EA2 WiSe 2013

Ich poste mal meine Ergebnisse.
a) 305-252 = 53

b) 1) S1-1 = 305*1,3 = 396.5 C1-1= 396.5-252 = 144.5
S1-0 = 305*0.55 = 167.75 C1-0= 0, weil 167.75 < 252
(C1-1 - C1-0) / (S1-1 - S1-0) = 0.63169
Anzahl der in das Duplikationsportfolio aufgenommenen Aktien
2) In t=1 habe ich mit 0.63 Aktien entweder eine Zahlung von 396.5*0.63... = 250.47 oder eine Zahlung von 167.75*0.63...=105.97 Euro.
Diese Zahlungen in t=1 übersteigen jene aus der Kaufoption um jeweils 105.97 Euro. In t=0 müssen somit 105.97/1.06 aufgenommen werden.
3) Duplikationsportfolio: Wert der Aktien zu t=0 minus die aufgenommenen Mittel:
0.63*305 + (-99.97) = 92.70 Euro
 
c) Aktienkursverläufe:
t=0 305
t=1 360 o 255
t=2 415, 310 o 205
Optionsauszahlungen
415-290= 125
310-290 = 20
205<290, also 0
Jeweilige Pseudow'keiten lambda:
0.6476 (C=83.81) o 0.5976 (C=11.38)
Optionswert zu t=0
lambda = 0.6214
C = 53.92

d) Black-Sholes
d1 = 1.683390432
d2 = 1.33698027
normalisiert jew. 0.99998 und 0.99923
C = 100*0.99998 - 80*0.99923*e^(-0.3) = 40.78 Euro
Mit höher Volatilität steigt die Wahrscheinlichkeit für Extremwerte. Damit steigen die Preise der Kauf- und Verkaufoption.

Bei diesen Berechnungen bin ich mir sehr unsicher. Ich bin gespannt, was ihr für Ergebnisse habt.
 
Hallo giag82,

bis c habe ich auch all die ergebnisse, weiß aber nicht, wie du auf lambda gekommen bist:

mit u=1,18 und d = 0,836 habe ich für lambda=(1+r) - d / u-d = 0,6221.

Also: C11 = 81,25 mit lambda 0,6221; C01=11,84 mit 1-lambda=0,3779 und Co= 52,399 - hier fehlt mir das lambda.

?
 
Hallo Nowadays,

ich habe die ups und downs jeweils bezogen auf a) S11 b) S01 und c) S00 berechnet.


  1. u = 415/260 = 1.15 d = 310/360 = 0.86

    lambda= (1.05-0.8611) / (1.1528-0.8611) = 0.6476

    C11 = 83.81

  2. u = 310/255 d= 205/255 lambda = 0.5976

    C01=11.38

  3. u = 360/305 d= 255/305 lambda = 0.6214

    C0 = 1/1.05 (0.6214*83.81 + (1-0.6214)*11.38) = 53.70

 
noch etwas zu c:

für d1 und d2 habe ich die gleichen Ergbnisse - nur bei der Normalisierung habe ich laut Tabelle für die Transformation in Verteilungsfunktion für d1= 0.9535 und d2 = 0,9082 somit für C0= 41,525. ?
 
Von welcher Tabelle ist denn hier die Rede? Bis Aufgabenteil d) Berechnung d1 und d2 bin ich jetzt auch, aber für den nächsten Schritt fehlt mir der Ansatz.
 
in KE 5 S 37 ist doch die Endformel für C0 beschrieben:
C0= S0 * N(d1) - CB * e hoch -R*T * N(d2)
und N soll eine Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung sein.
google mal, und dann erscheint eine tabelle, bei der dann ein Wert in diese Verteilungsfunktion umgewandelt wird.

Ich erhalte jedoch nach dieser Tabelle für d1 und d2 etwas andere Werte als giag82.

Es weiß aber nicht, ob diese hier überhaupt relevant ist - sprich, wie giag82 auf ihre Werte gekommen ist ... ;-)
 
Danke für die schnelle Antwort. Habe das bei Wikipedia gefunden. Allerdings erinnert mich das stark an das Statistik-Modul und es ist für mich das erste Mal, dass man nicht anhand der KEs eine EA lösen kann ( sofern man die Inhalte umsetzen kann). Wenn das so gewollt war, wozu zahlen wir dann überhaupt den vollen Preis für das Kursmaterial, oder sollen die letzten Beleger vor den neuen Materialien doch noch die noch nie gehabten Randthemen abarbeiten? Ich habe die Klausuren und EAS seit dem SS08 vorliegen und einen solchen Aufgabenteil nirgends gesehen.

