Mathe I Einsendearbeit 53.2 10/04 - Lösungsdiskussion

D

Dr.phil.

#1
Mathe I EA 53.2 (10/04) - Lösungsdiskussion

Hallo freunde.

an dieser stelle soll ne lösungsdiskussion zu der oben genannten EA entstehen.

Sobald ich soweit bin, werde ich meine ansätze hierher stellen.

Wäre vorher aber schonmal interessant, zu erfahren, wer interesse hat.

mfg, Dr.phil.
 
U

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#2
EA 53.2 (10/04) - Lösungsdiskussion

Bin dabei...nur leider bin ich auch noch nicht soweit,dass ich schon Lösungen vorzuweisen habe.

LG
Mandy
 
U

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#3
EA 53.2 (10/04) - Lösungsdiskussion

Bin dabei...nur leider bin ich auch noch nicht soweit,dass ich schon Lösungen vorzuweisen habe.

LG
Mandy
 
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#7
Mathe I EA 53.2 (10/04) - Lösungsdiskussion

Hallo an Alle!!
werd mich auch beteiligen bin aber auch nich nich ganz durch
werd aber meine lösungen posten.

mfg quirin
 
U

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#9
Hi:) Melde mich nach wohlverdientem Urlaub in Griechenland hier mal zu Wort ;-).

Also ich werfe mal ein paar Lösungen zur Diskussion hier rein!
Mal sehen wer ähnliches oder das gleiche raus hat!
Bin mal gespannt.
Also:
1.
a. zweiter Rang
b. lambda 1 = 9
lambda 2 = 3
c. (-5,5) und (1,5)

alles ohne Gewähr!!

2.
(0,066; 0; 0,33)
(0,266; 0,5; -0,66)
(-0,133; 0; 0,33)

6.
F= 1000
Gesamt: D= 750; F= 1015; L= 3060

3. Hab ich noch nicht!

4.
a. 0 2 4 1
3 1 5 1

b. (1150, 2250)

c. (250, 150,50,0) oder (50,0,150,50)??????
Muss ich y=(I-P)*q rechnen oder y=P*q??

5.ist mir hier zu umfangreich :)

7. und 8. muss ich noch machen!!
Und was habt ihr nun raus?

Lieber Gruss, Ines
 
U

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#10
So, ein paar Vorschläge habe ich auch


1.
a. zweiter Rang
b. lambda 1 = 9
lambda 2 = 3
c. (-5,5) und (1,5)

das habe ich noch nicht



2.
(0,066; 0; 0,33)
(0,266; 0,5; -0,66)
(-0,133; 0; 0,33)

habe ich denke ich genauso nur in Brüchen

1/15 0 1/3
4/15 1/2 -2/3
-2/15 0 1/3



6.
F= 1000
Gesamt: D= 750; F= 1015; L= 3060

da habe ich mich wohl mal vertan - muss ich nochmal nachrechnen

3. Hab ich noch nicht!

Da habe ich folgendes

y= 2x1 + 4x2 - 4x3 +2

y= 2x1 +4x2 -4x3 -10

ob das wohl so in Ordnung ist??

4.
a. 0 2 4 1
3 1 5 1

ich glaube da ist ein Schreibfehler

0 2 4 1
3 1 5 4


b. (1150, 2250)

habe ich auch

c. (250, 150,50,0) oder (50,0,150,50)??????
Muss ich y=(I-P)*q rechnen oder y=P*q??

also mein Ergebnis:
50 ME P1
0 ME P2
150 ME P3
50 ME P4

5.ist mir hier zu umfangreich :)

mich auch :)


7. und 8. muss ich noch machen!!

ich auch :)

habe mich an Aufgabe 8 versucht, aber nur krumme Zahlen raus - das kann nicht stimmen - vielleicht gibt mir jemand eine Tip?


Gruß
Yvonne
 
U

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#11
Y= 2x1 + 4x2 - 4x3 +2

y= 2x1 +4x2 -4x3 -10

ob das wohl so in Ordnung ist??

Ich glaube das muss heissen:

2x1+4x2-4x3-2=1
2x1+4x2-4x3+10=-1

Du hast glaube ich die Vorzeichen verwechselt :)

Bei Aufgabe 8. soll man eigentlich nur eine Ungleichung aufstellen. Nicht rechnen, oder?
Ich bin mir da aber auch nicht sicher.

Gruss, Ines
 
U

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#12
Wieso Vorzeichen verwechselt?

also ich habe raus
b = -2 oder b = 10

da die Gleichung lautet:

2x1 + 4x2 -4x3 - b = 0

ist es dann nach einsetzen
2x1 + 4x2 -4x3 +2 = 0
2x1 + 4x2 -4x3 -10 = 0

oder habe ich alles vergessen, was ich in den letzten Jahren gelernt habe??

so und nun zu Aufgabe 6

Ich dache echt, ich hätte da Fehler reingebaut, weil hier so schöne gerade Zahlen genannt wurden. Aber ich bin mir jetzt doch nicht so sicher und vermute, dass in der obigen Antwort nur die anteiligen Primärkosten miteingerechnet wurden. Also meine Lösung lautet:

das x = 791,20

KD = 912
KF = 836,80 ergibt sich aus 45,60 + 791,20
KL = 3060 (ist ja bekannt)

also ist D+F = 1748,80

Für Rückmeldungen wäre ich echt dankbar - denn so ganz sicher bin ich mir einfach nicht ob der krummen Zahlen. Doch wenn man es mal mit der Aufgabe in KE 1 Seite 4+5 vergleicht müsste es eigentlich stimmen.

So dann noch eine Frage... Ich weiss, was der Rang einer Matrix ist (max. Anzahl der Einheitsvektoren dieser Matrix) so weit so gut.
Ich kann eigentlich auch das Gaußsche Eliminationsverfahren und Pivotisierung - dachte ich eigentlich, doch ich bekomme in Aufgabe 1 nur den Rang 1 hin. Hilfe bitte:

( 4 1)
( 5 8)

ich habe jetzt einfach mal die Spalten vertauscht.

x2 x1
1 4 1 4
8 5 so dann ergab das 0 -27

dann nach Teilung durch -27

1 4
0 1

irgenwie dachte ich immer es müsste die Form

Ax = b haben
b habe ich ja nicht - also wie mache ich denn nun weiter?
 
U

Unregistriert

#13
Also bei mir sieht das so aus!

KD = 300+0,2KL
KF = x + 0,05 KD
KL = 2250 + 0,75 KF + 0,2 KD = 3060
3060-2250 - 60= 750
demzufolg müssten 75Prozent KF= 750 und 100Prozent KF=1000 sein?

Oder mache ich einen riesen Fehler?

Bin für jede Hilfe dankbar ,
die Ines
 
U

Unregistriert

#14
Von Ines:
Also bei mir sieht das so aus!

KD = 300+0,2KL
KF = x + 0,05 KD
KL = 2250 + 0,75 KF + 0,2 KD = 3060
3060-2250 - 60= 750
demzufolg müssten 75Prozent KF= 750 und 100Prozent KF=1000 sein?


Die Bedingungen stimmen. bis auf die letzte Zeile, die kann ich so nicht ganz nachvollziehen - außer rein rechnerisch natürlich.

KL: 2250 sind die Primärkosten, 3060 Gesamtkosten

KD ist doch 300 Primärkosten + 0,2 KL. und was ist KL? Natürlich 3060 würde ich sagen.
also KD= 300 + 0,2 *3060 =912

KF : 0,05 KD + x
also 0,05 * 912 + x = 45,60 +x

KL: 2250 + 0,75(KF ) + 0,2 KD
= 2250 + 0,75 *(45,60 + x) + 0,2 *912
3060= 2250 +34,20 + 0,75 x + 182,4
593,4 = 0,75 x
x = 791,20

also ist KF = 0,05 * 912 + 791,20 = 836,80
und KD = 912
also F+D 1748;80

oder?
 
U

Unregistriert

#15
Ich schon wieder :)

Also die zwei Pfeilspitzen von D und F zeigen auf L.
Das heisst doch die Kosten von L (KL) lauten dann:

KL= Primärkosten2250+75%KF+20%KD ergeben zusammen= 3060.
KL= 2250(Primärkosten)+75%KF+60(20%KD)=3060

Dann sind 75%KF=750.

Oder vrblöde ich jetzt ganz :-D

Gruss, Ines
 
U

Unregistriert

#16
So ines, manchmal ist es schwer den gedankengang eines anderen nachzuvollziehen. Ich denke ich habe Deinen evtl. Gedankenfehler - sofern ich richtig liege:
du gehst davon aus, dass 20 % von KD 20 % von 300 sind... aber KD hat 300 Primärkosten zuzüglich 0,2 KL!!!! also sind 20 % von KD nicht 60 - zumindest nicht in meiner Rechnung

Gruß Yvonne
 
U

Unregistriert

#17
LOL, also du hast Recht :)
Wer lesen kann ist klar im Vorteil :-D.
Aber mit KF bin ich nicht zufrieden.

Denn meiner Meinung nach lautet KL jetzt:

3060= 0,75*x(KF)+182,6+2250
nach x umgestellt:
X= 3060-2250-182,67/0,75
0,75x=627,4
x=836,53 Periode. (X=KF gesamt).

Was meinste?

Gruss, Ines
 
U

Unregistriert

#19
Mein Gott, sie hat es!

ja jetzt sind wir einer Meinung

KF also insg. 836,80

so nun KD: 300 +0,2 *3060 = 912

912 + 836,80 = 1748,80 das wäre dann die Lösung.

Sag mal hast Du ICQ?

Ich denke bei den Aufgaben 7 und 8 könnten wir auch etwas gegenseitige Schützenhilfe leisten oder?

LG
Yvonne
 
D

Dr.phil.

#20
Werde mich beeilen und kann hoffentlich noch in eure schlacht einsteigen.

mache heute nacht zuwerst mal bwl II, denke aber, dass ich diese woche, wenn ich am we genügend zeit finde, in mathe dann auch soweit bin.

mfg, dr.phil.
 
