Mathe I Einsendearbeit 1

#1
Mathe I EA1

Hat schon jemand mit MatheI EA 1 Angefangen?
Vielleicht kann man sich ja mal austauschen. Stehe ziemlich auf dem Schlauch.
 
U

Unregistriert

#2
Habe soeben angefangen - Wo hakt es denn ?

Hallo Sina,
ich habe auch soeben angefangen. Wo hakt es denn im Moment ?
Gruß
Alex
 
#3
Also,
ich häng schon bei Aufgabe 1b. Ich begreife nicht, wie der norminierte Eigenvektor ausgerechnet wird.
Der Eigenwert ist berechnet (2 u.6 oder so-hab die Unterlagen gerade nicht vorliegen) und in die Gleichung eingesetzt. Das Lösen der Gleichungssysteme ist mir aber irgendwie unverständlich.
Das heißt: wie komme ich auf die Eigenvectoren???
:evil: :?:
 
U

Unregistriert

#4
1 b / Teil 2

Hi Sina,

hier ist mein Vorschlag, allerdings sollte dies bitte noch jemand anderes zusätzlich prüfen ;-)

1 a) Folgendes habe ich herausbekommen: Die Eigenwerte sind 2 bzw -6, wobei also LamdaMax = 2

1 b) Der Eigenvektor wird berechnet mit:

( -2-2 4 ) (x1) (0)
| |*| | = | |
(4 -2-2 ) (x2) (0)

=> -4X1 + 4X2 = 0 ;
4X1 - 4X2 = 0 ;

Elementare Zeilenumformung:

-X1 = - 4X2 / 4 * -1 => X1 = X2

=> X1 hat den gleichen Wert wie X2

Jetzt X1 und X2 so wählen, daß Gleichung = 0
Das ist bei X1 =1 und X2 = 1 der Fall.
(1)
Eigenvektor damit: (1)

Viele Grüße
Alex
 
#5
Hi, wie siehts aus:
Aufgabe 2
a) ja, weil sie nur l.a. kombinierbar sind.

b) nein, weil die Basis des R³ aus 3 l.u. Vektoren bestehen muß.

c) nein, weil ein Vektor des R3 ist l.u. genau dann, wenn er
nicht der Nullvektor ist.

d) ja, weil sie nur l.u. kombinierbar sind.

Aufgabe 3

Inverse:
- 3/4 0 0,5
3/4 1 - 0,5
3/8 0 - 0,25
 
C

Cooks

#6
Mathe1 EA1

Hallo zusammen
wurstele mich gerade durch die Mathe EA 1 durch und wäre froh wenn ich jemanden zum Vergleichen hätte.
Habe mich gerade an der Aufgabe 6 probiert und bin auf folgende Lösungen gekommen:

a) Hessesche Normalform:
(x1 : Wurzel 5) - (2x2 : Wurzel 5) + (1 : Wurzel 5)

b) Abstand = 13:Wurzel 5

c) Abstand = 1 : Wurzel 5

d) Absand = -12 : Wurzel 5

e) Punkt (8,-2) = ja
Punkt (-3,5) = nein

Kann mir jemand weiterhelfen?
Vielen Dank
Achim
 
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Luke87
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