• Guten Start ins Wintersemester 2024/2025

Totale Differenzierung

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MatthiasKr

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kann mir vlt. jemand netter Weise erklären, wie man nochmal total differneziert? Am Besten an einem Neispiel.

Habe leider meine alten Matheunterlagen nciht mehr.

Ich habe den Eindruck, als ob ProKo das mathematisch anspruchsvollste Fach ist, oder irre ich mich da?

Herzlichen Dank im Voraus.

Björn
 
Du hast eine Funktion, die von mehreren Variablen abhängt, z.B. Y=F(K,N). Das totale Differntial dY ist dann das, was bei einer marginalen Veränderung der Variablen herauskommt.

Die Schreibweise lautet: marginale Veränderung von K ist dK und die Veränderung des Funktionswertes ist [tex]\del F/\del K[/tex]. Wenn sich K nun um 1 erhöht (das wäre dK) und Y dann 2 größer wird (das wäre [tex]\del F/\del K[/tex]), dann hat der Effekt die Größe 1*2=2.

Analog für N.

Da Du wissen willst, was bei einer Änderung ALLER Variablen herauskommt, musst Du die Einzeleffekte addieren. Also ist das totale Differential der Funktion

[tex]dY=\frac{\del F}{\del K}\cdot dK+\frac{\del F}{\del N}\cdot dN[/tex].

Alles klar?
 
Dr Franke Ghostwriter
Also ich differenziere die funktion erst nach faktor 1 und dann nach faktor 2 und die beiden differenzierungen addiere ich?
 
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