Was bedeutet das wenn Knoten einen Graphen induzieren?

Kevinst schrieb:

ich beziehe mich hier speziell auf EA 3 E3.6a

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Kenn ich nicht. Sprichst du von einem induzierten Teilgraphen?

Was ein induzierter Teilgraph ist weiss ich. Nur nicht genau, was es bedeutet, wenn "Knoten x y und z" einen Teilgraphen induzieren.
Ich vermute es bedeutet, dass lediglich die bezeichneten Knoten, sowie deren Kanten untereinander den neuen Teilgraphen (oder die neuen Teilgraphen, falls kein Zusammenhang zwischen den Knoten besteht) bilden.
Mich hat hauptsächlich das Wort "induzieren" gestört weil ich nicht genau wusste was diese Induktion alles mit sich zieht.

Kevinst schrieb:

Was ein induzierter Teilgraph ist weiss ich. Nur nicht genau, was es bedeutet, wenn "Knoten x y und z" einen Teilgraphen induzieren.
Ich vermute es bedeutet, dass lediglich die bezeichneten Knoten, sowie deren Kanten untereinander den neuen Teilgraphen (oder die neuen Teilgraphen, falls kein Zusammenhang zwischen den Knoten besteht) bilden.

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Genau, die Knoten x, y, z sowie die Kanten zwischen ihnen (die auch im Ursprungsgraph vorhanden waren) bilden den induzierten Teilgraphen. Übrigens auch ohne Zusammenhang, ein Graph muss nicht zusammenhängend sein.