Einsendearbeit Einsendearbeit 1 WS 16/17

Hallo zusammen,

hat schon jemand Lösungen anzubieten? Wenn ich richtig geschaut habe, war die Aufgabe Bestandteil der Prüfung von März 2016. Ich tue mich relativ schwer bei der Lösung, da es sich ausschließlich um Variablen in den Formeln handelt.

LG
 
Hey, die Aufgabe finde ich auch etwas schwierig, habe aber schon ein bisschen was raus. Mal schauen ob ich noch den Rest auch noch irgendwie hinbekomme:

1a)
x = 0,5a - 0,5bk = 0,5 * (a - bk)
p = 0,5 * (a/b + k)
G = bekomme ich irgendwie nicht vernünftig hin

1b)
Die Gleichungen einfach nach b ableiten.

1c)
Hier stehe ich komplett auf dem Schlauch, geht wohl in Richtung Amoroso-Robinson...

1d)
p = k
x = a - bk
G = 0

W = [(Prohibitivpreis - Optimalpreis) * Menge] / 2
W = [(a/b - k) * (a-bk)] / 2

Vielleicht hat ja jemand schon etwas zu Aufgabe 1c und kann mir/uns etwas auf die Sprünge helfen :(
 
1.
G(x) = P(x)*x-K(x)=-1/b *x^2 + a/b * x ( = x*(-1/b * x +a/b ) hier einsetzen und ausrechnen )

a) Du hast ja die Menge die vom Monopolisten produziert wird. x=0,5(a-bk),
die musst du in die Gewinnfunktion einsetzen.
G(0,5(a-bk)) = (a-bk)^2 / (4b)

c) E x,p = dx/dp * p/x = X'(p)*p/X(p), du hast den Preis im Gewinnmaximum: PM = (a+bk)/(2b), setze diesen erstmal in E x,p ein.
Die Grenzkosten sind GK = K'(x) = k, der rest ist nur einsetzen, Für E x,p hast du ausgerechnet was da für den Preis im Gewinnmaximum rauskommt,
und für GK setzt du k ein:

E x,p / (1+E x,p)*GK = ... = (a+bk)/(2b) = PM
 
Liebe Alle,

1 a) x, p wie elnino. für die Gewinnfunktion habe ich: 0,25 (a-bk) * (a/b -k). Auch durch einsetzen von x=0,5(a-kb)
1 b) siehe Elnino
1 c) über Amoroso-Robinson Herleitung, beginnend mit Erlösfkt --- Ableitung --> Grenzerlös: Ausklammern von p(x), Einsetzen E x,p statt des dp/dx*x/p. im Gewinnmaximum Grenzerlös = Grenzkosten... ich komme auf das Ergebnis des Aufgabentextes, aber hab ziemlich viel herumprobiert, vielleicht ist die Lösung von Benjamin E. der eigentliche Weg.
 
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