Frage zu Klausuraufgabe 9/2011

Hallo zusammen, stehe gerade etwas auf dem Schlauch. Weiß nicht genau wo ich den Fehler hier mache.

In Aufgabe 2e) bekomme ich bei der Duration einen Wert von 3,245 und nicht wie in der Lösung angegeben 3,667.

Ich rechne folgendermaßen: 0,06 * 4 * 1,07 + 4 * 1,07 hoch -4/0,06 * 4 * 1,07 + 1,07 hoch -4 = 3,245 aufgerundet.

Wo liegt mein Fehler??
 
Bei Aufgabe 3) b2) ist der Wert für die Standardabweichung p = 3,464 in den Lösungsunterlagen.
Doch das kann aus meiner Sicht nicht sein, weil:

Meine "mehrmalige" Rechnung: 0,5/1/4 * Wurzel aus 3 + 9 - 3 * 0 = 2 * 3,464 = 6,928

Kann das jemand bestätigen oder korrigieren??

Wäre jedem dankbar der sich in die Diskussion mit einschließt...
 
Bei Aufgabe 3) b2) ist der Wert für die Standardabweichung p = 3,464 in den Lösungsunterlagen.
Doch das kann aus meiner Sicht nicht sein, weil:

Meine "mehrmalige" Rechnung: 0,5/1/4 * Wurzel aus 3 + 9 - 3 * 0 = 2 * 3,464 = 6,928

Kann das jemand bestätigen oder korrigieren??

Wäre jedem dankbar der sich in die Diskussion mit einschließt...
hallo,

deine rechnung ist falsch:

da 1/z = 4 ist, ist z = 0,25 und somit gemäß Formel: 0,5/0,25 * Wurzel aus 3 = 3,464

grüße chrissuperstar
 
Noch eine Frage zu Aufgabe 2ii): Wie kommen dort die Werte 98,287 und 96,613 zu stande??

Das sind einfach die Barwerte der Couponanleihe zu den jeweiligen Marktzinsen. Der Kurswert einer Anleihe ist nämlich genauso - als Barwert aller Zahlungen - definiert. Die Differenz ergibt dann die absolute Veränderung, da die andere Berechnungsweise nur eine Näherung darstellt.


Grüße,
chrissuperstar
 
Hallo zusammen, stehe gerade etwas auf dem Schlauch. Weiß nicht genau wo ich den Fehler hier mache.

In Aufgabe 2e) bekomme ich bei der Duration einen Wert von 3,245 und nicht wie in der Lösung angegeben 3,667.

Ich rechne folgendermaßen: 0,06 * 4 * 1,07 + 4 * 1,07 hoch -4/0,06 * 4 * 1,07 + 1,07 hoch -4 = 3,245 aufgerundet.

Wo liegt mein Fehler??
Du wendest die Formel falsch an, da du die Summenzeichen nicht berücksichtigst. Da du dem Anschein nach mit dem Anleihen noch ein bisschen auf Kriegsfuss stehst, empfehle ich dir das Beispiel 3.04 in der KE4. Dort wird gezeigt wie die duration tabellarisch ermittelt wird. Ist m.E. die beste Methode, da sie übersichtlich ist und somit am wenigsten Fehler provoziert. An diesen Tabellen kann man auch leicht erkennen, wie sich Anleihenkurse bei Zinsänderungen verhalten etc. Ist meine Meinung und natürlich nur als Tipp ...

grüße,
chrissuperstar
 
hallo,

deine rechnung ist falsch:

da 1/z = 4 ist, ist z = 0,25 und somit gemäß Formel: 0,5/0,25 * Wurzel aus 3 = 3,464

grüße chrissuperstar
Danke Chris, mit deiner Rechnung komme ich auf das Ergebnis, aber wenn ich den Faktor in der Wurzel, also n+n * (n-1) * Pp multipliziere bzw. die Klammer auflöse, bekomme ich in der Wurzel: 3+9-3*0=12 von 12 die Wurzel gezogen, komme ich auf den Wert 3,464.

Was mich momentan stört ist: Warum ergibt das ganze in der Klammer 12 und nicht 3??
 
Danke Chris, mit deiner Rechnung komme ich auf das Ergebnis, aber wenn ich den Faktor in der Wurzel, also n+n * (n-1) * Pp multipliziere bzw. die Klammer auflöse, bekomme ich in der Wurzel: 3+9-3*0=12 von 12 die Wurzel gezogen, komme ich auf den Wert 3,464.

