KE 2 S.100 Beispiel 3.4.1 (Approximation der Binomialverteilung durch die Normalverteilung)

#1
Hallo zusammen.
Ich habe ein riesiges Verständnisproblem zum Beispiel 3.4.1 auf Seite 100 KE2

1. in der vorletzten Zeile steh plötzlich eine 1... woe kommt die bitte her und warum wird damit nicht
weiter gerechnet???
es geht bei der Rechnung um "wenigstens.... und höchstens..."


2. Dann steht da F1(1.375) + F1(2.125) = 0.4155 + 0.4832 = 0,8987
wo bitte kommen diese 0.4..... Zahlen her??? aus welcher Tabelle muss ich das ablesen???
Ich kapier das einfach nicht!!!!

Bitte, bitte helft mir so schnell wie möglich.... Ich komme einfach nicht weiter...
 
#2
Hi.

Die 1 entsteht durch Benutzung der Normalverteilung. Da ich hier alle Wahrscheinlichkeiten über die y-Achse spiegeln kann, kann ich den negativen Term Fz(-1,375) auf den Term 1-Fz(1,375) spiegeln. Diese Werte habe ich Glossar abgebildet, die negativen nicht.(Siehe auch Seite 54 im Glossar letzter Satz)
= Fz(2,125) - Fz(-1,375)
= Fz(2,125) - [ 1 - Fz(1,375)]
= Fz(2,125) - 1 + Fz(1,375)
Die forme ich jetzt um über die Bedingung für F1 (Siehe ebenfalls Glossar Seite 54 Grafiken)
Allgemein: F1(z) = Fz(z) -Fz(0)
Im Bsp.: F1(1,375) = Fz(1,375) -0,5
F1(2,125) = Fz(2,125) -0,5
Jetzt forme ich die -1 im Term um in 2*(-0,5) und erhale
Fz(2,125) - 0,5 +Fz(1,375) -0,5
=F1(1,375) + F1(2,125) Jetzt sehe ich in meine Normalverteilungstabelle und greife die Werte heraus. Da ich hier für z = 1,37 und 1,38 abgebildet habe, bilde ich das Mittel und erhalte den Wert 0,4155. Analog dazu z= 2,125

Mein Tip:
Bleib bei den Fz-Werten. Durch die Umformung schleichen sich nur Fehler rein, und rechnen lässt es sich genau so.
Siehe Beispiel:
= Fz(2,125) - 1 + Fz(1,375) = 0,9832 - 1 + 0,9155 = 0,8987

Ich hoffe, ich konnte dir weiterhelfen.