Monopol EA SS 2017 VWL Aufagbe 4

Hallo zusammen,
ich hänge seit drei Tagen an folgender Aufgabe. Ich bekomme Sie einfach nicht gelöst. Vielmehr geht es um Aufgabe b). a) muss einfach nach p umgestellt werden und ich erhalte die PAF p(x)= 25-0,5x^2.
An Aufgabe b) verzweifel ich. Durch viel versuchen komme ich mittlerweile auf eine Menge von 30 ME und einen Preis von 10 ME. Kann mir da mal weitergeholfen werden?

a) p(x)= 25-05x^2
b) E(x)= (a-b*x)*x
E(x)= (25-0,5x)*x
E(x)= 25x-0,5x^2

Q(x)=E-GK
=25x-0,5x^2-30+0,5*x2+5*x
=25x-0,5x^2-30+0,5x^2+5x
=.....................




Hier die Originalaufgabe:


Ein Markt kann mit folgender Nachfragekurve beschrieben werden:
() = 50 − 2
mit ≥ 0 und ≥ 0.
Auf diesem Markt agiert ein Monopolist mit folgender Kostenstruktur:
= 30
= 1⁄2 ∙ 2 + 5 ∙
a) Stellen Sie die Preisabsatzfunktion auf.
b) Berechnen Sie die angebotene Menge, den Preis und den
Gewinn, gegeben die Marktstruktur sei ein Monopol.
c) Berechnen Sie die angebotene Menge, den Preis und den
Gewinn, gegeben die Marktstruktur sei ein Polypol (Rundungsfehler
können durch Brüche vermieden werden).
d) Um wie viel Prozent ist der Preis im Monopol höher relativ
zum Polypol? (Runden Sie das Ergebnis auf zwei Nachkommastellen
 
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