_y*PL_i [/tex] lassen sich wunderhübsch rauskürzen... feddich!
Das waren jetzt Einzelschritte. "in echt" fasst man natürlich mehrere Schritte zu einem zusammen. Ich fange meistens erst mit (C) an, (D)+(E)+(F) sind bei mir meistens ein Schritt.
Ich sehe bei (G) immer in den vorgeschlagenen Lösungen nach, weil ich dann meistens schon sehe, *was* die gern ausgeklammert oder aufmultipliziert hätten. Mal ist ja ein auszuklammern, mal nicht, usw...
Hoffe, das hilft.
A: Also, zunächst nochmal das neue Gleichungssystem, nach Differenzierung:
[tex] 1: dY = C_ydY + I_idi + dG + NX_ydY + NX_y^adY^a + NX_qdq[/tex]
[tex] 2: dM = LdP + PL_ydY + PL_idi [/tex]
[tex] 3: NXdP + PNX_ydY + PNX_y^adY^a + PNX_qdq = NKA_{i-i^a}di - NKA_{i-i^a}di^a[/tex]
Wir haben laut Fussnote ein konstantes Preisniveau, somit gilt: [tex]dq = de[/tex]. Ausserdem ist dadurch [tex]dP = 0[/tex].
Das Ausland ist nicht interessant, daher gilt auch [tex]di^a = dY^a = 0[/tex].
B: Wenn du das auf das System anwendest sieht das so aus:
[tex] 1: dY = C_ydY + I_idi + dG + NX_ydY + NX_y^adY^a + NX_qdq[/tex]
[tex] 2: dM = LdP + PL_ydY + PL_idi [/tex]
[tex] 3: NXdP + PNX_ydY + PNX_y^adY^a + PNXqdq = NKA_{i-i^a}di - NKA_{i-i^a}di^a[/tex]
C: Es bleibt:
[tex] 1: dY = C_ydY + I_idi + dG + NX_ydY + NX_qde[/tex]
[tex] 2: dM = PL_ydY + PL_idi [/tex]
[tex] 3: PNX_ydY + PNXqde = NKA_{i-i^a}di [/tex]
D: Umstellen für die Matrix (Ursachen rechts, Wirkungen links):
[tex] 1: dY - C_ydY - I_idi - NX_ydY - NX_qde = dG[/tex]
[tex] 2: PL_ydY + PL_idi = dM[/tex]
[tex] 3: PNX_ydY - NKA_{i-i^a}di + PNX_qde = 0[/tex]
E: Aufräumen (alle dY, di, de zusammen...) und ggfs. ausklammern:
[tex] 1: (1 - C_y - NX_y) *dY - I_i *di - NX_q *de = dG[/tex]
[tex] 2: PL_y *dY + PL_i *di = dM[/tex]
[tex] 3: PNX_y *dY - NKA_{i-i^a} *di + PNX_q *de = 0[/tex]
F: Matrixschreibweise (bin schon gespannt, wie das nachher auf dem Schirm aussieht...):
[tex] \begin{pmatrix} (1-C_y-NX_y) & -I_i & -NX_q \\ PL_y & PL_i & 0 \\ PNX_y & -NKA_{i-i^a} & PNX_q \end{pmatrix} [/tex]
G: Determinante rechnen:
[tex] ((1 - C_y - NX_y)*PL_i*PNX_q) + (0) + (-NX_q*PL_y*(-NKA_{i-i^a})) - (PNX_y*PL_i*(-NX_q)) - (0) - (PNX_q*PL_y*(- I_i))[/tex]
H: Das überall vorhandene [tex] PNX_q [/tex] rausziehen (und Nullen raus...)
[tex] PNX_q * ((1 - C_y - NX_y)*PL_i) + ((-1)*L_y*(-NKA_{i-i^a})) - (NX_y*PL_i*(-1)) - (PL_y*(- I_i))[/tex]
I: Die überall vorhandenen [tex] NX_y*PL_i [/tex] lassen sich wunderhübsch rauskürzen... feddich!
Das waren jetzt Einzelschritte. "in echt" fasst man natürlich mehrere Schritte zu einem zusammen. Ich fange meistens erst mit (C) an, (D)+(E)+(F) sind bei mir meistens ein Schritt.
Ich sehe bei (G) immer in den vorgeschlagenen Lösungen nach, weil ich dann meistens schon sehe, *was* die gern ausgeklammert oder aufmultipliziert hätten. Mal ist ja ein auszuklammern, mal nicht, usw...
Hoffe, das hilft.
Tex und ich werden keine Freunde...
Das untere Element ganz rechts in der Matrix ist auf jeden Fall ein
[tex] PNX_q [/tex]
So steht's auch im Text; das kleine q ist weg, dafür ist eine geschweifte Klammer mittendrin.
Nächstes Mal wieder klassisch PNX[q] anstatt [tex] PNX_q [/tex]
Das untere Element ganz rechts in der Matrix ist auf jeden Fall ein
[tex] PNX_q [/tex]
So steht's auch im Text; das kleine q ist weg, dafür ist eine geschweifte Klammer mittendrin.
Nächstes Mal wieder klassisch PNX[q] anstatt [tex] PNX_q [/tex]
Multipliziere mal Gleichung 1 mit (-1), damit "dG" schön trocken ist.
Aus deiner zweiten Gleichung kannst du dann das "dP" auch weglassen, da Preisniveau konstant, also "+ 0" anstatt "+L*dP".
Geht's dann besser?
Also deine Lösung, Petrucchio, kann ich gut nachvollziehen, die habe ich auch raus.
Im Skript ist als Determinante (2.22) angegeben:
det = P * NXq [(1-Cy) * Li * P + Ly (NKAi-ia + P * Ii)]
Meine Determinante war
det = P * NXq [(1 - NXy - Cy) * P * Li + Ly * NKAi-ia + P * NXy * Li + P * Ly * Ii]
... und jetzt hab ich auch meinen Fehler gefunden: -NXy * P * Li + NXy* P * Li kürzt sich raus,
und dann komm ich auch auf die Lösung...
Vielen Dank für deine ausführliche Darstellung!
Im Skript ist als Determinante (2.22) angegeben:
det = P * NXq [(1-Cy) * Li * P + Ly (NKAi-ia + P * Ii)]
Meine Determinante war
det = P * NXq [(1 - NXy - Cy) * P * Li + Ly * NKAi-ia + P * NXy * Li + P * Ly * Ii]
... und jetzt hab ich auch meinen Fehler gefunden: -NXy * P * Li + NXy* P * Li kürzt sich raus,
und dann komm ich auch auf die Lösung...
Vielen Dank für deine ausführliche Darstellung!