U

Unregistriert

#21
Da freue ich mich aber. Ich dachte schon, es wird eine reine Frauenangelegenheit und das "starke Geschlecht" genießt und schweigt.... oder habe ich das falsch interpretiert? :)
 
U

Unregistriert

#22
Jepp, denke ich auch!

Also meine Ergebnisse zu 8. habe ich schon mal in die Newsgroups gepostet. Aber die sind bestimmt nicht richtig.
Da sind ganz krumme Zahlen und sogar ein Minuswert.

Zu7.
x1 = Anzahl der Zweibettmatratzen
x1 = Anzahl der Einettmatratzen

Gewinn von x1= 150
Gewinn von x2=100
G(x1,x2)=150*x1+100*x2
G(x1,x2)= 150*15+100*65

= 2250+6500 =8750 Gmax.

Matrix für beide Werke:

6x1+4x2<360
2x1+2x2<170

6*15+4*65=350
2*15+2*65=160

Und an dieser Stelle scheiden sich die Geister.
Leider kann ich das im Mpment auch noch nicht graphisch darstellen.

Gruss, Ines
 
U

Unregistriert

#23
Ein freundliches Hallo an alle Mitstreiter,

ich muss momentan eine Zwangspause einlegen, brauche ein paar Tage um den Rest der KE2 zu bearbeiten und dann Aufgabe 7 und 8 und ein Teil von 1 hoffentlich zu lösen.

Melde mich wieder, wenn ich soweit bin, - diese xxxx Determinanten machen mir zur Zeit zu schaffen, muss wohl daran liegen, dass mein "Tietze" mich diesbezüglich im Stich lässt und ich jetzt wahrhaftig auf Herrn Roedder angewiesen bin ....

Also bis bald hoffentlich und ich werde natürlich weitere Diskussionen verfolgen.

Yvonne
 
D

Dr.phil.

#24
Hallo yvonne,

wir warten auf dich. meine icq-nummer 207405264. Gib mir bitte deine, damit ich die in meine kontaktliste aufnehmen kann.

danke.

mfg, dr.phil.
 
D

Dr.phil.

#26
Hallo Ines.

ICQ ist ein Instantmessenger.
Ganz tolle Sache. da kann man sich untereinander mitteilungen schicken, während man online ist.
geht eben schneller als hier im forum.

mfg, drphil
 
U

Unregistriert

#27
Die Tücke liegt im Detail.... sitze gerade an einem Rechner, auf dem ich nicht ICQ installiert habe, ich poste es morgen hier. Lieb von Euch, dass Ihr warten wollt :)
Habe doch glatt gestern Abend nach der Präsenzveranstaltung von BWL I umd 24.00 Uhr (!!!) die Cramersche Regel hinterblickt und hätte Herrn Roedder.....
Also ich kämpfe mich weiter voran, habe für Aufgabe 8 auch eine Idee, ist aber momentan wohl noch mit einem Rechenfehler behaftet und muss nachbearbeitet werden.,
LG
Yvonne
 
D

Dr.phil.

#28
Ich drück dir weiterhin die daumen, yvonne.
ich werde spätestens am we auch erste vorschläge bringen.
War die ganze zeit nmoch sehr mit bwl II, recht I, makro und mikro beschäftigt.
 
U

Unregistriert

#29
Na, wo bleiben die Vorschläge?? Hier wieder mal einer von mir:
Ines hatte in Aufgabe 1 c das Ergebnis (-5,5) und (1,5)

Entweder habe ich
a) etwas völlig falsch verstanden
b) eine andere Lösungsmöglichkeit gefunden
c) die einzig richtige Lösung gefunden :) - ich weiss ist unwahrscheinlich

(1 aus n Antworten)

so jetzt aber, also Lambda 9 und Lambda 3 habe ich auch. Nur dann scheiden sich meine Ergebnisse:

x1 x2 b x1 x2 b
-5 1 0 1 1 0
5 -1 0 5 5 0
----------------------------------------------------
1 -1/5 0 1 1 0
1 -1/5 0 1 1 0

wobei ich mir nicht ganz sicher bin wie der untere Teil entsteht, ich bin jetzt mal davon ausgegangen, dass es eine reine Umformung des oberen Teils ist, sodass in Spalte x1 eine 1 entstehen soll. Richtig?

Für Lambda 1 = 9 gilt also x1 = 1/5 x2
für Lambda 2 = 3 gilt also x1 = -x2

wählt man jeweils für x2 = 1 so ist x1 = (1/5, 1)T ein Eigenvektor zu Lambda 1 = 9
und x2 = (-1 , 1) T ein Eigenvektor zu Lambda 2 = 3

Was meint Ihr???
 
U

Unregistriert

#30
Hi Yvonne, ich mal wieder.

Also ich habe bei c. folgendes gemacht:

(4-Lambda 1;1)
(5; 8-Lambda1)

Also Lambda=9 subtrahiert.

dann lautet die neue Matrix:
(-5; 1)
( 5;-1)

dann setzt du genau so Lambda2 = 3 ein,
dann bekomme ich:

( 1; 1)
( 5; 5)

Das sollten dann die Eigenvektoren sein.

Oder was meinst du?

LG Ines
 
U

Unregistriert

#31
Ich weiß nicht so recht, man hat ja dann je zwei Gleichungen

einmal für Lambda 9:

-5x1 + 1x2 = 0
5 x1 - 1x2 = 0

ist also so eine Art Gleichungssystem denke ich und nach Mutiplikation der 1. mit -1 sind sie identisch. ich habe dann noch nach x1 aufgelöst - weiß aber nicht ob das notwendig ist:

x1 - 1/5x2 = 0


dann habe ich angenommen x2 = 1 dann ist x1= 1/5
auch ohne die Division durch fünf könnte kommt man auf das Ergebnis.
also erster Eigenvektor = (1/5, 1)T

für Lambda 3 sieht es dann so aus:

1 x1 + 1 x2 = 0
5 x1 + 5 x2 = 0

2. Zeile geteilt durch 5 ---> identisch mit erster Zeile.
Wenn x2 = 1 dann ist x1 = -1
also zweiter Eigenvektor = (-1, 1) T

Oder? fehlt bei Dir nicht noch ein Schritt, vergleiche doch mal in KE 2 mit dem Beispiel über Eigenvektoren.
Aber vielleicht liege ich ja doch nicht richtig. Habe die Weisheit ja schließlich nicht mit dem Löffel gefressen, schon gar nicht Mathe :)
 
U

Unregistriert

#32
An Ines:

Deine Frage zu A 8 KE 1 im Matheforum der Fernuni:

kann es sein, dass man die Aufgabe vielleicht graphisch lösen kann, ist ja auch eine Form von Optimierung?
Habe mich noch nicht richtig damit beschäftigt, allerdings habe ich in meinem Tietze-Mathebuch eine ähnliche Aufgabe - nennt sich Diätproblem - gefunden. Vielleicht hilft eine Grafik zumindest bei einem Ansatz?
 
U

Unregistriert

#33
Hallo Yvonne :)

Ich mal wieder:)

Meiner Meinung nach muss man bei Aufgabe 1c. folgendes machen

Matrix:
(4,1)
(5,8)

die 4 und die 8 müssen minus Lamba1 gerechnet werden:
(4-9,1)
5,8-9)

die neue Matrix:
(-5,1)
(5,-1)
dann wäre -5 und 5 der erste Eigenvektor.

Das gleiche machst du mit Lambda2:
Matrix wäre dann:

(1,1)
(5,5)

Zweiter Eigenvektor 1 und 5.

Oder weiss es jemand besser?

Danke, die Ines
 
U

Unregistriert

#34
Also da scheiden sich die Geister...


Ich habe das auch so gemacht wie Du, habe die gleiche matrix erhalten aber da ist meiner Meinung nach eben nicht Schluß.
ich bin ja der Meinung, dass Du jetzt den ersten Vektor aus den 2 x1-Werten für Lambda 1 = 9 gebildet hast und deinen zweiten Vektor wieder aus dem 2 x1-Werten für Lambda 2 = 3.

Ich hoffe auf weitere Meinungen, um den richtigen Ansatz herauszufinden.
 
U

Unregistriert

#35
Offen gestanden verstehe ich auch am Ende der Seite 61 kein Wort mehr was die da schreiben.
Ich lese das hinter und vor, aber ich rall das nicht.

Sind wir eigentlich die einzigen die Mathe machen?
Man die sollen mal in die Pötte kommen hier :)

LG, Ines
 
D

Dr.phil.

#36
Hallo ihr beiden.

Eigentich will ich auch mathe machen. bin derzeit noch sehr beschäftigt mit mikro, makro, bwl II, und recht 1 und recht 2.
Aber vielleicht bekomme ich in mathe mal nen anfang. dann wäre ich auch dabei.

mfg, dr.phil.
 
U

Unregistriert

#37
Hi Yvonne ;-)

Dein Ergebnis zu c. scheint ja nun zu stimmen:)
GW ;-)

Aber wie genau bist du denn nun auf den letzten Schritt gekommen?

Bis zur neuen Matrix waren wir uns ja einig ;-)

Danke und lieber Gruss, Ines
 
U

Unregistriert

#39
Über welche Einheit diskutiert ihr hier? Weiß jemand zufällig, ob es auch eine Lösungsdiskussion für Kurs 01102 Lineare Algebra Kurseinheit 02 gibt? Oder bin ich da einfach schon zu spät?Letzter Einsendetermin ist jetzt am Dienstag. Wäre toll, wenn mir jemand helfen könnte...
 
U

Unregistriert

#40
Hallo Svende,

du meinst Lineare Algebra im Studiengang Mathe, oder? Wir haben hier leider ein Forum für BWL-Studenten, die haben einen anderen Mathekurs (der heißt "00053 Mathe für Wiwis").

Tommy
 
S

Scharras

#42
Also Leute, zu Aufgabe 3 kann ich nur sagen:

Diesen untenstehenden Lösungsweg kann ich so unterschreiben. Ich habe es genauso und bin mir ziemlich sicher, dass es dafür 10 unkte gibt.

