Nutzenmaximum

#41
Antwort
Hallo Magnolia, ich hoffe ich kann dir hiermit helfen! ;)


Nutzenfunktion: U = x^0,8 * y^0,2
Preis Gut 1: p1 = 1
Preis Gut 2: p2 = 2
Einkommen B = 1000

1. Schritt: Formel aufstellen :

Grenzverhältnis = Preisverhältnis


(dU/dx)/(dU/dy) = p1/p2


dU/dx = "d" steht für Ableitung hier ist es die (partielle) Ableitung nach x : also wird y beibehalten und x abgeleitet = dU = 0,8x^-0,2 * y^0,2
dU/dy = "d" steht für Ableitung hier ist es die (partielle) Ableitung nach y : also wird x beibehalten und y abgeleitet = dU= 0,2x^0,8 * y^-0,8

2.Schritt: Schritt 1 in Formel einsetzten

(0,8x^-0,2 * y^0,2) / (0,2x^0,8 * y^-0,8) = 1/2



3. Schritt: Bruch auflösen und nach y umstellen:

4 * x^-1 * y^1 = 1/2

y = 1/8x

4. Schritt: in Budgetgerade einsetzen:
Formel: B= p1 *x + p2 *y

Einsetzen: 1000= 1x + 2*1/8x (für y wird die Lösung für y (siehe Schritt 3) eingesetzt)
1000= 1,25x
800= x

5 Schritt: die Gleichung in Schritt 3 nehmen und x= 800 einsetzen um auf y zu kommen:

y = 1/8 x
y=1/8 * 800
y= 100

Antwort: Mit 1000 euro kann ich mir bei gegebener Nutzenfunktion und gegebenen Preisen einen optimalen Güterbündel von (x= 800; y= 100) anschaffen



Ich hoffe du hast das jetzt verstanden. Lass mich bitte wissen, wenn du noch fragen hast und ob dir das geholfen hat ?! Grüße Zara
 
#42
Antwort
Hallo Magnolia, ich hoffe ich kann dir hiermit helfen! ;)


Nutzenfunktion: U = x^0,8 * y^0,2
Preis Gut 1: p1 = 1
Preis Gut 2: p2 = 2
Einkommen B = 1000

1. Schritt: Formel aufstellen :

Grenzverhältnis = Preisverhältnis


(dU/dx)/(dU/dy) = p1/p2


dU/dx = "d" steht für Ableitung hier ist es die (partielle) Ableitung nach x : also wird y beibehalten und x abgeleitet = dU = 0,8x^-0,2 * y^0,2
dU/dy = "d" steht für Ableitung hier ist es die (partielle) Ableitung nach y : also wird x beibehalten und y abgeleitet = dU= 0,2x^0,8 * y^-0,8

2.Schritt: Schritt 1 in Formel einsetzten

(0,8x^-0,2 * y^0,2) / (0,2x^0,8 * y^-0,8) = 1/2



3. Schritt: Bruch auflösen und nach y umstellen:

4 * x^-1 * y^1 = 1/2

y = 1/8x

4. Schritt: in Budgetgerade einsetzen:
Formel: B= p1 *x + p2 *y

Einsetzen: 1000= 1x + 2*1/8x (für y wird die Lösung für y (siehe Schritt 3) eingesetzt)
1000= 1,25x
800= x

5 Schritt: die Gleichung in Schritt 3 nehmen und x= 800 einsetzen um auf y zu kommen:

y = 1/8 x
y=1/8 * 800
y= 100

Antwort: Mit 1000 euro kann ich mir bei gegebener Nutzenfunktion und gegebenen Preisen einen optimalen Güterbündel von (x= 800; y= 100) anschaffen



Ich hoffe du hast das jetzt verstanden. Lass mich bitte wissen, wenn du noch fragen hast und ob dir das geholfen hat ?! Grüße Zara



Hallo Rani ,danke nochmals sehr für die Erklärung -- hat mir echt supeeerrrr!!!!! geholfen !!! Hab mich grad mit der Hoffnung hier eingeloggt und eine super lösung bekommen! Studienservice ist eine gute Plattform. Dann kann eigentlich gar nichts mehr schief gehen ;)