Zumindest kein Klausurthema, oder dürfen wir da neuerdings auch mal ins Internet?

Ich werde die Werte jetzt mangels Alternativen nehmen und bin auf die Korrektur gespannt. Für den letzten Aufgabenteil gibt´s ja hoffentlich Folgefehlerbewertung!

Danke nochmal und alles Gute für´s neue Jahr!
 
Zu d) Die Tabelle der (Standard-)Normalverteilung ist im Gesamtglossar des Grundkurs Statistik. Wenn d2 gerundet wird, ergibt das aber 1,34 - deswegen aus meiner Sicht C0 = 41,42.

Grüße.
 
zu c) Ich habe noch zwischen λ1 und λ2 unterschieden, mit u2=S2_2/S1_1 und d2=S0_2/S01_1 und die Formeln mit λ2 bzw. λ1 und λ2 berechnet - wegen der unterschiedlichen Prozentsteigerungen (+55, -50) bzw. gewogener Pseudowahrscheinlichkeiten.


C0 = (1+r)^-2 (λ1xλ2xC2_2 + λ1xλ2x(1-λ1)x(1-λ2)xC1_2 + (1-λ1)x(1-λ2)xC0_2) = 50,58

Aber wie schon gesagt wurde, kniffelig.

Mit besten Grüßen für das Neue Jahr (und die Prüfung)
 
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Hallo zusammen,

ich hänge leider bei Aufgabe D fest, weil ich mit diesem Modell nicht zurechtkomme.
Könnte mir vllt jemand sagen, was ich genau einsetzen muss, damit ich die Ergebnisse für d1 und d2 bekomme.
Das wäre total super!
 
R = r; delta = Volatilität. Die d1 und d2 aus der Tabelle der (Standard-)Normalverteilung im Gesamtglossar des Grundkurs Statistik ablesen.

Viel Erfolg.
 
Hallo zusammen!

Bei der Aufgabe C geht es um eine Verkaufsoption,

bei den oben dargestellten Aktienkursverläufen übe ich die Option nur aus, wenn der Aktienkurs in t=2 kleiner ist als der Ausübungspreis! Somit ergiben sich folgende Optionsauszahlungen:

415>290 => 0
310>290 => 0
290-205=85

für Lambda kommt 0,66409 und

C11=0 GE
C01=27,19 GE

C0=2,78 GE

Schöne Grüße
 
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Irgendwie steh ich bei c immer noch auf dem Schlauch. Dass mit der Verkaufsoption ist klar, aber was für Werte nehmt ihr für u und d, damit das richtige lamdba rauskommt?
 
zuerst musst du die Durchschnittszinssätze ausrechnen, wurzel aus (55/305 x 55/360)=0,16598 da addierst du noch eins hinzu und erhälst für u=1,16598. Dann wurzel aus (50/305 x 50/255)=0,17929 hier ziehst du eins ab und erhälst für d=0,82071. Jetzt kannst du Lambda ausrechnen...

Gruß
 
Zu d) Die Tabelle der (Standard-)Normalverteilung ist im Gesamtglossar des Grundkurs Statistik. Wenn d2 gerundet wird, ergibt das aber 1,34 - deswegen aus meiner Sicht C0 = 41,42.
Hi, ich bin da auch gerade dran und habe die Werte N(d1=1,68)=0,9535 und N(d2=1,34)=0,9099 aus der Tabelle abgelesen. Wenn ich das einsetze, lande ich aber bei 32,83 und nicht bei 41,42:

C0 = S0 * N(d1) - CB * e hoch -R*T * N(d2), also:
C0 = 100 * 0,9535 - 80 * e hoch -0,3 * 0,9099
da bekomme ich 32,83 raus ??

EDIT: Quatsch, vertippt - ich komme auch auf 41,42!

Und: wie berechnet man den Wert der Verkaufsoption? Oder ist das dasselbe? Kann ja eigentlich nicht, oder?

Hmm, hier bin ich noch nicht wirklich sicher... Jemand noch ne Idee?