Liebe Grüße!



Zitat von Unregistriert:
ich weiß nicht so recht, man hat ja dann je zwei Gleichungen

einmal für Lambda 9:

-5x1 + 1x2 = 0
5 x1 - 1x2 = 0

ist also so eine Art Gleichungssystem denke ich und nach Mutiplikation der 1. mit -1 sind sie identisch. ich habe dann noch nach x1 aufgelöst - weiß aber nicht ob das notwendig ist:

x1 - 1/5x2 = 0


dann habe ich angenommen x2 = 1 dann ist x1= 1/5
auch ohne die Division durch fünf könnte kommt man auf das Ergebnis.
also erster Eigenvektor = (1/5, 1)T

für Lambda 3 sieht es dann so aus:

1 x1 + 1 x2 = 0
5 x1 + 5 x2 = 0

2. Zeile geteilt durch 5 ---> identisch mit erster Zeile.
Wenn x2 = 1 dann ist x1 = -1
also zweiter Eigenvektor = (-1, 1) T

Oder? fehlt bei Dir nicht noch ein Schritt, vergleiche doch mal in KE 2 mit dem Beispiel über Eigenvektoren.
Aber vielleicht liege ich ja doch nicht richtig. Habe die Weisheit ja schließlich nicht mit dem Löffel gefressen, schon gar nicht Mathe :)
 
K

Kilo-Sierra

#43
Aufgabe 7 jemand?!

Hallöli

Hat sich ausser Ihr schon jemand mit der #7 befasst?


>Gewinn von x1= 150
>Gewinn von x2=100
>G(x1,x2)=150*x1+100*x2
>G(x1,x2)= 150*15+100*65
Die letzte Zeile geht von der Annahme aus, das x1 = 15 & x2 = 65 ist
aber 7b) wurde ja bekanntlich korrigiert erneut zugesendet

>Matrix für beide Werke:
>6x1+4x2<360
>2x1+2x2<170
Lach Lösen des LGS
6 4 360
2 2 170
Komme ich auf Werte von x1=10 & x2=75

kann ich diese einfach mit den Gewinnen in Euro multiplizieren um den Max-Gewinn zu erhalten?! (10*150 + 75*100 = 9000 Euro)
Kommt mir zu einfach vor...
LOL

Jede Hilfe willkommen, denn die Aufgabe bringt ja 18 Punkte, da möchte ich mir auch OHNE die graphische Lösung was von "holen"

Liebe Grüße
Klaus
 
#44
Ein Tipp:

Löse beide Bedingungen mal nach x2 auf, dann machst Du das Gleiche mit der Zielfunktion. Du wirst feststellen, dass die Zielfunktion die gleiche Steigung (nämlich -2/3, glaube ich mich erinnern zu können) hat, wie eine der Nebenbedingungen. Wenn Du die Zielfunktion dann nach aussen verschiebst, ist sie in der Optimallösung deckungsgleich mit einer der Nebenbedingungen.
Der Gewinn von 9000 ist meiner Meinung nach richtig, allerdings kann dieser mit vielen Verschiedenen Kombinationen von x1 und x2 erreicht werden. Das Problem ist "degeneriert", wie es so schön heisst. Du kannst das auch mit Excel nachrechen, lies Dir dazu mal einfach die Solverfunktion durch. Excel kommt auch 9000, aber auf eine andere x1, x2 - Kombination.

Liebe Grüße!


Zitat von Kilo-Sierra:
Hallöli

Hat sich ausser Ihr schon jemand mit der #7 befasst?


>Gewinn von x1= 150
>Gewinn von x2=100
>G(x1,x2)=150*x1+100*x2
>G(x1,x2)= 150*15+100*65
Die letzte Zeile geht von der Annahme aus, das x1 = 15 & x2 = 65 ist
aber 7b) wurde ja bekanntlich korrigiert erneut zugesendet

>Matrix für beide Werke:
>6x1+4x2<360
>2x1+2x2<170
Lach Lösen des LGS
6 4 360
2 2 170
Komme ich auf Werte von x1=10 & x2=75

kann ich diese einfach mit den Gewinnen in Euro multiplizieren um den Max-Gewinn zu erhalten?! (10*150 + 75*100 = 9000 Euro)
Kommt mir zu einfach vor...
LOL

Jede Hilfe willkommen, denn die Aufgabe bringt ja 18 Punkte, da möchte ich mir auch OHNE die graphische Lösung was von "holen"

Liebe Grüße
Klaus
 
K

Kilo-Sierra

#45
Nr. 7 lebt :)

Hi scharras

>Löse beide Bedingungen mal nach x2 auf, dann machst Du das
>Gleiche mit der Zielfunktion. Du wirst feststellen, dass die Zielfunktion die >gleiche Steigung (nämlich -2/3, glaube ich mich erinnern zu können) hat, >wie eine der Nebenbedingungen.
Stimmt, die aus "Werk 1" :eek:

>Excel kommt auch 9000, aber auf eine andere x1, x2 - Kombination.
Oki Doki, immerhin habbich nu ETWAS diese Aufgabe bearbeitet ,-)

Nu aber ab inne Post

Cheerio Klaus
 
M

mathe_nichtversteher

#49
Mh...leider habt ihr keinen formeleditor..ich weiß nicht wie ich die Aufgabe schreiben soll...

also ich habe eine hyperebene Hb= (xE R^3/2x1+4x2-4x3-b=0) die durch versch. werte der größe b E R charakterisiert wird.

es sollen alle hyperebenen hb0 berechnet werden die vom punkt x^0=(2,2,2)^t den abstamd gleich 1 haben.
 
#51
Zitat von mathe_nichtversteher:
mh...leider habt ihr keinen formeleditor..ich weiß nicht wie ich die Aufgabe schreiben soll...

also ich habe eine hyperebene Hb= (xE R^3/2x1+4x2-4x3-b=0) die durch versch. werte der größe b E R charakterisiert wird.

es sollen alle hyperebenen hb0 berechnet werden die vom punkt x^0=(2,2,2)^t den abstamd gleich 1 haben.
Aaaaaaaaaaaalso.... ich hab mir mal ein wenig Gedanken zu Deiner Aufgabe gemacht - auch ein wenig rumgerechnet - habe aber keinen blassen Schimmer, ob das richtig ist, was ich gerechnet hab - oder ob man das vielleicht ganz anders rechnen muß...

Habe das folgedermaßen gerechnet:

-> Man bildet als erstes die Nessesche Normalform:

-> sigma = (a^T * x) /||a|| - b/||a||

-> 2x1 + 4x2 - 4x3 - b = 0 = (2,4,4)(x1,x2,x3)^T - b = 0

-> ||a|| = sqrt(2^2 + 4^2 + 4^2) = sqrt (36) = 6

-> HNF = 2/6x1 + 4/6x2 - 4/6x3 - b/6 = 0

-> da der Abstand gleich 1 sein soll, die Gleichung gleich |1| setzen

-> 2/6*2 + 4/6*2 - 4/6*2 - b/6 = |1|

-> 2/3 - b/6 = |1|

-> 2/3 - b/6 = 1 und 2/3 - b/6 = -1

-> ausgerechnet ergibt das: b = -2 und b = 10

Was sagst Du zu der Lösung???

LG
Daria :)

P.S. Übrigens kannst Du hier richtig Formeln eingeben - aber das Programm hat mich die ganze Zeit angemeckert, daß ich die Formeln korrigieren sollte - und dann hatte ich keine Lust mehr ;)
 
M

mathe_nichtversteher

#53
@ daria

ich finde hier keinen formeleditor oder ähnlich...wäre toll wenn du die Aufgabe mal per editor schreiben könntest.
 
#55
Zitat von mathe_nichtversteher:
also ich sehe den wald vor lauter bäume nicht...wo ist der editor??:eek:
Mußt Du immer so schreiben:

[ tex ] x^2 [ /tex ] allerdings die Lehrzeichen weglassen bei dem dem tex, dann kommt das raus:










Mit nen bissl Übung geht das schon... und mit der Anleitung unter wikipedia.de. Is was für Computer-Fuzzies
Ich versuch das gleich auch noch mal...

LG
Daria


 
U

Unregistriert

#56
Hi

Zu Aufg1.
Rang 2, da beide l.u. sind ( warum macht ihr Euch denn so ne rießen Arbeit teilweise????)
Eigenwerte: 9 und 3
Eigenvektoren: (1;5) und (1,-1)
zu 2:
1/15 0 1/3
4/15 1/2 -2/3
-2/15 0 1/3

zu 3
- b = 2 !!!
versucht es mal mit der Normalform!

zu 4
a: 0 2 4 1
3 1 5 4
B. V= ( 1150; 2250)
c: Y= (I-P)*q = ( 50, 0, 150, 50)

5: a: A*B nicht B*A
b: stimmt
6: KD: 912, KF: 836,80, da x= 791,20

rest müßt ihr selbt sehen!
 
#57
Kann mir mal jemand einen Ansatz zu der Aufgabe 2,6, und 8 geben wäre sehr nett
hänge an diesen Aufgaben u weiß auch nicht mehr weiter
 
#58
Ich kann den Rechenweg ja nachvollziehen, verstehe ihn aber nicht ganz.

Insgesamt könnte ich doch in Werk I 60 Zweibettmatratzen (60 x 6 = 360 MT) und in Werk II 85 Zweibettmatratzen herstellen. Macht dann einen Gewinn von 145 x 150 = 21.750. Es steht doch nichts in der Aufgabe von einer Mindestkapazität vin Ein- oder Zweipersonenmatratzen oder? Kann mich hier bitte jemand aufklären?


Zitat von Kilo-Sierra:
Hallöli

Hat sich ausser Ihr schon jemand mit der #7 befasst?


