Aufg. 2 b), Klausur März 2013

Hallo zusammen,
mit dieser Aufgabe komme ich leider nicht ganz klar. Es ist ja eine Weiterführung der im Skript 1 in Aufgabe 5 gestellten Aufgabenstellung. Nur leider ist es mir auch mit Hilfe des Skriptes nicht gelungen, diese zu lösen. Kann mir jemand helfen?

Hier die Aufgabenstellung:
Herr P. revidiert seine Prognose. Er geht nun davon aus, dass die Glücks GmbH in t=1 einen Einzahlungsüberschuss in Höhe von 5.000 GE aufweist, welcher auf unabsehbare Zeit mit der Rate w = 0,02 wachsen wird. Der zu Grunde zu legende Kalkulationszins beträgt 10% p. a. Berechnen Sie den sich ergebenen Ertragswert E^k spwoe den max. Kaufpreis p*.

Vielen, vielen Dank für Eure Hilfe!

Hallo Tobi,

ich habe die Aufgabe auch gerade gerechnet und bin mir total unsicher.

Folgende Werte habe ich benutzt:
t1 = 5.000
t2 = 5.100
t3 = 5.202
t4 = 5.306,04

Also jeweils den letzten Wert mit 1,02 multipliziert. Hättest Du das auch so gelöst? Oder hätte man in t1 die 5.000 zu den zuvor genannten 20.000 addieren müssen?!

VG
Julia

Ich habe über google gesucht und daher folgende Lösung anzubieten:

Für unendlich lange mit der konstanten Wachstumsrate w steigende Zahlungsüberschüsse gilt:

E= g/(i-w) x (1+w)/(1+i)^n
E= 5000/(1-0,02) x (1+0,02)/(1+0,1)^1
E= 62500 x 51/55
E= 57954,55

Sicher bin ich mir jedoch nicht. Das g/(i-w) entspricht der ewigen Rente mit Wachstumsrate, der Ausdruck (1+w) vergrößert den Nenner und berücksichtigt dadurch die Wachstumsrate, der Ausdruck im Nenner
(1+i)^n stellt den Zeitpunkt dar, ab dem das konstante Wachstum einsetzt. In diesem Fall bei n=1. Wenn z.B. n=3 wäre, würde ich vorher den Ertragswert für die Perioden t=1 und t=2 gemäß g/(1+i)^t berechnen + die oben angegebene Formel anwenden.

Vielleicht kann jemand das Ergebnis bestätigen bzw. weiterhelfen.

Wenn keine weitere Rückmeldung folgt, werde ich es hiermit probieren.

Hallo, ähnliche Aufgabenstellungen gab es bereits in Einführung WiWi.
"Wachstumsrate auf unabsehbare Zeit...".
Die verwendete Formel dort: E= g/(i-w) = 5.000/(0,1-0,02)