Pivotisieren in 9.2.2 ?

Thorkel!

Thorkel schrieb:

Hallo,
ich verstehe überhaupt nicht, was bei der Lösung zu Übungsaufgabe 9.2.2 im ersten Schritt gemacht wird. Da steht einfach "Pivotisieren um 1/2" - aber WAS genau wird da zwischen dem 1. Tableau und dem 2. Tableau berechnet/umgeformt? Wurde das vorher irgendwo erklärt ???
Thomas
🙁

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Das "Prinzip" ist das von der Übungsaufgabe 6.1.2. In der Übungsaufgabe 9.2.2 Seite 98 sind drei Basisspalten in den 5 Spalten, sie sollen die Basislösung wiederspiegeln. Man kuckt sich das "Ausgangstableau" (9.2.04) an und man sieht drei Einheitsspalten. Der jewiligen Variablen ist die Zielfunktion (-1, 0 bzw. 3) zugewiesen. Zwei der Einheitsspalten des Ausgangstableaus stimmen mit den drei Einheitspalten in der ersten Zeile der Übungsaufgabe überein. Es gilt, x5 in die Basislösung aufzunehmen. Da man eine Basisspalte herausnehmen muss, bleibt nur x4 übrig (x1, x2 werden benötigt, x3 ist eine Nichtbasisvariable). Der "Rest" ist Sache des Pivotisierens (ab Kap. 5.6).
Die zweite Zeile der Übungsaufgabe 9.2.2 ist zur ersten äquivalent. Wie in der Übung beschrieben, ist das "Ausgangstableau" jedoch nicht das von 9.2.04, sondern das eben errechnete der ersten Zeile.

Cu
@sterix

schön und gut ...

Und vielen Dank für die Beschreibung, aber irgendwie war das leider nicht die Antwort zu meiner Frage.

Ich verstehe schon, was Basislösungen sind und wie ich vorgehen muß und daß da pivotisiert wird - ich verstehe eben nicht, welche Rechenoperationen in der Übungsaufgabe 9.2.2 aus dem ersten Tableau das zweite machen, da dort ja offenbar mehrere Schritte zusammengefasst wurden - oder?

Thomas

Thorkel!

Thorkel schrieb:

ich verstehe eben nicht, welche Rechenoperationen in der Übungsaufgabe 9.2.2 aus dem ersten Tableau das zweite machen, da dort ja offenbar mehrere Schritte zusammengefasst wurden - oder?
Thomas

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Bei der (blauen) Lösung im Anhang siehst Du das Ausgangstableau (9.2.04) links. Das Endtableau der ersten Aufgabe (dort erste Zeile) rechts davon.
Also ist nun, wie in der Aufgabe vorgegeben, das erste Tableau (das rechte), statt 9.2.04, das Ausgangstableau für die zweite Aufgabenzeile.

Das erste Tableau stellt die Spalten x1, x2 und x5 zur Verfügung. Für das zweite Tableau werden die Spalten x1, x3, und x5 gebraucht. Also muss Spalte x2 vom ersten Tableau aus und Spalte x3 in die Basis aufgenommen werden. Zeile 1 ist x1 (1, 0, 0), Zeile 3 ist x5 (0, 0, 1) zugeordnet, also bleibt für x3 nur noch die Zeile 2 (0, 1, 0) übrig. Demzufolge ist das Element der Spalte x3 Zeile 2 (-1), wie in der Lösung beschrieben, mit -1 zu pivotisieren: (-1)/(-1)=1. Wenn ich weiter ins Detail gehen soll, weiterfragen.

Cu
@sterix