>Gewinn von x1= 150
>Gewinn von x2=100
>G(x1,x2)=150*x1+100*x2
>G(x1,x2)= 150*15+100*65
Die letzte Zeile geht von der Annahme aus, das x1 = 15 & x2 = 65 ist
aber 7b) wurde ja bekanntlich korrigiert erneut zugesendet

>Matrix für beide Werke:
>6x1+4x2<360
>2x1+2x2<170
Lach Lösen des LGS
6 4 360
2 2 170
Komme ich auf Werte von x1=10 & x2=75

kann ich diese einfach mit den Gewinnen in Euro multiplizieren um den Max-Gewinn zu erhalten?! (10*150 + 75*100 = 9000 Euro)
Kommt mir zu einfach vor...
LOL

Jede Hilfe willkommen, denn die Aufgabe bringt ja 18 Punkte, da möchte ich mir auch OHNE die graphische Lösung was von "holen"

Liebe Grüße
Klaus
 
#59
Ich habe ein Problem. Bei mir auf der Arbeit ist ein Mitarbeiter schwer krank geworden. :mad: Ich muss also durch ackern bis Weihnachten. Ich werde also die ersten EA von MatheI+II (0054-4-02-A7 und 0053-4-02-A1) nicht machen können. :(

So, nun meine Bitte, kann mir jemand seine Lösungen mit Lösungswegen an verpeiler@arcor.de schicken? Wäre echt nett. Dann könnte ich das ganze kurz nach rechnen. Ich würde nämlich sehr gerne noch in diesem Semester mit Mathe fertig werden. :)

Vielen Dank.
 
#60
Aufgabe 1 der EA

Hallo!
So langsam zweifle ich an mir...bis auf Aufgabe 1 und 7 hab ich denk ich alles....allerdings komm ich bei Aufgabe 1 nicht zu potte..kann mir jemand einen denkanstoss geben???
Würde mich sehr freuen.
Gruss Anja
 
#61
Lösungen

Hallo,
stehe voll auf dem Schlauch:eek: , kann nicht mal einer seine Lösungen zum vergleich von ALLEN AufgABEN präsentieren oder mir mailen, wäre superlieb:p , Danke!!
 
#62
Und noch mal ne frage...

bei aufg 2
ich habe

1 0 -1 1/5 0 0
0 1 2 0 1/2 0
0 0 3 -2/5 0 1


dann

1 0 -1 1/5 0 0
0 1 2 4/15 1/2 -2/3
0 0 3 -2/5 o 1

dann teile ich durch 3 und ersetze die spalte

1 0 0 1/5 0 0
0 1 0 4/15 1/2 -2/3
0 0 1 -2/15 0 1/3

ist das nun richtig oder fehlt da was???


gruss anja
 
#63
Mach es Dir nicht so schwer, prüfe die Lösung einfach mit Excel! Formel:

=minv(a1:c3), dann: STRG+ALT-RETURN et voila, da hasse die Inverse!

Libe Grüße! (hab ich da ein "e" vergessen?)
 
#65
Zitat von hagazussa:
????? was??? minv??? ich versteh nur bahnhof ;-)
MINV



<TABLE width=0 align=right><TBODY><TR><TD class=noborder><OBJECT id=hhobj_1 type=application/x-oleobject height=14 width=14 classid=clsid:adb880a6-d8ff-11cf-9377-00aa003b7a11>









</OBJECT></TD></TR></TBODY></TABLE></P>Gibt die Inverse einer Matrix (die zu einer Matrix gehörende Kehrmatrix) zurück

Syntax

MINV(Matrix)

Matrix ist eine quadratische Matrix (die Anzahl der Zeilen und Spalten ist identisch).

Hinweise

  • Matrix kann als Zellbereich angegeben werden, beispielsweise als A1:C3; als Matrixkonstante, beispielsweise {1.2.3;4.5.6;7.8.9}; oder als Name für eine dieser beiden Möglichkeiten.
  • Wenn Zellen in der Matrix leer sind oder Text enthalten, gibt MINV den Fehlerwert #WERT! zurück.
  • MINV gibt außerdem den Fehlerwert #WERT! zurück, wenn die Anzahl der Zeilen und Spalten in Matrix nicht gleich ist.
  • Formeln, die als Ergebnis eine Matrix zurückgeben, müssen als Matrixformeln eingegeben werden.
  • Inverse Matrizen werden ebenso wie Determinanten im Allgemeinen zur Lösung von Gleichungssystemen mit mehreren Variablen verwendet. Das Produkt einer Matrix und ihrer Inverse ist die Identititätmatrix, eine quadratische Matrix, in der die Elemente auf der Hauptdiagonalen gleich 1 und alle anderen Elemente gleich 0 sind.
  • Nehmen Sie als Beispiel für die Berechnung einer Matrix aus zwei Zeilen und zwei Spalten an, dass der Bereich A1:B2 die Buchstaben a, b, c und d enthält, die vier beliebige Zahlen darstellen. Die folgende Tabelle zeigt die Inverse der Matrix A1:B2. <TABLE><TBODY><TR><TH></TH><TH>Spalte A</TH><TH>Spalte B</TH></TR><TR><TD>Zeile 1</TD><TD>d/(a*d-b*c)</TD><TD>b/(b*c-a*d)</TD></TR><TR><TD>Zeile 2</TD><TD>c/(b*c-a*d)</TD><TD>a/(a*d-b*c)</TD></TR></TBODY></TABLE>
  • MINV wird mit einer Genauigkeit von ungefähr 16 Stellen berechnet; dies kann zu einem kleinen numerischen Fehler führen, wenn nicht richtig gerundet wird.
  • Für einige quadratische Matrizen kann keine Inverse ermittelt werden; die Funktion MINV gibt in diesem Fall den Fehlerwert #ZAHL! zurück. Die Determinante für eine nicht invertierbare Matrix ist 0.
Beispiel 1

Das Beispiel ist möglicherweise leichter zu verstehen, wenn Sie es in ein leeres Arbeitsblatt kopieren.

  • Erstellen Sie eine leere Arbeitsmappe oder ein leeres Arbeitsblatt.
  • Wählen Sie das Beispiel im Hilfethema. Markieren Sie jedoch nicht die Zeilen- oder Spaltenüberschriften.


    Auswählen eines Beispiels aus der Hilfe
  • Drücken Sie STRG+C.
  • Markieren Sie im Arbeitsblatt die Zelle A1, und drücken Sie dann STRG+V.
  • Um zwischen der Anzeige der Formel, die das Ergebnis liefert, und dem Ergebnis selbst umzuschalten, drücken Sie STRG+` (Graviszeichen). Sie können auch im Menü Extras auf Formelüberwachung zeigen und dann auf Formelüberwachungsmodus klicken.
<TABLE><TBODY><TR><TD><TABLE><TBODY><TR><TD class=noborder> </TD></TR><TR><TH>1</TH></TR><TR><TH>2</TH></TR><TR><TH>3</TH></TR></TBODY></TABLE></TD><TD><TABLE><TBODY><TR><TH>A</TH><TH>B</TH></TR><TR><TH>Daten</TH><TH>Daten</TH></TR><TR><TD>4</TD><TD>-1</TD></TR><TR><TD>2</TD><TD>0</TD></TR><TR><TH>Formel</TH><TH>Formel</TH></TR><TR><TD>=MINV(A2:B3)</TD><TD></TD></TR><TR><TD></TD><TD></TD></TR></TBODY></TABLE></TD></TR></TBODY></TABLE>
Anmerkung Die Formel im Beispiel muss als Matrixformel eingegeben werden. Nachdem Sie das Beispiel in ein leeres Arbeitsblatt kopiert haben, markieren Sie den Bereich A5:B6 ab der Zelle mit der Formel. Drücken Sie F2 und anschließend STRG+UMSCHALT+EINGABE. Wird die Formel nicht als Matrixformel eingegeben, lautet das einzige Ergebnis 0.

Beispiel 2

Das Beispiel ist möglicherweise leichter zu verstehen, wenn Sie es in ein leeres Arbeitsblatt kopieren.

mk:@MSITStore:C:ProgrammeMicrosoft%20OfficeOFFICE111031xlmain11.chm::/html/xlfctMINVERSE1.htm#

  1. Erstellen Sie eine leere Arbeitsmappe oder ein leeres Arbeitsblatt.
  2. Wählen Sie das Beispiel im Hilfethema. Markieren Sie jedoch nicht die Zeilen- oder Spaltenüberschriften.


    Auswählen eines Beispiels aus der Hilfe
  3. Drücken Sie STRG+C.
  4. Markieren Sie im Arbeitsblatt die Zelle A1, und drücken Sie dann STRG+V.
  5. Um zwischen der Anzeige der Formel, die das Ergebnis liefert, und dem Ergebnis selbst umzuschalten, drücken Sie STRG+` (Graviszeichen). Sie können auch im Menü Extras auf Formelüberwachung zeigen und dann auf Formelüberwachungsmodus klicken.
<TABLE><TBODY><TR><TD><TABLE><TBODY><TR><TD class=noborder> </TD></TR><TR><TH>1</TH></TR><TR><TH>2</TH></TR><TR><TH>3</TH></TR><TR><TH>4</TH></TR></TBODY></TABLE></TD><TD><TABLE><TBODY><TR><TH>A</TH><TH>B</TH><TH>C</TH></TR><TR><TH>Daten</TH><TH>Daten</TH><TH>Daten</TH></TR><TR><TD>1</TD><TD>2</TD><TD>1</TD></TR><TR><TD>3</TD><TD>4</TD><TD>-1</TD></TR><TR><TD>0</TD><TD>2</TD><TD>0</TD></TR><TR><TH>Formel</TH><TH>Formel</TH><TH>Formel</TH></TR><TR><TD>=MINV(A2:C4)</TD><TD></TD><TD></TD></TR><TR><TD></TD><TD></TD><TD></TD></TR><TR><TD></TD><TD></TD><TD></TD></TR></TBODY></TABLE></TD></TR></TBODY></TABLE>
Anmerkung Die Formel im Beispiel muss als Matrixformel eingegeben werden. Nachdem Sie das Beispiel in ein leeres Arbeitsblatt kopiert haben, markieren Sie den Bereich A6:C8 ab der Zelle mit der Formel. Drücken Sie F2 und anschließend STRG+UMSCHALT+EINGABE. Wird die Formel nicht als Matrixformel eingegeben, lautet das einzige Ergebnis 0,25.

