Rationale Erwartungen: formale Struktur (S. 37 f.)
Moin, moin!
FRAGE 1
Was bedeutet "serielle Unkorreliertheit der Störterme"?
Ich interpretiere Gleichung 1 so:
Der Erwartungswert des Vorhersageirrtums für (t+i) ist gleich null, ebenso für die Perioden (t) und (t-i).
Welcher ist der Störterm? Ich hätte auf Epsilon getippt (Vorhersageirrtum).
Unkorreliert bedeutet, dass kein Zusammenhang besteht zwischen den einzelnen Epsilons. Allerdings sind alle Epsilons gleich null.
Nach meinem laienhaften Verständnis wäre dann doch eher von einer seriellen Korreliertheit zu sprechen.
FRAGE 2
In Gleichung 2 (Konsistenz der Vorhersagen) ist das E(t)E(t+1) doch NICHT als Multiplikation zu deuten, sondern als zweimalige Anwendung des Erwartungswerts, oder?
Verbal wäre meine Interpretation: Der Erwartungswert in (t) für den Erwartungswert in (t+i) für die unsicheren Ereignisse in (t+i+j) ist gleich dem Erwartungswert in Periode (t).
FRAGE 3
Mit Gleichung 3 (Kettenregel der Vorhersage) stehe ich noch etwas auf Kriegsfuß.
Ich interpretiere sie so:
Erwartungswert in (t) für x in (t+1) hat den Wert a*x(t), übernimmt also den x-Wert in Periode (t) in die folgende Periode.
Erwartungswert für E(x(t+2)) [warum fehlt der Zeitindex bei E?] ist gleich dem tatsächlichen Wert von x in Periode (t+1) multipliziert mit a.
Das a ziehe ich aus der Klammer raus, weil es eine Konstante ist (?). Für x(t+1) setze ich a*x(t) ein, ziehe das a wieder raus und habe so das a^2.
Wofür ist das gut (außer Rechenakrobatik)?
Kann mir jemand weiterhelfen?
Viele Grüße
Thunfisch
Moin, moin!
FRAGE 1
Was bedeutet "serielle Unkorreliertheit der Störterme"?
Ich interpretiere Gleichung 1 so:
Der Erwartungswert des Vorhersageirrtums für (t+i) ist gleich null, ebenso für die Perioden (t) und (t-i).
Welcher ist der Störterm? Ich hätte auf Epsilon getippt (Vorhersageirrtum).
Unkorreliert bedeutet, dass kein Zusammenhang besteht zwischen den einzelnen Epsilons. Allerdings sind alle Epsilons gleich null.
Nach meinem laienhaften Verständnis wäre dann doch eher von einer seriellen Korreliertheit zu sprechen.
FRAGE 2
In Gleichung 2 (Konsistenz der Vorhersagen) ist das E(t)E(t+1) doch NICHT als Multiplikation zu deuten, sondern als zweimalige Anwendung des Erwartungswerts, oder?
Verbal wäre meine Interpretation: Der Erwartungswert in (t) für den Erwartungswert in (t+i) für die unsicheren Ereignisse in (t+i+j) ist gleich dem Erwartungswert in Periode (t).
FRAGE 3
Mit Gleichung 3 (Kettenregel der Vorhersage) stehe ich noch etwas auf Kriegsfuß.
Ich interpretiere sie so:
Erwartungswert in (t) für x in (t+1) hat den Wert a*x(t), übernimmt also den x-Wert in Periode (t) in die folgende Periode.
Erwartungswert für E(x(t+2)) [warum fehlt der Zeitindex bei E?] ist gleich dem tatsächlichen Wert von x in Periode (t+1) multipliziert mit a.
Das a ziehe ich aus der Klammer raus, weil es eine Konstante ist (?). Für x(t+1) setze ich a*x(t) ein, ziehe das a wieder raus und habe so das a^2.
Wofür ist das gut (außer Rechenakrobatik)?
Kann mir jemand weiterhelfen?
Viele Grüße
Thunfisch