Effizienz/Nutzungsfaktor eines Codes

Hallo zusammen,

ich tue mich gerade etwas schwer der Formel für die Berechnung der Codeeffizienz auf Seite 43 einen Sinn abzuringen. Kann mir jemand sagen warum hier 2^"Anzahl der verwendeten Wörter" im Zähler steht und wie das Ergebnis zu interpretieren ist ?

Hier ein kleines Beispiel (Ich verwende x und y da ich nicht weiß, wie ich die Sonderzeichen hier posten kann):

P = Code als Menge von Bitmustern
y = |P| = Anzahl der verwendeten Codewörter;
x = Anzahl zur Verfügung stehender Bits

Bei einem 4 Bit Code in dem ich nur 10 Codeworte verwende wäre also y = 10 und x = 4

Laut Skript ergibt sich der Nutzungsfaktor nun wie folgt:

p=(2^y)/(2^x )

2^x stellt dabei die Anzahl an möglichen Codewörtern da die ich mit der Anzahl Bits(x) erzeugen kann.
Nur was stellt 2^y dar ?

Für das Beispiel ist p = 1024/16 = 64.
Ich verstehe leider auch nicht was die 64 nun aussagen soll.

Habe ich irgendwo einen Denkfehler ?

Danke und viel Erfolg beim Lernen,
Sebastian
 
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