Ich hoffe das Programm hat jetzt beim kopieren nicht irgendwas verschluckt ;)

LG
Daria :winke:
 
F

Felipe_10

#67
Aufgabe Nr. 6

Hallo,
ich habe bei Aufgabe 6 etwas ganz anderes raus und das andere (obrige Ergebnis) macht mich ganz wuschisch...


Abgaben:
D an F = 15
D an L = 60
F an L = y
L an D = 450

Gesamtkosten D = 300 – 15 – 60 + 450 = 675
Gesamtkosten L = 2250 + 60 + y –450 = 3060 (nach y auflösen)
Die Leistungsabgabe F an L (y) = 1200

Wenn 1200 = 75% sind, dann sind 1600= 100%
Also sind die Primärkosten F = 1600

Gesamtkosten F: 1600 + 15 – 1200 = 415


Primärkosten:
D = 300
F = 1600
L = 2250


Gesamtkosten:
D = 675
F = 415
L = 3060

Richtig?
Wenn nein, wo ist der Fehler?
 
B

BornToFight

#68
Aufgabe 8 ????

Hi,

bin neu dazugekommen, grübel schon die ganze zeit über Aufgabe 8, was wollen die von uns ???? kann mir da einer helfen ??? :)


meine lösungen:

1 a) 2
b) lamda 1 = 9 und lamda 2 = 3
c) lamda 1 = (0,2, 1) und lamda 2 = (-1, 1)

4 a) (0 2 4 1
3 1 5 4)
b) (1150, 2250)
c) (50, 0, 150, 50)
6 Gesamt DF = 1748,80
7 Gmax = 9000 (x1 = 10, x2 = 75)

3 habe ich nicht verstanden, werde wohl eurer Lösung versuchen !
2 versuche ich gerade
5 habe ich aufgegeben, vielleicht ist ja einer von euch so nett und hilft mir !

für eure tips und hilfen bin ich euch dankbar, werde im anderen forum meine neuen ergebnisse für den jahresabschluß bekanntgeben.

gruß

patrick
 
B

BornToFight

#70
Hi cora,
meinst du das ist so einfach, ich hab das zuerst auch so gemacht, aber hab mir gedacht ich bin nur zu doof die Aufgabe richtig zu deuten, das da mehr dahinter steckt - sind ne 10 pkt Aufgabe ?!?!

aber ich dank dir für deine antwort, so bin ich wenigstens nicht allein mit dem gedanken !! :D

ich hab schon versucht für x1, x2 und x3 ergebnisse zu errechnen, meinst du das müssen wir auch machen ???:confused:

bis bald

patrick
 
C

corastern

#71
Hallo Patrick

wenn ich den Text jetzt nicht total falsch vetstanden habe ,will die Uni nur die Ungleichung wissen..

hast jedoch recht für 10 Punkte wäre das etwas zu einfach

bin jetzt total verunsichert.:hmmm:

Gruß Cora
 
B

BornToFight

#72
Hi cora,

gehen wir mal vom positiven aus, ich denk in ein paar tagen sind wir eines besseren belehrt.;)
leider hat sich bis heute ja keiner sonst zu dieser Aufgabe geäussert, schade :(
stimmt du ansonsten mit meinen ergebnissen überein, oder hast du vielleicht sogar die mir noch fehlenden aufgaben ??? :D

gruß

patrick
 
C

corastern

#73
Hallöchen


1 a) 2 habe ich auch
b) lamda 1 = 9 und lamda 2 = 3 dito
c) lamda 1 = (0,2, 1) und lamda 2 = (-1, 1) L. 1 = (1,5) & L. 2= (-1,1)

4 a) (0 2 4 1
3 1 5 4) habe ich auch so
b) (1150, 2250) "
c) (50, 0, 150, 50) "
6 Gesamt DF = 1748,80 habe ich auch
7 Gmax = 9000 (x1 = 10, x2 = 75) "

3 habe ich nicht verstanden, werde wohl eurer Lösung versuchen !
b= -2 b= 10
2 versuche ich gerade
1/15 0 1/3
4/15 1/2 - 2/3
-2/15 0 1/3
5 habe ich aufgegeben, vielleicht ist ja einer von euch so nett und hilft mir !
bin ich gerade dabei


Gruß Cora
 
C

ChrisWu

#74
Irgendwie machen mich alle Ergebnisse hier was wuschig. Ich glaub ich rechne einfach meine Sachen und guck dann nit mehr hier rein, zumindest für die Aufgaben nicht, wo ich beim rechnen keine Probleme hatte.


Das verunsichert ja total hehe. 1000 verschiedene Lösungen.
vor lauter x und y weiss ich ja gar nicht mehr was richtig und was falsch ist.

Greets
Chris
 
B

BornToFight

#75
Hi cora,

super, wenigstens mit einem kann man sich austauschen. :)

bei 1 c)

(a-lamda I)x = 0

x1 x2 b x1 x 2 b
-5 1 0 1 1 0
5 -1 0 5 5 0

wie bist du dann weiter verfahren ?


kannst du mir den lösungsweg für 2 aufzeigen, bin bis

1 0 -1 1/5 0 0
0 1 2 0 1/2 0
0 0 3 -2/5 0 1 würde jetzt durch 3 teilen

1 0 0 1/5 0 0
0 1 0 0 1/2 0
0 0 1 -2/15 0 1/3

aufgabe 3 hab ich mir hier im forum angesehen, den großteil hab ich verstanden, doch selbst darauf gekommen ????

danke schön für deine hilfe ! :D

gruß

patrick
 
C

corastern

#76
Hallöchen

1.c
-5x1 + x2 =0 I +5x1 = x2=5x1
5x1 -x2 =0

(x1, 5x2) = x* (1, 5)



2.

5 0 -5 1 0 0 : 5
0 2 4 0 1 0
2 0 1 0 0 1 -2*NPZ
____________
1 0 -1 1/5 0 0
0 2 4 0 1 0 :2
0 0 3 -2/5 0 1
_____________

1 0 -1 1/5 0 0 +1.NPZ
0 1 2 0 1/2 0 -2.NPZ
0 0 3 -2/5 0 1 :3
____________
1 0 0 1/15 0 1/3
0 1 0 4/15 1/2 -2/3
0 0 1 -2/15 0 1/3



ich hoffe es hilft dir weiter

Gruß Cora
 
B

BornToFight

#77
Du hast mir schon ziemlich weitergeholfen besonders bei der 2 aufgabe, ich weiß jetzt wo mein denkfehler liegt - glaube ich zu mindestens ;)


bei 1.c
-5x1 + x2 =0 I +5x1
x2=5x1
bis hierhin versteh ich das alles und hab das auch so, aber den rest verstehe ich nicht ?! vielleicht hab ich hier auch wieder eine blockarde !?

5x1 -x2 =0

(x1, 5x2) = x* (1, 5)

gruß

patrick

ps versuch mich gerade doch noch an 5 b)
 
B

BornToFight

#79
AB =

<TABLE style="WIDTH: 191pt; BORDER-COLLAPSE: collapse" cellSpacing=0 cellPadding=0 width=254 border=0 x:str><COLGROUP><COL style="WIDTH: 60pt" width=80><COL style="WIDTH: 71pt; mso-width-source: userset; mso-width-alt: 3437" width=94><COL style="WIDTH: 60pt" width=80><TBODY><TR style="HEIGHT: 12.75pt" height=17><TD style="BORDER-RIGHT: #d4d0c8; BORDER-TOP: #d4d0c8; BORDER-LEFT: #d4d0c8; WIDTH: 60pt; BORDER-BOTTOM: #d4d0c8; HEIGHT: 12.75pt; BACKGROUND-COLOR: transparent" align=right width=80 height=17 x:num>-24</TD><TD style="BORDER-RIGHT: #d4d0c8; BORDER-TOP: #d4d0c8; BORDER-LEFT: #d4d0c8; WIDTH: 71pt; BORDER-BOTTOM: #d4d0c8; BACKGROUND-COLOR: transparent" align=right width=94 x:num>-63</TD><TD style="BORDER-RIGHT: #d4d0c8; BORDER-TOP: #d4d0c8; BORDER-LEFT: #d4d0c8; WIDTH: 60pt; BORDER-BOTTOM: #d4d0c8; BACKGROUND-COLOR: transparent" align=right width=80 x:num>-25</TD></TR><TR style="HEIGHT: 12.75pt" height=17><TD style="BORDER-RIGHT: #d4d0c8; BORDER-TOP: #d4d0c8; BORDER-LEFT: #d4d0c8; BORDER-BOTTOM: #d4d0c8; HEIGHT: 12.75pt; BACKGROUND-COLOR: transparent" align=right height=17 x:num>30</TD><TD style="BORDER-RIGHT: #d4d0c8; BORDER-TOP: #d4d0c8; BORDER-LEFT: #d4d0c8; BORDER-BOTTOM: #d4d0c8; BACKGROUND-COLOR: transparent" align=right x:num>51</TD><TD style="BORDER-RIGHT: #d4d0c8; BORDER-TOP: #d4d0c8; BORDER-LEFT: #d4d0c8; BORDER-BOTTOM: #d4d0c8; BACKGROUND-COLOR: transparent" align=right x:num>9</TD></TR><TR style="HEIGHT: 12.75pt" height=17><TD style="BORDER-RIGHT: #d4d0c8; BORDER-TOP: #d4d0c8; BORDER-LEFT: #d4d0c8; BORDER-BOTTOM: #d4d0c8; HEIGHT: 12.75pt; BACKGROUND-COLOR: transparent" align=right height=17 x:num>-11</TD><TD style="BORDER-RIGHT: #d4d0c8; BORDER-TOP: #d4d0c8; BORDER-LEFT: #d4d0c8; BORDER-BOTTOM: #d4d0c8; BACKGROUND-COLOR: transparent" align=right x:num>12</TD><TD style="BORDER-RIGHT: #d4d0c8; BORDER-TOP: #d4d0c8; BORDER-LEFT: #d4d0c8; BORDER-BOTTOM: #d4d0c8; BACKGROUND-COLOR: transparent" align=right x:num>6</TD></TR></TBODY></TABLE>