Was mich momentan stört ist: Warum ergibt das ganze in der Klammer 12 und nicht 3??
Ist so Art Punkt- vor Strichrechnung.
Wenn bei einem Term, der multiplikativ verknüpft ist, ein Multiplikator 0 ist (in unserem Fall die Korrelation), kann der gesamte Termin nie größer 0 sein.

Schönes Beispiel ist hier z.B die Bonusberechnung bei Banken: Wenn dein eigener Performancefaktor 0 ist, dann kann die Bank Bonusfaktoren in jeglicher Höhe austellen, man selbst wird leer ausgehen ;) ...
 
Noch eine Frage zu 2ii) Wie komme ich auf den Wert Delta r, also -0,005?? Der Rest ist plausibel.

O man ich habe noch einiges vor mir......
Allerdings, du hast noch einiges vor dir ;) - sehe ich mich aber auch schon straucheln; könnte ne enge Kiste werden.

Zu deiner Frage:
Ist praktisch "umgekehrte Prozentrechnung": die Veränderung 0,5 wird einfach durch Hundert geteilt, damit du eine Dezimalgröße vorliegen hast!
 
Ist so Art Punkt- vor Strichrechnung.
Wenn bei einem Term, der multiplikativ verknüpft ist, ein Multiplikator 0 ist (in unserem Fall die Korrelation), kann der gesamte Termin nie größer 0 sein.

Schönes Beispiel ist hier z.B die Bonusberechnung bei Banken: Wenn dein eigener Performancefaktor 0 ist, dann kann die Bank Bonusfaktoren in jeglicher Höhe austellen, man selbst wird leer ausgehen ;) ...
Aaaa :) Jetzt hab ich es verstanden...
 
Allerdings, du hast noch einiges vor dir ;) - sehe ich mich aber auch schon straucheln; könnte ne enge Kiste werden.

Zu deiner Frage:
Ist praktisch "umgekehrte Prozentrechnung": die Veränderung 0,5 wird einfach durch Hundert geteilt, damit du eine Dezimalgröße vorliegen hast!
Ok, das ist nun klar, aaaaaber woher weiß ich, dass Delta r 5% sind, also -0,005?? r ist in der Aufgabenstellung 7%. Woher kommt diese Zahl, so dass ich das dann als Veränderung zu Delta umrechnen muss??
 
Delta r ist die Steigung des Zinses.
Der Zins ändert sich laut Aufgabenstellung von 7% auf 6,5%, also eine negative Veränderung von 0,5% => -0,005.

So hab ichs im Kopf. Hab die Aufgabe vor ner Woche gemacht, sollte aber stimmen.

edit: zu langsam
 
Ok, Danke an Chris + Topaz! Nun hat sich wieder ein Problem ergeben, welches ich nicht lösen kann:

Aufg. 3c1) Woher weiß ich die Werte in der Tabelle zu Wahrscheinlichkeit 1,3,3,1, dh. also, woher weiß ich, das ich gerade mit diesen Werten 0,8 multiplizieren muss??

Aufg.3c2) Wie kommen die Werte in der Relation zu: Gesellschafter-Einleger insgesamt-Einleger pro Kopf zu stande??
Aus der Aufgabenstellung ist nur bekannt, dass die Geldgeber von ihren Gesellschaftern 5 GE als EK bekommen haben.
 
Aufg. 3c1) Woher weiß ich die Werte in der Tabelle zu Wahrscheinlichkeit 1,3,3,1, dh. also, woher weiß ich, das ich gerade mit diesen Werten 0,8 multiplizieren muss??
Das sind die Möglichkeiten wie die Kredite ausfallen können. Bei 3 Krediten gibt es nur genau 1 Möglichkeit, dass keiner ausfällt. Fällt ein Kredit aus gibt es genau 3 Möglichkeiten in welcher Kombination das passieren kann. Fallen 2 Kredite aus gibt es auch 3 mögliche KOmbinationen usw.

Entweder man kann es im Kopf ausrechnen, man schreibt es sich auf oder man hat in Statistik aufgepasst und löst es mit, ich glaube es heisst so, dem Binomialkoeffizienten. Eigentlich auch egal wie es heisst auf dem Casio Taschenrechner FX-991ES ist es im jeden Fall die Shift-nCr Taste (über dem "geteilt durch"). Ist aber wohl eher nur interessant für größere Zahlen .... ;)

