Pivotisieren

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Mayr_F

Dr Franke Ghostwriter
Mitstudenten,

Ich glaube ich seh' den Wald vor lauter Bäumen auch nicht !
Kann mir mal jemand erklären, wie man weiter vorgeht, wenn man die Pivot-Spalte und -Zeile bestimmt hat ?

Wie geht der nächste Simplex-Schritt ?
Im Skript und auf der CD heißt es nur "Pivotisieren" oder nächster "Simplex-Schritt". Vielleicht anhand des Beispiels auf S.53: "Pivotisieren um 5" <--- ???

Nachdem meine Mathe-Vordiploms-Prüfung nun doch schon einige Zeit her ist, bitte ich um eine kurze Erklärung !

Danke !

Gruß

Florian
 
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Florian,

wenn du das Pivotelement bestimmt hast, musst du die komplette Pivotzeile durch das Pivotelement dividieren, damit das Pivotelement 1 wird. Dann subtrahierst / addierst du ein Vielfaches der Pivotzeile von / zu den anderen Zeilen, dass in der Pivotspalte außer der produzierten 1 nur noch Nullen stehen.
Dann bestimmst du das nächste Pivotelement und machst genauso weiter.

Ich hoffe, das war verständlich...

Gruß,
Ina
 
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Ich kämpfe gerade mit dem Beispiel auf S.55.
Ich verstehe nicht, warum das 2. Pivotelement 5/3 sein soll.
Spalte x2 ist klar; aber wenn ich dann die RHS der Nebenbedingungszeilen durch die entsprechenden x2-Werte dividiere, ist das Kleinste doch die letzte Zeile mit -1/2. Also müsste doch theoretisch -1/3 das nächste Pivotelement sein.
Weiss jemand, wo mein Denk-/Rechenfehler liegt?
LG Cordula
 
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Cordula2 schrieb:
Ich kämpfe gerade mit dem Beispiel auf S.55.
Ich verstehe nicht, warum das 2. Pivotelement 5/3 sein soll.
Spalte x2 ist klar; aber wenn ich dann die RHS der Nebenbedingungszeilen durch die entsprechenden x2-Werte dividiere, ist das Kleinste doch die letzte Zeile mit -1/2. Also müsste doch theoretisch -1/3 das nächste Pivotelement sein.
Weiss jemand, wo mein Denk-/Rechenfehler liegt?
LG Cordula
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Das kleinste Element muss größer Null sein. Wenn es kleiner Null ist, ist der Faktor nicht limitierend, deshalb würde es auch keinen Sinn machen, dieses zu pivotisieren. Stelle es Dir plastisch vor: Du fährst entlang der Nebenbedingung (Gerade, Ebene oder Hyperbene) vom Ursprung des Koordinatensystems weg. Möglichst schnell, deshalb nimmst Du immer den limitierendsten Faktor, eben den, von dem am wenigsten da ist. Ist der Faktor negativ, das Pivotelement positiv, würdest Du ja nicht limitiert, weil je mehr Du von dem Faktor einsetzt, immer mehr übrig hättest (ok, das verwirrt jetzt vielleicht ein wenig). Also: Pivotelemet ist immer das in der Zeile, bei dem der Quotient aus Spaltenwert und rechter Seite minimal ist, sofern größer Null.

Lieben Gruß!
 
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