BA =
<TABLE style="WIDTH: 191pt; BORDER-COLLAPSE: collapse" cellSpacing=0 cellPadding=0 width=254 border=0 x:str><COLGROUP><COL style="WIDTH: 60pt" width=80><COL style="WIDTH: 71pt; mso-width-source: userset; mso-width-alt: 3437" width=94><COL style="WIDTH: 60pt" width=80><TBODY><TR style="HEIGHT: 12.75pt" height=17><TD style="BORDER-RIGHT: #d4d0c8; BORDER-TOP: #d4d0c8; BORDER-LEFT: #d4d0c8; WIDTH: 60pt; BORDER-BOTTOM: #d4d0c8; HEIGHT: 12.75pt; BACKGROUND-COLOR: transparent" align=right width=80 height=17 x:num>-6</TD><TD style="BORDER-RIGHT: #d4d0c8; BORDER-TOP: #d4d0c8; BORDER-LEFT: #d4d0c8; WIDTH: 71pt; BORDER-BOTTOM: #d4d0c8; BACKGROUND-COLOR: transparent" align=right width=94 x:num>4</TD><TD style="BORDER-RIGHT: #d4d0c8; BORDER-TOP: #d4d0c8; BORDER-LEFT: #d4d0c8; WIDTH: 60pt; BORDER-BOTTOM: #d4d0c8; BACKGROUND-COLOR: transparent" align=right width=80 x:num>7</TD></TR><TR style="HEIGHT: 12.75pt" height=17><TD style="BORDER-RIGHT: #d4d0c8; BORDER-TOP: #d4d0c8; BORDER-LEFT: #d4d0c8; BORDER-BOTTOM: #d4d0c8; HEIGHT: 12.75pt; BACKGROUND-COLOR: transparent" align=right height=17 x:num>14</TD><TD style="BORDER-RIGHT: #d4d0c8; BORDER-TOP: #d4d0c8; BORDER-LEFT: #d4d0c8; BORDER-BOTTOM: #d4d0c8; BACKGROUND-COLOR: transparent" align=right x:num>28</TD><TD style="BORDER-RIGHT: #d4d0c8; BORDER-TOP: #d4d0c8; BORDER-LEFT: #d4d0c8; BORDER-BOTTOM: #d4d0c8; BACKGROUND-COLOR: transparent" align=right x:num>19</TD></TR><TR style="HEIGHT: 12.75pt" height=17><TD style="BORDER-RIGHT: #d4d0c8; BORDER-TOP: #d4d0c8; BORDER-LEFT: #d4d0c8; BORDER-BOTTOM: #d4d0c8; HEIGHT: 12.75pt; BACKGROUND-COLOR: transparent" align=right height=17 x:num>15</TD><TD style="BORDER-RIGHT: #d4d0c8; BORDER-TOP: #d4d0c8; BORDER-LEFT: #d4d0c8; BORDER-BOTTOM: #d4d0c8; BACKGROUND-COLOR: transparent" align=right x:num>-28</TD><TD style="BORDER-RIGHT: #d4d0c8; BORDER-TOP: #d4d0c8; BORDER-LEFT: #d4d0c8; BORDER-BOTTOM: #d4d0c8; BACKGROUND-COLOR: transparent" align=right x:num>11</TD></TR></TBODY></TABLE>


lt definition AB = BA, das ergebnis stimmt nicht !!

ich hoff ich hab das diesmal richtig gemacht !

gruß
patrick
 
#80
Hallo!
ich bin es mal wieder...hab jetzt soweit alles zusammen....nur irgendwie klappt eins b und somit 1c nicht so richtig...
für 7 ist wenn ich das richtig sehe ein bsp bzw ansatz bei uns in den unterlagen;)
 
B

BornToFight

#81
Hi,

1b)
4-lamda 1
5 8-lamda

(4-lamda)(8-lamda)-5*1
lamda^2-12*lamda+27

lamda12=6 +- sqrt(36-27)
lamda 1=9
lamda 2=3


gruß

patrick
 
B

BornToFight

#82
Hi cora,

aufgabe 5b
B^T=
<TABLE style="WIDTH: 191pt; BORDER-COLLAPSE: collapse" cellSpacing=0 cellPadding=0 width=254 border=0 x:str><COLGROUP><COL style="WIDTH: 60pt" width=80><COL style="WIDTH: 71pt; mso-width-source: userset; mso-width-alt: 3437" width=94><COL style="WIDTH: 60pt" width=80><TBODY><TR style="HEIGHT: 12.75pt" height=17><TD style="BORDER-RIGHT: #d4d0c8; BORDER-TOP: #d4d0c8; BORDER-LEFT: #d4d0c8; WIDTH: 60pt; BORDER-BOTTOM: #d4d0c8; HEIGHT: 12.75pt; BACKGROUND-COLOR: transparent" align=right width=80 height=17 x:num>-1</TD><TD style="BORDER-RIGHT: #d4d0c8; BORDER-TOP: #d4d0c8; BORDER-LEFT: #d4d0c8; WIDTH: 71pt; BORDER-BOTTOM: #d4d0c8; BACKGROUND-COLOR: transparent" align=right width=94 x:num>3</TD><TD style="BORDER-RIGHT: #d4d0c8; BORDER-TOP: #d4d0c8; BORDER-LEFT: #d4d0c8; WIDTH: 60pt; BORDER-BOTTOM: #d4d0c8; BACKGROUND-COLOR: transparent" align=right width=80 x:num>4</TD></TR><TR style="HEIGHT: 12.75pt" height=17><TD style="BORDER-RIGHT: #d4d0c8; BORDER-TOP: #d4d0c8; BORDER-LEFT: #d4d0c8; BORDER-BOTTOM: #d4d0c8; HEIGHT: 12.75pt; BACKGROUND-COLOR: transparent" align=right height=17 x:num>0</TD><TD style="BORDER-RIGHT: #d4d0c8; BORDER-TOP: #d4d0c8; BORDER-LEFT: #d4d0c8; BORDER-BOTTOM: #d4d0c8; BACKGROUND-COLOR: transparent" align=right x:num>8</TD><TD style="BORDER-RIGHT: #d4d0c8; BORDER-TOP: #d4d0c8; BORDER-LEFT: #d4d0c8; BORDER-BOTTOM: #d4d0c8; BACKGROUND-COLOR: transparent" align=right x:num>1</TD></TR><TR style="HEIGHT: 12.75pt" height=17><TD style="BORDER-RIGHT: #d4d0c8; BORDER-TOP: #d4d0c8; BORDER-LEFT: #d4d0c8; BORDER-BOTTOM: #d4d0c8; HEIGHT: 12.75pt; BACKGROUND-COLOR: transparent" align=right height=17 x:num>-2</TD><TD style="BORDER-RIGHT: #d4d0c8; BORDER-TOP: #d4d0c8; BORDER-LEFT: #d4d0c8; BORDER-BOTTOM: #d4d0c8; BACKGROUND-COLOR: transparent" align=right x:num>2</TD><TD style="BORDER-RIGHT: #d4d0c8; BORDER-TOP: #d4d0c8; BORDER-LEFT: #d4d0c8; BORDER-BOTTOM: #d4d0c8; BACKGROUND-COLOR: transparent" align=right x:num>-1</TD></TR></TBODY></TABLE>
A^T=
<TABLE style="WIDTH: 180pt; BORDER-COLLAPSE: collapse" cellSpacing=0 cellPadding=0 width=240 border=0 x:str><COLGROUP><COL style="WIDTH: 60pt" span=3 width=80><TBODY><TR style="HEIGHT: 12.75pt" height=17><TD style="BORDER-RIGHT: #d4d0c8; BORDER-TOP: #d4d0c8; BORDER-LEFT: #d4d0c8; WIDTH: 60pt; BORDER-BOTTOM: #d4d0c8; HEIGHT: 12.75pt; BACKGROUND-COLOR: transparent" align=right width=80 height=17 x:num>4</TD><TD style="BORDER-RIGHT: #d4d0c8; BORDER-TOP: #d4d0c8; BORDER-LEFT: #d4d0c8; WIDTH: 60pt; BORDER-BOTTOM: #d4d0c8; BACKGROUND-COLOR: transparent" align=right width=80 x:num>0</TD><TD style="BORDER-RIGHT: #d4d0c8; BORDER-TOP: #d4d0c8; BORDER-LEFT: #d4d0c8; WIDTH: 60pt; BORDER-BOTTOM: #d4d0c8; BACKGROUND-COLOR: transparent" align=right width=80 x:num>1</TD></TR><TR style="HEIGHT: 12.75pt" height=17><TD style="BORDER-RIGHT: #d4d0c8; BORDER-TOP: #d4d0c8; BORDER-LEFT: #d4d0c8; BORDER-BOTTOM: #d4d0c8; HEIGHT: 12.75pt; BACKGROUND-COLOR: transparent" align=right height=17 x:num>-8</TD><TD style="BORDER-RIGHT: #d4d0c8; BORDER-TOP: #d4d0c8; BORDER-LEFT: #d4d0c8; BORDER-BOTTOM: #d4d0c8; BACKGROUND-COLOR: transparent" align=right x:num>6</TD><TD style="BORDER-RIGHT: #d4d0c8; BORDER-TOP: #d4d0c8; BORDER-LEFT: #d4d0c8; BORDER-BOTTOM: #d4d0c8; BACKGROUND-COLOR: transparent" align=right x:num>2</TD></TR><TR style="HEIGHT: 12.75pt" height=17><TD style="BORDER-RIGHT: #d4d0c8; BORDER-TOP: #d4d0c8; BORDER-LEFT: #d4d0c8; BORDER-BOTTOM: #d4d0c8; HEIGHT: 12.75pt; BACKGROUND-COLOR: transparent" align=right height=17 x:num>1</TD><TD style="BORDER-RIGHT: #d4d0c8; BORDER-TOP: #d4d0c8; BORDER-LEFT: #d4d0c8; BORDER-BOTTOM: #d4d0c8; BACKGROUND-COLOR: transparent" align=right x:num>3</TD><TD style="BORDER-RIGHT: #d4d0c8; BORDER-TOP: #d4d0c8; BORDER-LEFT: #d4d0c8; BORDER-BOTTOM: #d4d0c8; BACKGROUND-COLOR: transparent" align=right x:num>-4</TD></TR></TBODY></TABLE>
B^T*A^T=
<TABLE style="WIDTH: 191pt; BORDER-COLLAPSE: collapse" cellSpacing=0 cellPadding=0 width=254 border=0 x:str><COLGROUP><COL style="WIDTH: 60pt" width=80><COL style="WIDTH: 71pt; mso-width-source: userset; mso-width-alt: 3437" width=94><COL style="WIDTH: 60pt" width=80><TBODY><TR style="HEIGHT: 12.75pt" height=17><TD style="BORDER-RIGHT: #d4d0c8; BORDER-TOP: #d4d0c8; BORDER-LEFT: #d4d0c8; WIDTH: 60pt; BORDER-BOTTOM: #d4d0c8; HEIGHT: 12.75pt; BACKGROUND-COLOR: transparent" align=right width=80 height=17 x:num>-24</TD><TD style="BORDER-RIGHT: #d4d0c8; BORDER-TOP: #d4d0c8; BORDER-LEFT: #d4d0c8; WIDTH: 71pt; BORDER-BOTTOM: #d4d0c8; BACKGROUND-COLOR: transparent" align=right width=94 x:num>30</TD><TD style="BORDER-RIGHT: #d4d0c8; BORDER-TOP: #d4d0c8; BORDER-LEFT: #d4d0c8; WIDTH: 60pt; BORDER-BOTTOM: #d4d0c8; BACKGROUND-COLOR: transparent" align=right width=80 x:num>-11</TD></TR><TR style="HEIGHT: 12.75pt" height=17><TD style="BORDER-RIGHT: #d4d0c8; BORDER-TOP: #d4d0c8; BORDER-LEFT: #d4d0c8; BORDER-BOTTOM: #d4d0c8; HEIGHT: 12.75pt; BACKGROUND-COLOR: transparent" align=right height=17 x:num>-63</TD><TD style="BORDER-RIGHT: #d4d0c8; BORDER-TOP: #d4d0c8; BORDER-LEFT: #d4d0c8; BORDER-BOTTOM: #d4d0c8; BACKGROUND-COLOR: transparent" align=right x:num>51</TD><TD style="BORDER-RIGHT: #d4d0c8; BORDER-TOP: #d4d0c8; BORDER-LEFT: #d4d0c8; BORDER-BOTTOM: #d4d0c8; BACKGROUND-COLOR: transparent" align=right x:num>12</TD></TR><TR style="HEIGHT: 12.75pt" height=17><TD style="BORDER-RIGHT: #d4d0c8; BORDER-TOP: #d4d0c8; BORDER-LEFT: #d4d0c8; BORDER-BOTTOM: #d4d0c8; HEIGHT: 12.75pt; BACKGROUND-COLOR: transparent" align=right height=17 x:num>-25</TD><TD style="BORDER-RIGHT: #d4d0c8; BORDER-TOP: #d4d0c8; BORDER-LEFT: #d4d0c8; BORDER-BOTTOM: #d4d0c8; BACKGROUND-COLOR: transparent" align=right x:num>9</TD><TD style="BORDER-RIGHT: #d4d0c8; BORDER-TOP: #d4d0c8; BORDER-LEFT: #d4d0c8; BORDER-BOTTOM: #d4d0c8; BACKGROUND-COLOR: transparent" align=right x:num>6</TD></TR></TBODY></TABLE>

