ich bin mir zwar nicht sicher ob ich P bei meiner Berechnung behandle, aber der Weg führt zum gesuchten Multiplikator.
Totale Differenziale:
dY=Cydy+Iidi+dG+NydY+NXqdq
0=Lydy+Lidi
NXydy+NXqdq=0
dq=de
dq durch de ersetzen, für di -LydY/Li einsetzen und etwas umstellen führt zu:
-Cydy-Ii*(-Lydy/Li)-NXyDy-NXqde=dg und
NXydy-NXqde=0
Matrix zu den Gleichungen:
(-Cy-IiLy/Li-NXy+1) -NXq dY = dG
NXy NXq de = 0
det=(-Cy-IiLy/Li-NXy+1)NXq-(NXy*-NXq)=(-Cy-IiLy/Li+1)NXq
Spalte zu de durch Spalte rechts vom = ersetzen, danach det dieser Matrix ergibt:
(-Cy-IiLy/Li-NXy+1)*0-dG*NXq=-dGNXq
####### -dGNXq
=>de=--------------------------
####### NXq(-Cy+(IiLy/Li)+1)