Notation exp(r*T)

Hallo, ich hoffe jemand von den echten Mathematikern kann mir mal bei einer Sache helfen, sonst kann ich einfach nicht weiterarbeiten

Ich komme mit dieser Notation nicht klar:

K - P*exp(r *T )
unabhängig davon finde ich als konkretes Zahlenbeispiel dann auf S.620:
0,55*(-1,07%)+0,45*(exp(0,05/12)-1)=-0,4%

was heißt dieses "exp" - Exponent, ok, aber von was??

zu finden alles hier, Seite 609&620.

also, ich bin echt für jede Hilfe dankbar!!!

btw: ich habs mit tex probiert, aber da wird immer wieder automatisch was zwischengeschrieben und am Ende steht was von "fontcolor" mitten im Term..
 

krid

Moderator
exp ist die Funktion "e hoch das, was in der Klammer steht". Und e ist die Eulersche Zahl, also 2,718usw.usf...
 
danke für die schnelle Antwort- ich wär im Leben nicht drauf gekommen, dass die wirklich die eulersche Zahl meinen! nicht in diesem Zusammenhang!
 
Es geht da gar nicht unbedingt um die Eulersche Zahl an sich, entscheidend ist die Exponentialfunktion. Die ergibt sich nämlich als Lösung jeder linearen Differentialgleichung erster Ordnung mit konstanten Koeffizienten. Das heißt, bei allen kontinuierlichen physikalischen, technischen oder auch wirtschaftlichen Vorgängen, bei denen es eine Rückkopplung der Art gibt, dass ein Zustand direkt seine eigene Wachstumsrate beeinflusst, hast du irgendwo eine exp-Funktion drin stecken.
 
:confused:
danke erstmal, ich werd jetzt mal eine Herleitung der Formel suchen, denke, dann kann ich deine Aussage auch besser verstehen.. Differentialgleichungen-langlang ist's her und vermisst hab ich sie bislang eigentlich nicht :rolleyes:
 
Das Buch meint damit die Verzinsung. Ich dachte zwar eigentlich, dass Zinsen zu diskreten Zeitpunkten (also jährlich, vierteljährlich oder von mir aus auch täglich) gezahlt werden, so dass man eine Formel wie [tex]A_0 (1+p)^T[/tex] bekommt, wobei [tex]A_0[/tex] der zum Zeitpunkt T=0 angelegte Betrag, p der ZInssatz pro Zeiteinheit und T die Zeit in diesen Zeiteinheiten ist. Man hat trotzdem den angesprochenen Effekt, dass der momentane Betrag seine eigene Wachstumsrate direkt beeinflusst: Pro Zeiteinheit wächst der Betrag auf das (1+p)-fache.
Wenn man jetzt die Zinszahlungszeitpunkte immer dichter zusammenrücken lässt und im gleichen Maße den Zinssatz verkleinert, dann nähert sich das Verhalten einer exp-Funktion an. Entweder macht man das in dem Buch, weil es tatsächlich Angebote mit kontinuierlicher Verzinsung gibt, oder ganz einfach, weil es sich besser rechnen lässt. BWLer vor :)
 
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