gruß

patrick
 
B

BornToFight

#83
Hi cora

teil2

AB=
<TABLE style="WIDTH: 191pt; BORDER-COLLAPSE: collapse" cellSpacing=0 cellPadding=0 width=254 border=0 x:str><COLGROUP><COL style="WIDTH: 60pt" width=80><COL style="WIDTH: 71pt; mso-width-source: userset; mso-width-alt: 3437" width=94><COL style="WIDTH: 60pt" width=80><TBODY><TR style="HEIGHT: 12.75pt" height=17><TD style="BORDER-LEFT-COLOR: #d4d0c8; BORDER-BOTTOM-COLOR: #d4d0c8; WIDTH: 60pt; BORDER-TOP-COLOR: #d4d0c8; HEIGHT: 12.75pt; BACKGROUND-COLOR: transparent; BORDER-RIGHT-COLOR: #d4d0c8" align=right width=80 height=17 x:num>-24</TD><TD style="BORDER-LEFT-COLOR: #d4d0c8; BORDER-BOTTOM-COLOR: #d4d0c8; WIDTH: 71pt; BORDER-TOP-COLOR: #d4d0c8; BACKGROUND-COLOR: transparent; BORDER-RIGHT-COLOR: #d4d0c8" align=right width=94 x:num>-63</TD><TD style="BORDER-LEFT-COLOR: #d4d0c8; BORDER-BOTTOM-COLOR: #d4d0c8; WIDTH: 60pt; BORDER-TOP-COLOR: #d4d0c8; BACKGROUND-COLOR: transparent; BORDER-RIGHT-COLOR: #d4d0c8" align=right width=80 x:num>-25</TD></TR><TR style="HEIGHT: 12.75pt" height=17><TD style="BORDER-LEFT-COLOR: #d4d0c8; BORDER-BOTTOM-COLOR: #d4d0c8; BORDER-TOP-COLOR: #d4d0c8; HEIGHT: 12.75pt; BACKGROUND-COLOR: transparent; BORDER-RIGHT-COLOR: #d4d0c8" align=right height=17 x:num>30</TD><TD style="BORDER-LEFT-COLOR: #d4d0c8; BORDER-BOTTOM-COLOR: #d4d0c8; BORDER-TOP-COLOR: #d4d0c8; BACKGROUND-COLOR: transparent; BORDER-RIGHT-COLOR: #d4d0c8" align=right x:num>51</TD><TD style="BORDER-LEFT-COLOR: #d4d0c8; BORDER-BOTTOM-COLOR: #d4d0c8; BORDER-TOP-COLOR: #d4d0c8; BACKGROUND-COLOR: transparent; BORDER-RIGHT-COLOR: #d4d0c8" align=right x:num>9</TD></TR><TR style="HEIGHT: 12.75pt" height=17><TD style="BORDER-LEFT-COLOR: #d4d0c8; BORDER-BOTTOM-COLOR: #d4d0c8; BORDER-TOP-COLOR: #d4d0c8; HEIGHT: 12.75pt; BACKGROUND-COLOR: transparent; BORDER-RIGHT-COLOR: #d4d0c8" align=right height=17 x:num>-11</TD><TD style="BORDER-LEFT-COLOR: #d4d0c8; BORDER-BOTTOM-COLOR: #d4d0c8; BORDER-TOP-COLOR: #d4d0c8; BACKGROUND-COLOR: transparent; BORDER-RIGHT-COLOR: #d4d0c8" align=right x:num>12</TD><TD style="BORDER-LEFT-COLOR: #d4d0c8; BORDER-BOTTOM-COLOR: #d4d0c8; BORDER-TOP-COLOR: #d4d0c8; BACKGROUND-COLOR: transparent; BORDER-RIGHT-COLOR: #d4d0c8" align=right x:num>6</TD></TR></TBODY></TABLE>
AB^T=
<TABLE style="WIDTH: 180pt; BORDER-COLLAPSE: collapse" cellSpacing=0 cellPadding=0 width=240 border=0 x:str><COLGROUP><COL style="WIDTH: 60pt" span=3 width=80><TBODY><TR style="HEIGHT: 12.75pt" height=17><TD style="BORDER-LEFT-COLOR: #d4d0c8; BORDER-BOTTOM-COLOR: #d4d0c8; WIDTH: 60pt; BORDER-TOP-COLOR: #d4d0c8; HEIGHT: 12.75pt; BACKGROUND-COLOR: transparent; BORDER-RIGHT-COLOR: #d4d0c8" align=right width=80 height=17 x:num>-24</TD><TD style="BORDER-LEFT-COLOR: #d4d0c8; BORDER-BOTTOM-COLOR: #d4d0c8; WIDTH: 60pt; BORDER-TOP-COLOR: #d4d0c8; BACKGROUND-COLOR: transparent; BORDER-RIGHT-COLOR: #d4d0c8" align=right width=80 x:num>30</TD><TD style="BORDER-LEFT-COLOR: #d4d0c8; BORDER-BOTTOM-COLOR: #d4d0c8; WIDTH: 60pt; BORDER-TOP-COLOR: #d4d0c8; BACKGROUND-COLOR: transparent; BORDER-RIGHT-COLOR: #d4d0c8" align=right width=80 x:num>-11</TD></TR><TR style="HEIGHT: 12.75pt" height=17><TD style="BORDER-LEFT-COLOR: #d4d0c8; BORDER-BOTTOM-COLOR: #d4d0c8; BORDER-TOP-COLOR: #d4d0c8; HEIGHT: 12.75pt; BACKGROUND-COLOR: transparent; BORDER-RIGHT-COLOR: #d4d0c8" align=right height=17 x:num>-63</TD><TD style="BORDER-LEFT-COLOR: #d4d0c8; BORDER-BOTTOM-COLOR: #d4d0c8; BORDER-TOP-COLOR: #d4d0c8; BACKGROUND-COLOR: transparent; BORDER-RIGHT-COLOR: #d4d0c8" align=right x:num>51</TD><TD style="BORDER-LEFT-COLOR: #d4d0c8; BORDER-BOTTOM-COLOR: #d4d0c8; BORDER-TOP-COLOR: #d4d0c8; BACKGROUND-COLOR: transparent; BORDER-RIGHT-COLOR: #d4d0c8" align=right x:num>12</TD></TR><TR style="HEIGHT: 12.75pt" height=17><TD style="BORDER-LEFT-COLOR: #d4d0c8; BORDER-BOTTOM-COLOR: #d4d0c8; BORDER-TOP-COLOR: #d4d0c8; HEIGHT: 12.75pt; BACKGROUND-COLOR: transparent; BORDER-RIGHT-COLOR: #d4d0c8" align=right height=17 x:num>-25</TD><TD style="BORDER-LEFT-COLOR: #d4d0c8; BORDER-BOTTOM-COLOR: #d4d0c8; BORDER-TOP-COLOR: #d4d0c8; BACKGROUND-COLOR: transparent; BORDER-RIGHT-COLOR: #d4d0c8" align=right x:num>9</TD><TD style="BORDER-LEFT-COLOR: #d4d0c8; BORDER-BOTTOM-COLOR: #d4d0c8; BORDER-TOP-COLOR: #d4d0c8; BACKGROUND-COLOR: transparent; BORDER-RIGHT-COLOR: #d4d0c8" align=right x:num>6</TD></TR></TBODY></TABLE>

damit ist B^T*a^T = (AB)^T
gruß
patrick
 
C

corastern

#84
Ohhhhhhhhhh da warst du aber gerade fleißig..;)

werde morgen weiter rechnen und dann die Ergebnisse vergleichen

bis denne

Gruß Cora
 
B

BornToFight

#85
Hi cora,


verstehe, nette mathematische träume, solltest du dabei die Lösung für 1c erklärt kriegen, dann würde ich mich darüber freuen zu erfahren.

