Maximale Seigniorage berechnen (Klausur WS 08/2009) ??

#1
Maximale Seigniorage berechnen (Klausur WS 2008/2009) ??

Hey ihr,

ich versuche gerade aus der oben genannten Klausur die auf Aufgabe mit der maximal erzielbaren Seigniorage zu berechen und komme irgendie nicht auf den richtigen Ansatz, hat jemand von euch einen Vorschlag, wie man die Aufgabe am besten angeht bzw. wie man sie richtig löst??

Vielen Dank im Voraus und noch viel Kraft für die letzte Lernwoche vor der Klausur!!

Schönen Gruß
 
#2
In Klammer ist die Formel für Seigniorage angegeben, dann musst dur nur noch einsetzen.
(2) in (1), dann in S unter Zuhilfenahme von (3).
Dann ableiten: delta S nach delta pi unter Anwendung der Produktregel. Bei e hoch -alpha pi, -alpha beim Ableiten vor den Term setzen. Ergebnis: alpha = pi, Dann dieses Ergebnis wieder in S einsetzen, ergibt a mal Y /e hoch alpha zum Quadrat.
 
#3
Hey,

danke für die superschnelle Hilfe. Habe die Schritte mal nachgerechnet und komme bei meiner Ableitung auf folgendes Ergebniss:

alpha = 1/pi , entsprechend dann auch anderes optimales Seigniorageniveau!

Ich habe den Term wie du erklärt hast abgeleitet und dann gleich 0 gesetzt, meine Ableitung lautet folgendermaßen:

dS/dpi = (- alpha x pi x Ye hoch -alpha x pi ) + Ye hoch -alpha x pi

Kannst du da meinen Fehler entdecken?

Schönen Gruß!!
 
#4
Du musst nach Pi umstellen und nicht nach alpha...
Bei der Ableitung von Exponentialfunktionen musst Du die Produktregel anwenden, d.h. (u x v)´ = u´ x v + u x v´
 
#5
In Klammer ist die Formel für Seigniorage angegeben, dann musst dur nur noch einsetzen.
(2) in (1), dann in S unter Zuhilfenahme von (3).
Dann ableiten: delta S nach delta pi unter Anwendung der Produktregel. Bei e hoch -alpha pi, -alpha beim Ableiten vor den Term setzen. Ergebnis: !/alpha = pi, Dann dieses Ergebnis wieder in S einsetzen, ergibt Y /alpha e
Leider ist mir gerade ein Rechenfehler aufgefallen
 
#7
Hey,

danke für die superschnelle Hilfe. Habe die Schritte mal nachgerechnet und komme bei meiner Ableitung auf folgendes Ergebniss:

alpha = 1/pi , entsprechend dann auch anderes optimales Seigniorageniveau!

Ich habe den Term wie du erklärt hast abgeleitet und dann gleich 0 gesetzt, meine Ableitung lautet folgendermaßen:

dS/dpi = (- alpha x pi x Ye hoch -alpha x pi ) + Ye hoch -alpha x pi

Kannst du da meinen Fehler entdecken?

Schönen Gruß!!
Es ist kein Fehler vorhanden.
 
#9
Okay!!

Vielen Dank für die Antworten, das mit dem Umstellen krieg ich hin ;-) habs eigt. auch so gemacht nur hier komischerweise ins Forum genau andersherum reingeschrieben!!

Wenigstens kann ich das Ableiten anscheinend doch noch :-D

Also vielen Dank nochmal an euch beide!!

Schöne Grüße
 
#17
Einfacher als du denkst: einfach nullsetzen, dann alles durch a teilen, dann kürzen, nach pi auflösen und du hast das Ergebnis
Schönen Guten Morgen, au mann, Brett vorm Kopp. Hätte ich das öfter gehabt, wäre das mit dem Grundstudium aber nix geworden!
Habe allerdings einen Ausdruck
[tex]-Ye^{ - \alpha \pi }[/tex] nach rechts geschafft und dann dadurch geteilt!
 
#19
und gleich noch ne Off-Topic-Frage: Kann man hier HTML-Tags verwenden zum Hoch- oder Tiefstellen einzelner Zeichen, Indices ....?
 
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