Klausur Optimale Absatzmenge

#1
Moin,

ich bin mitten in der Vorbereitung zur Semester-Prüfung und gehe gerade die Alt-Klausuren durch.
Dabei ist mir eine Aufgabe aufgefallen, die mir etwas Kopfschmerzen bereitet.

Fixkosten: 150.000€
variable Kosten: 8€/ME

Zusammenhang zwischen Menge und Preis wie folgt festgestellt:

x= 300.000 – 10.000p

Es gibt 3 GFs, alle verfolgen ein anderes Ziel:

1. GF Umax: Umsatz maximieren
2. GF Safety: Absatzmaximierung bei Kostendeckung
3. GF Gierig: Gewinnmaximierung

Aufgabe: Bestimmen Sie analytisch die optimale Absatzmenge vor dem Hintergrund unterschiedlichen Ziele.

Nun habe ich bereits nach Preis(p) umgestellt, Kostenfunktion aufgestellt, etc. Dann wurde mir klar, dass ich gar keinen Ansatz habe wie ich die optimale Absatzmenge vor den gegebenen Zielen berechne.
Ich hoffe mir kann jemand einen Denkanstoß geben, wie ich die GF's in die Berechnung mit einbeziehen kann.