gruß
patrick
 
#86
Leute, ihr macht mich sooo gluecklich!!

seit tagen sitze ich hier.. komme nach stunden vielleicht mal eine halbe Aufgabe weiter.. und nun..? traumhaft!!

und das schöne: meine ansätze waren sogar richtig!! :D

Danke!
 
M

mathe_nichtversteher

#87
Vielleicht kann mal jemand die ergebnisse aus allen aufgaben in einem post zusammen fassen...nebst kleinen denkanstössen...
 
C
#88
Hallo

Hallo!


Habe schon alle Aufgaben bearbeitet. Kann sie dir heute abend aufschreiben. Bin zur Zeit bei meinen Schwiegereltern, habe aber dort meine Aufgaben nicht dabei. Melde mich so gegen 18.00 Uhr wieder. Habe bei den Lösungen auch ein recht gutes Gefühl. Haben die Aufgaben auch schon mit anderen aus unserer Gruppe verglichen. die haben die gleichen Ergebnisse. Bin also um 18.00 wieder im Internet. Dann mit Lösungen. Ok?

Bis dann.

Gruß,

Cookie.:)
 
#89
aber wenn es geht mit Lösungsweg

Wenn hier einer die Lösungen postet dann bitte mit Lösungsweg, weil sonst kann man das nicht nachvollziehen, jeder rechnet einen anderen Weg.

Hat jemand denn die Aufgaben 2 und 4 mit Lösungsweg zur Hand und postet die hier mal...wäre lieb.
 
C
#90
Hallo Leute!

Hier meine Lösungen:

Aufgabe 1)

a) det A= 27

Diese Matrix hat den vollen Rang, hier Rg 2, da ihre Determinante ungleich Null ist.

b) Eigenwerte sind 3 und 9.

c) zu 3 z.B. (1,-1)
zu 9 z.B. (1,5)


Aufgabe 2)

Berechnung der Inverse mit der Kreisregel (Inversionsalgorithmus)

5 0 -5 | 1 0 0 Anmerkung: fettgedruckte Zahlen sind Pivotelemente
0 2 4 | 0 1 0
2 0 1 | 0 0 1


1 0 -1 | 1/5 0 0
0 2 4 | 0 1 0
0 0 3 |-2/5 0 1


1 0 -1 | 1/5 0 0
0 1 2 | 0 1/2 0
0 0 3 |-2/5 0 1


1 0 0 | 1/15 0 1/3
0 1 0 | 4/15 1/2 -2/3 Inverse zu A
0 0 1 |-2/15 0 1/3

Aufgabe 3)

Lösung:

2x1 + 4x2 - 4x3 - 10 = 0 und
2x1 + 4x2 - 4x3 + 2 = 0

Aufgabe 4)

a) R= 0 2 4 1
3 1 5 4

b) v= R mal q

v= (1150,2250)

c) y=q - P mal q

y= (50, 0, 150, 50)


Hier erst mal meine ersten Lösungen!

Die anderen kommen gleich!

Bis gleich Cookie
 
J

joecamel

#91
Hallo,

kann mir jemand seine Lösungen inkl. Lösungsweg per Mail senden bzw. hier posten? Bin verwirrt :confused: aufgrund der hier geposteten unterschiedlichen Lösungen. Nur die Lösungen verraten mir nicht wo meine Fehler liegen. Danke!

[EDIT]

Gruß,
joe
 
C
#92
Hallo, ich schon wieder mit meinen restlichen Lösungen.



Zu den Aufgaben 5 und 6 gehe nicht nicht mehr weiter ein, da sie schon von anderen beantwortet sind. Habe die gleichen Lösungen.



Aufgabe 7)



Zielfunktion:



MaxG (x,y) = 100x + 150y



Nebenfunktionen:



4x + 6y kleiner gleich 360

2x + 2y kleiner gleich 170

x,y größer gleich 0



(x= Einpersonenm. , y= Zweip. )



b)

Die Nebenfunktionen müßt ihr in den Graphen einzeichnen. Die erste geht bei der X-Achse durch 90 und bei der Y-Achse durch die 60.

die zweite geht jeweils durch 85.

Die Zielfunktion wird gestrichelt eingezeichnet.



Lösungsantwort:



Die Zielfunktion und die Nebenf. 4x + 6y kleiner gleich 360 haben die gleiche Steigung. Sie sind deckungsgleich. Daher gibt es keine optimale Lösung. Es gibt mehrere Lösungen.

Sie liegen auf der Geraden 4x + 6y = 360 vom Punkt (0/60) bis zum Schnittpunkt der beiden Geraden (75/10).



Um den max. Gewinn auszurechnen, setze ich z.B (0/60) in die Ziefunktion ein.



MaxG= 100 mal 0 + 150 mal 60 = 9000.





Aufgabe 8)



x1 mal ME Mehl + x2 mal Me Zucker + x3 mal Me Gewürze größer gleich (300, 15, 50)



So, ich hoffe das hat euch geholfen.



Gruß,



Cookie
 
M

Mathe???

#94
Ich Brauche Hilfe!!!

Hallo...

kann mir jemand die kompl. EA 53.2 mit Lösung und Lösungsweg zuposten?
Emailaddi ist: w_blackangel @yahoo.de
Hab gerade mal Aufgabe 4 und 1 bei den Rest fehlt mir jegliche Zeit.... und Ahnung.
Wäre super nett.

MFG

Mathe???:confused:
 
J

joecamel

#95
Hallo,

ich habe die Aufgaben 1-5 gelöst und ich denke auch richtig. Da mir aber leider die Zeit für den Rest fehlt (Studium ist nur "Zweitfach" und Job geht vor) benötige ich die Lösungswege für die restlichen 3 Aufgaben. Wäre supi nett wenn mir jemand helfen könnte!

Bitte senden an:

[EDIT]

Danke!!!
gruß
 
#96
Also Leute,

schaut Euch die zitierte Lösung zu Aufgabe 6 an. Meiner Ansicht nach vollkommen richtig, da man Primär- und Sekundärkosten verrechnen muss.

Heute kam die Einsendearbeit korrigiert zurück: Null (!!!) Punkte für diesen Lösungsansatz. Jetzt bin ich ja mal auf die Musterlösung gespannt!

Zum Glück war das fast mein einziger Fehler, wenn es denn wirklich einer ist.

Liebe Grüße!



Zitat von Unregistriert:
wieso Vorzeichen verwechselt?

also ich habe raus
b = -2 oder b = 10

da die Gleichung lautet:

2x1 + 4x2 -4x3 - b = 0

ist es dann nach einsetzen
2x1 + 4x2 -4x3 +2 = 0
2x1 + 4x2 -4x3 -10 = 0

oder habe ich alles vergessen, was ich in den letzten Jahren gelernt habe??

so und nun zu Aufgabe 6

Ich dache echt, ich hätte da Fehler reingebaut, weil hier so schöne gerade Zahlen genannt wurden. Aber ich bin mir jetzt doch nicht so sicher und vermute, dass in der obigen Antwort nur die anteiligen Primärkosten miteingerechnet wurden. Also meine Lösung lautet:

das x = 791,20

KD = 912
KF = 836,80 ergibt sich aus 45,60 + 791,20
KL = 3060 (ist ja bekannt)

also ist D+F = 1748,80

Für Rückmeldungen wäre ich echt dankbar - denn so ganz sicher bin ich mir einfach nicht ob der krummen Zahlen. Doch wenn man es mal mit der Aufgabe in KE 1 Seite 4+5 vergleicht müsste es eigentlich stimmen.

So dann noch eine Frage... Ich weiss, was der Rang einer Matrix ist (max. Anzahl der Einheitsvektoren dieser Matrix) so weit so gut.
Ich kann eigentlich auch das Gaußsche Eliminationsverfahren und Pivotisierung - dachte ich eigentlich, doch ich bekomme in Aufgabe 1 nur den Rang 1 hin. Hilfe bitte:

( 4 1)
( 5 8)

ich habe jetzt einfach mal die Spalten vertauscht.

x2 x1
1 4 1 4
8 5 so dann ergab das 0 -27

dann nach Teilung durch -27

1 4
0 1

irgenwie dachte ich immer es müsste die Form

Ax = b haben
b habe ich ja nicht - also wie mache ich denn nun weiter?
 
H

HeldderStunde

#97
;)

Das bringts ja auch voll, Excel zu Hilfe zu nehmen.

Die Firma Microsoft wird Dir in der Prüfung nicht helfen können.

Wie wäre es mit feinem braven Rechnen, bis die Finger bluten. Es bringt gar nichts, die EA einfach so abzuhandeln. Man soll was lernen dabei. :)
 
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Luke87
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