Gruß
Jan
 
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Hi, ich bin da auch gerade dran und habe die Werte N(d1=1,68)=0,9535 und N(d2=1,34)=0,9099 aus der Tabelle abgelesen. Wenn ich das einsetze, lande ich aber bei 32,83 und nicht bei 41,42:

C0 = S0 * N(d1) - CB * e hoch -R*T * N(d2), also:
C0 = 100 * 0,9535 - 80 * e hoch -0,3 * 0,9099
da bekomme ich 32,83 raus ??
Ne, Blödsinn: ich habs nochmal gerechnet und lande auch bei 41,42!

Aber mich treibt immer noch die Frage um, wie das mit der Verkaufsoption geht. Wikipedia sagt:
C0 = CB * e hoch -R*T * N(-d2) - S0 * N(-d1), also:
C0 = 80 * e hoch -0,3 * N(0,67) - S0 * N(0,32)
Das wäre dann
C0 = 80 * e hoch -0,3 * 0,7486 - 100 * 0,6255
C0 = 44,366 - 62,55 = -18,184 ???

Das muss irgendwie anders gehen, oder?

Gruß,
Jan
 
somit muss man rechnen:

P0 = 80 x e(hoch -0,3) x (1-0,9099) - 100 x (1-0,9535) = 0,69 GE

so jetzt haben wir es!!!

Gruß
Alex
 
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zuerst musst du die Durchschnittszinssätze ausrechnen, wurzel aus (55/305 x 55/360)=0,16598 da addierst du noch eins hinzu und erhälst für u=1,16598. Dann wurzel aus (50/305 x 50/255)=0,17929 hier ziehst du eins ab und erhälst für d=0,82071. Jetzt kannst du Lambda ausrechnen...

Gruß
Bei der Berechnung der Durchschnittszinssätze hat sich ein Fehler eingeschlichen, der sich hier bei der Berechnung des Werts der Option in t = 0 nicht sonderlich auswirkt, aber mit sehr hoher Wahrscheinlichkeit einen Punktabzug in EA bzw. Klausur zur Folge hat.

Die (n-te) Wurzel muss sich auf das Verhältnis von Endwert zu Anfangswert beziehen. Ermittelt wird dabei nicht i, sondern q = 1+i. Als Gegenprobe sollte man den Anfangswert mit dem q hoch n multilplizieren, um zu prüfen, ob der ursprüngliche Endwert sich wieder einstellt, ansonsten hat man irgendwo noch einen Fehler.

[TEX]\begin{equation*} u\ =\ \sqrt{\frac{S_{2}^{2}}{S_{0}}}\ =\ \sqrt{\frac{415}{305}}\ \approx \ 1,16647 \end{equation*} [/TEX]

[TEX]\begin{equation*} d\ =\ \sqrt{\frac{S_{2}^{0}}{S_{0}}}\ =\ \sqrt{\frac{205}{305}}\ \approx \ 0,81984 \end{equation*}[/TEX]

[TEX]\begin{equation*} \lambda \ =\ \frac{(1\;+\;r)\;-\;d}{u\;-\;d}\ =\ \frac{1,05\;-\;0,81984}{1,16647\;-\;0,81984}\ \approx \ 0,663994 \end{equation*} [/TEX]

[TEX]\begin{equation*} C_{0}\ =\ 8,70\text{ GE} \end{equation*}\text{.} [/TEX]
 
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Hast du recht, meine es irgendwo gelesen zu haben, dass das so auch geht. Danke für den Hinweis. Klausur kann kommen :)

Gruß
 
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wer hat lust d.) noch einmal zu besprechen?

Beim CALL kommt bei mir immer noch mit

d1= 1,68343 - normalisiert = 0,9535 und
d2= 1,33698 - normalisiert= 0,90824 für

C0= 100 * 0,9535 - 80 * e hoch-0,1*3 * 0,90824 = 41,5227 heraus.

Laut Musterlösung ist C0= 40,73 .

Wo ist hier der Fehler?

Wie heißt die Formel für den PUT?

danke schon mal im voraus ;-)
 
Ich hab meine EA gerade aus dem Briefkasten geholt. 35 von 50 Punkten, was ich in Anbetracht der Tatsache, dass ich Aufgabenteil d aufgrund mangelnder Zeit ausgelassen habe, als gut empfinde. Jedoch fehlt bei mir der Bestanden-Stempel.
Hab gerade mal eine Mail in Richtung Prüfungsamt geschickt, da ich die schon ganz gerne Bestanden hätte (auch wenn mir ja die EA1 reicht).
Wisst ihr zufällig, ob man direkt durchfällt, wenn man einen Aufgabenteil auslässt? Ich hab zumindest noch nie was davon gehört.
 
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