Formel aus den Kolloquiums-Unterlagen

Formel aus den Kolloquiums-Unterlagen

Bei den Unterlagen zum Kolloquium gibt mir eine Formel auf Seite 28 Rätsel auf. Dabei geht es um den Einfluss der Restlaufzeit auf den Kurswert eines festverzinslichen Wertpapiers. Wie entsteht diese Formel? Was soll sie mir sagen?

Zum gleichen Thema habe ich auch das Problem von weiter unten, im Skript finden sich meiner Meinung nach wiedersprüchliche Ausagen über die Entwicklung des Kurses in Abhängigkeit von z und r. Vielleicht kann mir da auch nochmal jemand weiterhelfen.

Danke!

Grüße
Silvana
 
Hallo Silvana,

ich habe mir mal die Formel angeschaut. Das ist "einfach" nur eine Umformung der bekannten Formel Zinszahlung*RBF+abgezinster Rückzahlungsbetrag.
=> z*(1-(1+r)^-n)/r)+T*(1+r)^-n

Zu dem Part mit z und r. Hier ist es wichtig zu verstehen, dass es zwei Effekte gibt, die man bei Veränderung der Restlaufzeit c.p. beachten muss.
Zum einen wird der Rückzahlungsbetrag mit steigender Restlaufzeit immer niedriger. Zum anderen erhöhen sich die Zinszahlungen ebenfalls.
Sollten r und z übereinstimmen, dann entspricht die zusätzliche barwertige Zinszahlung exakt dem reduzierten Barwert der Tilgungszahlung.
Sollte nun aber der Zinssatz höher als die Rendite sein, so ist bei jeder zusätzlichen Zinszahlung der Barwert dieser Zinszahlung größer als die jeweilige Barwertreduzierung der Tilgungszahlung. Somit erhöht sich auch der Kurs mit steigender Laufzeit.
Und bei z kleiner r ist dass eben umgekehrt.

Hilft dir das?

LG PF
 
Hallo Peter,

eben habe ich (rein zufällig) meinen Denkfehler gefunden. Und zwar ist beim Beispiel zu dem Thema von links nach rechts ein hohes n bis zu einem niedrigen n. Das habe ich gar nicht beachtet, dann stimmt aber das Beispiel auch exakt zu den Ausführungen im Text. Gottseidank, das war das letzte, was mir noch schwer im Magen lag ;-).

Grüße
Silvana
 
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