Aufgabe 13 Klausur September 2014

Hallo, ich habe die Lösung zu der Aufgabe, allerdings habe ich Probleme diese nachzuvollziehen.

Das fängt bei Aussage a) an.
"Die Testgröße Dn ist B(18; 0, 5) verteilt."
Ich verstehe, dass es 18 Paare bei der Untersuchung gibt, aber woher kommt der Wert 0,5? Hat es mit dem Signifikanzniveau von 5% zu tun?

Aussage b)
Die Annahmegrenzen sind cu = 5 und co = 11.

Wie ich es verstanden habe, wird a = 0,05 geteilt durch 2 gerechnet (0,025). Nun schaut man in der Tabelle der Binomialverteilung bei π=0.50 und n=18, den ersten F(x) Wert, der größer als 0,025 ist. In dem Fall wäre das x = 5 für cu. Für die obere Annahmegrenze co rechnet man 1-0,025 = 0,975 und schaut entsprechend nach welcher F(x) Wert größer als 0,0975 ist und erhält x = 13.

Stimmt diese Rechnung? Und schaut man in der Rechnung in der Tabelle bei π=0.50 nach, weil aus Aussage a) bekannt ist, dass (18; 0, 5)?

mfg
 
Kleiner Nachtrag. Fast die selbe Aufgabe gibt es in der Klausur vom März 2012 Aufgabe 13 und es deckt sich auch fast mit meiner Berechnung. Das Signifikanzniveau beträgt dort 10% und für cu wird entsprechend 0,1/2 = 0,05 gerechnet. Allerdings wird für co 1-0,025= 0,975 gerechnet. Warum nicht 1-0,05= 0,95?
 
Hi.

Zur ersten Frage. Dn ist B(18;0,5) bedeutet, dass 18 Tests durchgeführt wurden, die 0,5 bezieht sich auf die Wahrscheinlichkeit, ob Modell 2010 (-) oder Modell 2014 (+) sparsamer war. dn soll hier alle positiven Differenzen bewerten, ich habe also eine Wahrscheinlichkeit von 50 % oder 0,5.
Das Signifikanzniveau kommt erst im Anschluss.
Da ich Ober- und Untergrenze habe, wird mein a geteilt. Danach nehme ich für
cu den ersten x-Wert für F> 0,025 (=5)
und für co den ersten x-Wert für F>1-0,025 (=13)
Somit stimmen die Antworten A, C, D

Zur Aufgabe 13 03/12:
Wer rechnet bei co mit F>1-0,025 = 0,975?
Es wird wie oben gerechnet:
cu erster x-Wert für F> 0,05 (=6)
co erster x-Wert für F>1-0,05=0,95 (=14)
bei x-Wert 13 hast du ein F=0,9423<0,95, bei 14 F=0,9793>0,95.

14 wäre aber auch bei einem Signifikanzniveau von 5% die richtige Lösung, trotzdem rechnest du nicht damit.
Lass dich nicht verunsichern.
 
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Luke87
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