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Relationen wann reflexiv wann symmetisch/antisymmetrisch wann transitiv?

Relationen: wann reflexiv, wann symmetisch/antisymmetrisch, wann transitiv?

Hallo zusammen,

gibt es ein verständliches Verfahren zu erkennen, wann eine Relation reflexiv, symmetrisch, antisymmetrisch oder transitiv ist?
Ich hab nämlich keine Ahnung, wie man das prüft bzw. erkennt. Aus dem Skript werde ich leider diesbezüglich auch nicht schlau. Vielleicht kann mir da jemand von euch weiterhelfen. Das wär echt supernett.

Viele Grüße
 
ich versuche zu helfen.

Reflexiv: jedes Objekt der Menge ist zu sich selbst äquivalent, d. h. R:= { (1,1), (2,2), (3,3) ...}.

Symmetrisch: das Objekt x ist äquivalent zu y und y äquivalent zu x, d. h. R:= { (1,2), (2,1), (2,3), (3,2) ...}

Antisymmetrisch: ist der Fall, z. B. bei: a < b, b < a kann darauf nicht folgen, das widerspricht sich ja.

Transitiv: (1,3) und (3,1) sind transitiv, weil wir ja oben (1,2) und (2,3) haben. Z. B. x ist äquivalent zu y und y ist äquivalent zu z, ergo ist x äquivalent zu z.

Ich hoffe, das hilft dir ein bisschen weiter.
 
Die Defintionen an sich habe ich auch verstanden nur habe ich persönlich zb. immer enorme Schwierigkeiten beim Anwenden in den letzten Klausuren ...
 
Ich fand das in Teschl: Mathematik für Informatiker ganz gut erklärt. Die Seiten (139ff.) müssten in Google Books verfügbar sein. Man kann sich das am besten mit Pfeilen visualisieren. Oder wie in Teschl mit Beispielen wie "gleich alt", "Mutter von" usw. In den Klausuren gab es immer mal wieder Aufgaben, wo man solche Beispiel-Relationen nennen sollte.
 
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