Aufg.3c2) Wie kommen die Werte in der Relation zu: Gesellschafter-Einleger insgesamt-Einleger pro Kopf zu stande??
Aus der Aufgabenstellung ist nur bekannt, dass die Geldgeber von ihren Gesellschaftern 5 GE als EK bekommen haben.​
verstehe leider nicht genau was du meinst - klar ist doch, dass den Einlegern durch die Kredite + Zinsen 15 GE zustehen. Ontop kommen 5 GE von den Gesellschaftern der Bank. Wenn nun also alles glatt geht, dann werden durch die Kredite 15 GE zurückgezahlt und die Einleger voll befriedigt. die 5 GE der Gesellschafter bleiben unberührt. Fällt nun 1 Kredit aus, so fliessen nur 10 GE aus den Krediten zurück. Demgegenüber steht aber ein Anspruch der Einleger von 15 GE. Für die Differenz muss also das eingebrachte Kapital der Gesellschafter herhalten, so dass die die Einleger wiederum vollbefriedigt sind; das Kapital der Bank aber aufgezehrt ist und die BaFin den Laden in kürze schliessen wird. Spätestens wenn 2 Kredite ausfallen, denn dann ist nicht mehr mal genug vorhanden, um die Einleger vollumfänglich auszuzahlen.​
Wie in KE2 irgendwo weiter hinten beschrieben, sind die 5 GE praktisch der Puffer um Verluste abzufangen.​
gruß,​
chrissuperstar​
 
zu 3c1:
Da weiß ich die Formel zwar nicht, aber geht auch leicht mit nem Wahrscheinlichkeitsbaum. Es gibt die Wahrscheinlichkeit von 80%, dass der Kredit nicht ausfällt, und die Wahrscheinlichkeit von 20%, dass er eben ausfällt. Fällt er drei mal nicht aus, beträgt die Wahrscheinlichkeit 0,8^3.
Zeichest du so einen Baum oder stellst ihn dir vor, dann siehst du, dass diese Wahrscheinlichkeit nur einmal eintreten kann. Genauso wie bei 0,2^3. Die anderen beiden in dem Falle 3 mal.

KE 1 S. 53/54 findest du übrigens mehr oder weniger die hier relevante Aufgabe mit etwas anderen Werten. Wobei auch dort nicht erklärt wird wie es berechnet wird, wenn ich mich recht erinnere. Da sollten dir aber auch deine Fragen zu 3c2 beantwortet werden.

edit: blubb wieder zu langsam haha
 
tut mir leid topaz, das nächste mal halte ich mich zurück ;) ... aber durch das antworten weiss man wenigstens, dass man es im Kopf hat und andere spannende Themen wie die Berechnung des VaR oder die Duplikation im T-Periodenfall noch ein bisschen auf die lange Bank schieben kann ;) ... in diesem Sinne uns allen weiterhin viel Erfolg bei der Vorbereitung!!
 
Bezüglich der Wahrscheinlichkeiten berechnen, wie oft die Zustände eintreten, heißt die Formel übrigens, soweit ich das sehe:
n C (n-k) mit n = Anzahl der Kredite und k = Zahl der Kreditausfälle (C = nCr auf dem Taschenrechner)

3C3 für keinen Ausfall, 3C2 für einen, 3C1 für zwei und 3C0 für drei.

Wird wohl so stimmen, auch wenn ich gerade nur rumprobiert habe.. Gab aber im Kurs auch so eine Aufgabe, Kurseinheit 5 oder so.

edit: auch euch viel Erfolg, wobei ich nicht glaube das wir den T-Periodenfall können müssen. Beim Kolloquium war scheinbar nur der Ein-Periodenfall dran, und soweit ich das sehe in Klausuren bisher maximal der Zwei-Periodenfall. Aber keine Ahnung. ^^
 
Das sind einfach die Barwerte der Couponanleihe zu den jeweiligen Marktzinsen. Der Kurswert einer Anleihe ist nämlich genauso - als Barwert aller Zahlungen - definiert. Die Differenz ergibt dann die absolute Veränderung, da die andere Berechnungsweise nur eine Näherung darstellt.
bin grad am Rechnen alter Aufgaben und habe bei der Aufgabe 2ii) mit dem C0 ein Problem. Wie errechne ich diesen?
 
Hi,
Co ist der Barwert die Summe der zukünftigen Zahlungen. Die Zinszahlung je Periode beträgt 6,-
(Nominale 100,- / Kupon: 6%, Marktzins: 7%)=>
Der Barwert der Zinszahlungen: 6*1,07hoch -1 +6*1,07hoch-2 ...+6*1,07hoch-4
+
Barwert der Rückzahlung: 100*1,07hoch-4

= 96,613

Bei einem Marktins von 6,5% gleich w.o nur mit Faktor (1+r)=1,065 statt 1,07.
lg
 
Kurze Frage,wo habt ihr denn die Musterlösungen her?
Kann mir jemand helfen???
Danke
 
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