Aufg. 2 b), Klausur März 2013

#1
Hallo zusammen,
mit dieser Aufgabe komme ich leider nicht ganz klar. Es ist ja eine Weiterführung der im Skript 1 in Aufgabe 5 gestellten Aufgabenstellung. Nur leider ist es mir auch mit Hilfe des Skriptes nicht gelungen, diese zu lösen. Kann mir jemand helfen?

Hier die Aufgabenstellung:
Herr P. revidiert seine Prognose. Er geht nun davon aus, dass die Glücks GmbH in t=1 einen Einzahlungsüberschuss in Höhe von 5.000 GE aufweist, welcher auf unabsehbare Zeit mit der Rate w = 0,02 wachsen wird. Der zu Grunde zu legende Kalkulationszins beträgt 10% p. a. Berechnen Sie den sich ergebenen Ertragswert E^k spwoe den max. Kaufpreis p*.

Vielen, vielen Dank für Eure Hilfe!
 
#2
Hallo Tobi,

ich habe die Aufgabe auch gerade gerechnet und bin mir total unsicher.

Folgende Werte habe ich benutzt:
t1 = 5.000
t2 = 5.100
t3 = 5.202
t4 = 5.306,04

Also jeweils den letzten Wert mit 1,02 multipliziert. Hättest Du das auch so gelöst? Oder hätte man in t1 die 5.000 zu den zuvor genannten 20.000 addieren müssen?!

VG
Julia
 
#3
Ich habe über google gesucht und daher folgende Lösung anzubieten:

Für unendlich lange mit der konstanten Wachstumsrate w steigende Zahlungsüberschüsse gilt:

E= g/(i-w) x (1+w)/(1+i)^n
E= 5000/(1-0,02) x (1+0,02)/(1+0,1)^1
E= 62500 x 51/55
E= 57954,55

Sicher bin ich mir jedoch nicht. Das g/(i-w) entspricht der ewigen Rente mit Wachstumsrate, der Ausdruck (1+w) vergrößert den Nenner und berücksichtigt dadurch die Wachstumsrate, der Ausdruck im Nenner
(1+i)^n stellt den Zeitpunkt dar, ab dem das konstante Wachstum einsetzt. In diesem Fall bei n=1. Wenn z.B. n=3 wäre, würde ich vorher den Ertragswert für die Perioden t=1 und t=2 gemäß g/(1+i)^t berechnen + die oben angegebene Formel anwenden.

Vielleicht kann jemand das Ergebnis bestätigen bzw. weiterhelfen.

Wenn keine weitere Rückmeldung folgt, werde ich es hiermit probieren.
 
#4
Hallo, ähnliche Aufgabenstellungen gab es bereits in Einführung WiWi.
"Wachstumsrate auf unabsehbare Zeit...".
Die verwendete Formel dort: E= g/(i-w) = 5.000/(0,1-0,02)
 
Zustimmungen: Nib