Nutzenmaximum

#1
Hallo Zusammen,

ich hänge nun schon ne Weile über dem Nutzenmaximum
kann mir jemand eine Seite empfehlen wo die Berechnung Schritt für Schritt erklärt ist mit der Berechnung der jeweiligen Steigungen?

Oder kann mir das jmd. vllt mal erläutern? Mit dem Skript komme ich einfach nicht weiter, ich brauch ein Beispiel!

Ganz lieben Dank!
 
#2
Hallo Jasmin,

hier eine Online Seite für Mikroökonomik: Inhalt

Kapitel 2 Theorie des Haushalts und darin Abschnitt 2.1 Gesetz der Nachfrage I und 2.2 Gesetz der Nachfrage II erklären Präferenzen, Indifferenzkurven, Grenzrate der Substitution, Nutzenfunktion, Budgetgerade, Nutzenoptimum, etc.

Liebe Grüße
Chrissi
 
#4
Also so richtig habe ich die Berechnung vom Haushaltsoptimum immer noch nicht verstanden... kann mir das vllt. mal jmd. kurz erläutern...
Also wenn ich das berechnen muss, was habe ich dann gegeben etc.

Denn rein formal habe ich es denk ich schon verstanden, aber wie wendet man es in der praxis an?
 
#5
Also so richtig habe ich die Berechnung vom Haushaltsoptimum immer noch nicht verstanden... kann mir das vllt. mal jmd. kurz erläutern...
Also wenn ich das berechnen muss, was habe ich dann gegeben etc.

Denn rein formal habe ich es denk ich schon verstanden, aber wie wendet man es in der praxis an?
Beispiel:

Gegeben: Haushalt mit ...

+ Güter x und y

+ Nutzenfunktion U(x, y) = x^1/2 * y^1/2

+ Preis von Gut x sei p = 3

+ Preis von Gut y sei q = 5

+ Einkommen (Budget) B = 100

Frage: Welches Güterbündel (xmax, ymax) wählt der Haushalt im Nutzenmaximum?

Idee: Jenes Güterbündel ist nutzenmaximal ...

- bei dem Grenznutzen- und Preisverhältnis gleich sind (1. Schritt) und

- die Budgetrestriktion erfüllt ist (2. Schritt).

1. Schritt: Grenznutzenverhältnis = Preisverhältnis

Im Haushaltsmaximum verhalten sich die Grenznutzen der Güter wie deren Preise, d.h. im Haushaltsmaximum gilt:

(dU/dx) / (dU/dy) = p / q

(1/2 * x^-1/2 * y^1/2) / (1/2 * x^1/2 * y^-1/2) = 3/5

y/x = 3/5

Im Haushaltsmaximum gilt also: x = 5/3 * y bzw. y = 3/5 * x

2. Schritt: Einsetzen in die Budgetrestriktion

Die Budgetrestriktion des Haushalts lautet:

B = p * x + q * y

100 = 3 * x + 5 * y

Zusammen mit x = 5/3 * y bzw. y = 3/5 * x (1. Schritt) gilt nun im Haushaltmaximum:

B
= 100
= 3 * x + 5 * y
= 3 * x + 5 * 3/5 * x ...// siehe 1. Schritt: y = 3/5 * x
= 6 * x

Also: x = 100/6 = 50/3

Und es gilt:

B
= 100
= 3 * x + 5 * y
= 3 * 5/3 * x + 5 * y ...// siehe 1. Schritt: x = 5/3 y
= 10 * y

Also: y = 100/10 = 10

Probe: 3 * x + 5 * y = 3 * 50/3 + 5 * 10 = 100 = B stimmt!

Ergebnis: Das nutzenmaximale Güterbündel des Haushalts ist (xmax=50/3, ymax=10)

Liebe Grüße
Chrissi
 
Zustimmungen: zibo
#6
Eine Verallgemeinerung: Wird das Einkommen B variabel gelassen, so erhält man nicht die haushaltsoptimalen Mengen für das bestimmte Einkommen B = 100 sondern für ein beliebiges Einkommen, die in EVWL sog. Einkommens-Konsum-Funktion der Güter:

Für Gut x:

B
= 3 * x + 5 * y[/COLOR]
= 3 * x + 5 * 3/5 * x[/COLOR] ...// siehe 1. Schritt: y = 3/5 * x[/COLOR]
= 6 * x

Also: x = B/6 (Einkommens-Konsum-Funktion für Gut x)

Für Gut y:

B
= 3 * x [/COLOR]+ 5 * y
= 3 * 5/3 * y[/COLOR] + 5 * y ...// siehe 1. Schritt: x = 5/3 y[/COLOR]
= 10 * y

Also: y = B/10 (Einkommens-Konsum-Funktion für Gut y)

Mit x = B/6 und y = B/10 sind also nun die optimalen Mengen der Güter für ein beliebiges Einkommen bestimmt. Als Ergebnis lässt sich also formulieren, dass der Haushalt bei den gegebenen Preisen und einem Einkommen B >= 0 im Haushaltsoptimum das Güterbündel (x = B/6, y = B/10) nachfragt.

Lässt man nun auch noch die Güterpreise p und q variabel (die sind in den bisherigen Betrachtungen ja fest), dann erhält man die optimalen Mengen für Gut x und y als Funktion von B, p, und q. Damit kann dann ermittelt werden, wie sich die optimale Güternachfrage des Haushalts bei einem Anstieg oder Senkung eines der beiden Güterpreise p oder q verhält. Oder man könnte fragen, wie sich bei einem Anstieg von Güterpreis p (oder q) das Einkommen B ändern müsste, damit das Nutzenniveau des Haushalts unverändert bleibt.

Liebe Grüße
Chrissi
 
#7
hallo :)
kann es sein, dass du dich bei der Berechnung für Gut y in der zweiten zeile vertan hast? weil ja x= 5/3y und da aber noch x steht...
oder hab ich es etwa immer noch nicht verstanden? :(
 
#10
Guten Tag zusammen,

ich "muss" das Thema leider wieder ausgraben da ich mich momentan in einer Sackgasse befinde -.- Wir haben Samstag vor einer Woche mit dem Thema begonnen und direkt auch 'ne Aufgabe zur Übung.

Gegeben war folgende Gleichung: 100 GE = 5 * x1 + 10 * x2 (GE = Geldeinheiten, x1 = x im Beispiel oben, x2 = y)

Aufgabenstellung: Berechnen Sie das Nutzenmaximum. Dazu der Vermerk, dass man zunächst die Steigung der Bilanzgeraden/Budgetgeraden berechnen soll, danach die Steigung der Indifferenzkurve und anschließend beides gleichsetzen um zum Ergebnis zu kommen.

Nachdem ich das Thema hier gelesen habe, blick' ich leider überhaupt nicht mehr durch, was jetzt richtig ist und vor allem: Warum ist genau das richtig? Kann mir bitte jemand weiterhelfen? Entweder ist das tatsächlich zu hoch für mich oder ich steh' gewaltig auf dem Schlauch...

Edit: Den Rechenweg oben hab ich übrigens ausgeführt und auch ein (richtiges) Ergebnis bekommen (richtig da die Gleichung aufgeht) - aber das kann doch dann nicht alles gewesen sein? Mir fehlen ja lt. Anleitung des Profs zwei Rechenschritte?