Lineare Algebra I - Lösungen von Matrizen in Treppennormalform

In der Hoffnung hier noch vor der Klausur am Samstag ne Antwort zu bekommen.. ;)

Wie zum Teufel werden die Lösungen der Matrizen in Treppennormalform (v.A. in KE3) eigentlich "abgelesen"? Ich komme immer auf die richtigen Zahlen im Vektor, aber immer mit den falschen Vorzeichen. Bislang hab ich halt mal rumprobiert, bis eine Zahlenkombination passte, wenn ich das in ein Gleichungssystem umschreib, bekomm ich quasi entweder alles = 0 oder z.B. eine Gleichung mit 3 Unbekannten (und dann probier ich eben aus).

Im Skript steht leider immer nur "aus der Treppennormalform erhalten wir folgende Lösung"..

Vll kann jemand helfen :)
 
1. ggf. Nullzeilen einfügen, so dass die Treppenelemente auf der Diagonalen liegen.
2. Jetzt interessieren nur noch die Spalten, die keine Treppenelemente haben: Dort in allen Diagonalelementen (das sind jetzt alles Nullen) -1 eintragen
3. Die Basis des Lösungsraumes sind gerade die Spalten, die keine Treppenelemente haben, also wo gerade -1 eingetragen wurde
 
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