Kolloquium SS13 / VaR / Lineare Interpolation

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melli87

Hallo zusammen,

ich schaue mir gerade die Themen des letzten Kolloquiums nochmal durch und habe eine Frage zur linearen Interpolation. Leider komme ich nicht auf das Ergebnis.

Hier die Angaben.

Gesucht: VaR der sich bei einem Konfidenzniveau von 99 % ergeben würde
Angaben: VaR 78 bei Konfidenzniveau 99,14%; VaR 76 bei Konfidenzniveau 98,98%

Lösung: Für α* = 1 % liegt der VaR zwischen 76 und 78 Mio. GE, allerdings deutlich näher an dem unteren Wert. Bei einfacher linearer Interpolation auf der Basis der Werte 0,86 % und 1,02 % erhält man als erste Näherung den Wert von 76,25 Mio GE. Genauere Berechnungen sind ohne Kenntnis des Funktionsgesetzes der Verteilungsfunktion nicht möglich.


>>> Wenn ich mit der linearen Interpolation rechne bekomme ich leider nie 76,25 Mio GE raus.
Wer kann mir sagen wo mein Fehler ist.

Hier meine Formel:

78 + ((98,98-99 / 98,98-99,14) * 76-78) = 77,75 Mio GE.

Für Hinweise bin ich dankbar....
Gruß melli87
 
Hi,
ich habe auch lange hin und her gerechnet, am Ende komme ich auf das Ergebnis 76,25 GE...und zwar so:

98,98*x + 99,14*(1-x)= 99

dann nach x auflösen und man erhält x = 0,875 (zur Probe kannst du es oben nochmal einsetzen und man bekommt die 99 wie gewünscht raus.)

Anschließend habe ich so weiter gerechnet:

76 * 0,875 + 78 * 0,125 = 76,25 GE
 
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