Verständnisproblem SAMUELSONs Konjunkturmodell

Dr Franke Ghostwriter
Verständnisproblem: SAMUELSONs Konjunkturmodell

Hallo!

Wer hilft mir, meinen Denkfehler auszumerzen?

Eigentlich ist das Modell ja simpel, was ich nur nicht ganz verstehe (KE 3, Seite 19):
"Ynet,* (...) wird asymptotisch erreicht, falls die beiden Wurzeln b1 und b2 dem Betrag nach kleiner 1 sind (...)".
Ist mir nicht ganz klar, weil selbst wenn die Wurzeln kleiner 1 sind wächst Ynet,* doch weiter, weil von b1 und b2 doch der Term VOR der Wurzel stehen bleibt...

Also bei der Limes-Betrachtung wäre dann praktisch b1 = [(v+c) / 2]^t noch relevant, da die Wurzel ja gegen Null konvergiert...

Dann würde Ynet,* aber weiterwachsen => nix Stabilität....

Bitte um Hilfe!
 
Ich muss das nochmal daheim überprüfen, weil ich nur meine Zusammenfassung gerade dabei habe. Aber in der ist der Term [(v+c)/2] ohne ^t. Und dann würde der Term und somit auch das b nicht weiter wachsen. Aber wie gesagt, ich muss da zu Hause nochmal drüber schauen, ob nicht ein Schreibfehler in meiner Zusammenfassung ist...

Ah, hab's gefunden. In der eigentlichen Gleichung steht ja b^t... :auweia: Manchmal....

So oder so. Ich muss mir das nochmal in Ruhe anschauen. Hoffe, dass auch heute abend reicht, falls sich bis dahin nicht noch jemand anderes mit einem intelligenteren Beitrag meldet...
 
Schön, dass sich noch jemand Gedanken macht 🙂!

Ist schon irgendwie blöd, wenn man sich nicht 100%ig auf sein Lehrbuch / Skript verlassen kann.... So kleinere Fehler gibts ja doch mehrere drinne 😡, was ja aber meistens nicht weiter tragisch ist (ausser, dass man an seinen Mathe-Fähigkeiten zu zweifeln beginnt....). Aber hier macht das ganze irgendwie keinen Sinn mehr, FALLS mein Gedanke richtig ist und sich im Skript ein Fehler eingeschlichen hat...
 
Ok, hab's gepeilt:

Damit die Wurzeln < 1 sind muss nach dem Schur-Theorem v < 1 sein. c ist auch < 1.

Dann ist [v + c] / 2 ebenfalls < 1 und damit für t gegen unendlich null!

Life can be so simple 🙄

Naja, hätte man ja auch 1x kurz im Skript erwähnen können... Egal!
 
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