Ressourcenallokationsproblem - Optimierungsmodell

Hallo,
ich möchte das Optimierungsmodell hinsichtlich dem Beispiel 5.3.2 in der KE 5 (S.32,33) formulieren.

Zielfunktion wäre:
min 150x11+125x21+300x31+125x41

mit den Nebenbedingungen:
x11+x31+x41 >=1
x22+x32+x42 >=1
x13+x23+x33 >=1
x11,x13,x23,x33,x31,x32,x41,x42,x22e{0,1}

Ist das so korrekt?
Wäre um Beiträge dankbar.

Grüße,

Caro
 
Hi Caro,

also im Grunde bin ich mit dir einverstanden, aber ich denke genau genommen ist die Indexierung der Entscheidungsvariablen nicht 100%ig korrekt.

x11: Gebot Nr. 1 von Lieferant 1
x21: Gebot Nr. 1 von Lieferant 2
...
x12: Gebot Nr. 2 von Lieferant 1

Da in der Aufgabe 4 Lieferanten jeweils nur 1 Gebot abgegeben haben müsste es IMO lauten

min 150x11 + 125x21 + 300x31 + 125x41
u.d.N.
x11 + x31 + x41 >= 1
x21 + x31 + x41 >= 1
x11 + x21 + x31 >= 1 (x11 * a11 + x21 * a21 + x31 * a31 für k = 3)
x11, x21, x31, x41 e{0,1}

Der zweite Index ist wg. der Aufgabenstellung eigentlich hier überflüssig.

Gruß
Jens
 
Min-Funktion habe ich auch so.
Bei den Nebenbedingungen habe ich selber noch keine richtige Lösung, da bin ich noch dran.

Was bei Euch allen fehlt ist:
i €{B1,B2,B3,B4}
j € {150^B1, 125^B2, 300^B3, 125^B4}
M € {x11, x21, x31, x41}
k {1000t K. f.D,900t K f. G, 800t K f. Erfurt}

Dann fehlt bei euch in der Formel das a^k_ij, was ja beschrieben wird als: Gebot bereits die Nachfrage nach Gut k erfüllt). Sowas könnte man als Matrize sehen.

Für mich heißt das, sowas wie: x11*{1(k1),0(k2),1(k3)} => also quasi ein Vektor über die Menge.
Ausgeschrieben: x11*1 x11*0 x11*1

@ Jens und Caro könnt Ihr mir sagen, wie Ihr auf x11 + x31 + x41 >= 1 kommt?
 
Genau, für jedes Gut k wird eine Nebenbedingung formuliert.

Die a_ij sind dann bereits mit Werten aus der Tabelle belegt (1 oder 0).
Genau genommen heißt die erste Bedingung dann: 1* x11 + 0* x21 + 1* x31 + 1* x41 >= 1
mit 1 und 0 aus der Tabelle.
 
Danke für eure Ausführungen. Ich werde mir das Thema später anschauen. Da ich morgen eine Prüfung schreibe, war ich die Tage nun damit beschäftigt.
Leider ist mir einiges unklar in dem Fach, wie auch warum ein virtuelles Netzwerk einseitig ist. Sorry, habe spontan auch keine Idee. Aber vl fällt mir noch was ein, wenn die andere Prüfung rum ist.
Habe schon ziemlichen bammel, da ich durch das "Doppellernen" E-Business-Management ziemlich vernachlässigt habe ....
 
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