Studientagsübung Bauernmultiplikation

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 * Übung zur Kurseinheit 4; Bauernmultiplikation
 * Es soll eine Multiplikation von zwei natürlichen Zahlen
 * durchgeführt werden, ohne explizit eine Division oder eine 
 * Multiplikation anzuwenden
 * 
 * @author ich 
 * @version 1.0.0.0
 */
public class Multiplikation
{
    // Die beiden Multiplikatoren werden hier als Exemplarvariablen implementiert
    // da man ansonsten der rekursiven Methode "halbiere(long e)" immer wieder 
    // denselben Wert übergeben müsste... oder nich?
    
    long m1;    // Multiplikator 1
    long m2;    // Multiplikator 2

    public Multiplikation()
    {
    }
    

    public long multipliziere_m1_mit_m2(long a, long b)
    {
        // folgendes Q&D, weil ich nicht weiss, wie ReadLn funzt...
        m1 = a;
        m2 = b;
        
        long ergebnis = 0;  // Zwischenspeicher für den Rückgabewert
        long m1_halb;       // Hälfte des ersten Multiplikators
        
        // Bauernrechnung anwenden, solange der erste Multiplikator 
        // grösser als 0 ist
        while (m1 > 0)
        {
            // halben Wert von m1 ermitteln, als Startwert nehmen wir 
            // den ersten Multiplikator minus 1
            m1_halb = halbiere(m1 - 1);    
            
            // following concept courtesy of Jörch... :)
            // Wenn 2 Hälften nicht wieder exakt das Ganze ergeben, dann ist es
            // eine abgerundete Hälfte, und somit ist die ganze Zahl ungerade...
            if ((m1_halb + m1_halb) != m1)  
            {
                // erster Multiplikator ist ungerade...
                ergebnis += m2;
            }
            
            // Ersetze ersten Multiplikator mit der Hälfte, ggfs. abgerundet
            m1 = m1_halb;
            
            // Ersetze zweiten Multiplikator mit dem Doppelten
            m2 += m2;
        }
        
        return ergebnis;
    }
    
    // rekursive Methode, um die ggfs. abgerundete Hälfte einer natürlichen Zahl
    // zu ermitteln, ohne explizite Division oder Multiplikation zu verwenden
    // Die Zahl, von der die Hälfte ermittelt werden soll, ist hier als Variable
    // des Exemplars vorgegeben (m1, siehe oben), um unnötige Werteübergabe zu
    // vermeiden.
    // Ausgehend von einem Startwert "e" wird dieser rekursiv solange um den Wert 1
    // verringert, bis sein Zweifaches kleiner oder gleich dem zu halbierenden Wert
    // ist
    private long halbiere(long e)
    {
        if ((e + e) <= m1)
        {
            return e;
        }
        else 
        {
            return halbiere(e - 1);
        }
    }    
}