Klausur September 17 Aufgabe 1b

#1
Kann mir vielleicht jemand bei der Aufgabe weiterhelfen?
Arbitragegewinn ist ja (1600-1500) + 300 = 400
1500 und 1600 sind mir klar, aber wie kommt man auf die 300???
Sitze schon ewig dran und finde es einfach nicht heraus :-(
 
#2
Mir gehts genauso..ich komme nicht drauf..es muss ja mit seiner Anpassung an seine neue Risikoposition zusammen hängen..direkt die erste Herleitung im Anhang der KE1 zeigt ja den Nachweis der Arbitragemöglichkeiten..aber selbst mit der Herleitung komme ich nicht drauf..
 
#3
Hierzu hab ich die Lösung...wirklich schlecht erklärt in der Musterlösung...

Also: Zunächst einmal bin ich mir ziemlich sicher, dass da ein Fehler in der Musterlösung is..und zwar muss es heißen "...partizipiert der betrachtete Aktionär an Bruttorückflüssen in unveränderter Höhe von 200 (anstatt wie in der Lösung: 2000) 1% von D(A) = 200 und 0,5% von D(B) = 200

Das ist erstmal die Grundüberlegung: ich weiß ja, dass B definitiv höhere Zinsen für Eigenkapital anbietet(M/M Welt sind Fremdkapitalkosten und Gesamtkapitalkosten konstant - da beide verschiedene Gesamtkapitalkosten haben, muss einer von beiden höhere EK-Kosten haben - in dem Fall B)

Also die Überlegung: zu welchem Anlagevolumen kann ich trotzdem erstmal meine zukünftigen Rückflüsse konstant halten..Kauf von 0,5% Anteile an B..daraus muss ja schon ein Überschuss in t=0 resultieren, weil ich ja weniger aufwenden muss(höherer EK Zins von B) = 100

Nettorückflüsse sind dann einfach, wie auch in der Musterlösung, Gesamtrückflüsse abzüglich das, was für FK-Zinsen weggeht. FK- Zinsen = 5%

(20000 - 80000x0,05) x Beiteiligungsquote von 1% = 160

Neue Situation, ich bin Anteilseigner von B: (Gesamtrückflüsse abzüglich FK-Zinsen)x Beteiligungsqoute = (40000 - 100000x0,05) x 0,005 = 175

Nun nur noch die Überlegung, wie reduziere ich in t=1 meine 175 auf 160, um wieder in derselben Situation(Risikoposition) wie vorher (160 in t=1) zu sein.
Aufnahme von 300 in t=0, auf die 300 bezahle ich ja 15 GE Zinsen (300x0,05), bedeutet in t=1: 175 aus Anteilen von Firma B ./. 15 Zinsaufwand = 160
 
#4
Ich verstehe nur die eingangs genannte Strategie des Anlegers nicht: Weshalb ist es sein Ziel seine "Bruttorückflüsse" konstant zu halten? Für ihn sind doch nur Netto-Rückflüsse interessant, also die Dividende, die er ausgezahlt bekommt. Entsprechend verstehe ich nicht, weshalb eine Beteiligungsquote von 0,05% an B hier "optimal" sein soll.

Ich bin zwei anderen Argumentationen gefolgt, die zu anderen Ergebnissen führen.
1. Der Anleger investiert seine gesamten 1600GE aus dem Verkauf der A-Anteile in Aktien von B. Er hätte dann einen Anteil von 1600/300000 = 0,53% an B und könnte mit Rückflüssen von (40.000-(100.000x0,05)) x 0,0053 = 186,67GE rechnen. Um diese Rückflüsse jetzt an seine vorherige Risikoposition anzupassen, müsste er einen Kredit i.H.v. (186,67-160)/0,05 = 533,4 aufnehmen, damit die dazugehörigen Zinsen iHv 533,4 x 0,05 = 26,67GE den jährlichen Rückfluss wieder "korrigieren". Entsprechend hätte er in t0 einen Arbitragegewinn iHv 533,4GE.

2. Er investiert nur so viel in B, so dass sich seine Risikoposition gar nicht erst ändert und er diese nicht mit Privatverschuldung ausgleichen muss. Demnach müsste er einen B-Anteil iHv (40.000-(100.000x0,05)) x alpha = 160 => alpha=0,46% erwerben. Das kostet ihn 300.000x0,0046 = 1371,43 GE. Somit hätte er 1600-1371,43 = 228,57GE in t0 über und dieselben Rückflüsse.

Oder ist die Aufgabe einfach darauf ausgelegt, dass man auch verschiedene Möglichkeiten von Arbitragegeschäften aufzeigen kann?
 
#5
Beide Beispiele machen absolut Sinn..Beispiel 1 hatte ich auch so anfangs gerechnet, war dann aber durch die Musterlösung irritiert..
Die Aufgabenstellung sagt aus: "...die maximal Höhe des für den betrachteten Aktionär im Zeitraum...", also muss irgendwo der Haken sein..
Ich dachte erst, man muss über den Variationskoeffizienten und den unterschiedlichen Standardabweichungen (Sigma(B) = 2xSigma(A) ) argumentieren usw. aber das haut auch alles nicht hin.
Aber nich dran aufhängen..ich denke nicht, dass die Aufgabe in der Form direkt in der nächsten Klausur nochmal dran kommt
 
Top