Klausur duration

Hallo ich bin gerade auf diese Aufgabe der letzten Klausur gestoßen und komme einfach nicht weiter ich komme nicht auf die gleichen Ergebnisse:

Wir betrachten erneut die HEINE BANK aus Aufgabe 3. Zusätzlich zum Kundenkredit habe die Bank nun noch eine Nullkuponanleihe im Aktivportfolio, das somit aus zwei Positionen besteht:

• Festzinskredit über 3 Jahre, Volumen 10 Mio. Euro, Zinssatz 3 %, jährliche Zinszah- lung, endfällige Tilgung.

• Nullkuponanleihe mit 4 Jahren Restlaufzeit, Nominalbetrag 8 Mio. Euro.

Der Marktzinssatz liege ach bei 2 %.
(a) Ermitteln Sie die Duration beider Positionen sowie die Duration des Portfolios!

In dem EA gibt es sogar noch mehr Formen:
2. Portfolioduration
Die DR.B.-BANK verfügt über ein Portfolio bestehend aus vier Positionen:

  • Festzinskredit über 5 Jahre, Volumen 20 Mio. Euro, Zinssatz 6%, jährliche Zins- zahlung, endfällige Tilgung.

  • Ratenkredit über 3 Jahre, Volumen 18 Mio. Euro, Zinssatz 6 %, jährliche Zinszah- lung, jährlich anteilige Tilgung. (Das heiÿt, jeweils am Ende eines Jahres wird ein Drittel des originären Volumens von 18 Mio. Euro getilgt. Zinsen fallen am Ende des Jahres auf die jeweilige Restschuld zu Jahresbeginn an.)

  • Nullkuponanleihe mit 4 Jahren Restlaufzeit, Nominalbetrag 8 Mio. Euro.

  • Kuponanleihe mit Kupon 5,5 % und 5 Jahren Restlaufzeit, Nominalbetrag 15 Mio.

    Euro.

    Der Marktzinssatz liege bei 2%. Das Ziel ist es, die Portfolioduration zu senken. Dazu wird der DR.B.-BANK ein Zinsswap über ein Volumen von 25 Mio. Euro und eine Laufzeit von 5 Jahren angeboten, in den sie als Festzinszahler 2% gegen 12-Monats- EURIBOR einsteigen kann.

    (a) Ermitteln Sie zunächst die Duration des Portfolios ohne den Zinsswap!
Wie gehe ich bei den unterschiedlichen Formen vor ?

danke
 
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