Unterschiedliches Beweisverfahren von LA1 und Analysis1 beibehalten?

Hi,

so, nun habe auch ich endlich begonnen und es taucht schon die erste methodische Frage auf:

Muss die unterschiedliche Verfahrensweise bei Beweisen in der Linearen Algebra und Analysis aufrecht erhalten werden? Sprich: ist ein Beweis nach "Analysis-Art" in der Linearen Algebra "unzureichend" oder umgekehrt?

Mir geht es um Folgendes: ich bin gerade bei den Beweisen zu Kommutativ- Assoziativ- etc.-Gesetzen bei Mengen. Auch wenn beide "Beweisarten" natürlich dasselbe aussagen und bedeuten, sind es ja doch methodische Unterschiede. Die Lineare Algebra beweist (in oben genanntem Fall) die Gleicheit der Mengen durch das Aufzeigen der Tatsache, dass beide Mengen jeweils eine Teilmenge der anderen sind.

Im Prinzip macht das die Analysis mit ihrer Äquivalenz ja auch. Trotzdem ist hier der Unterschied, dass das gewünschte Ergebnis (z.B rechts des Gleichheitszeichens) eher rein deduktiv aus dem linken gewonnen wird, während in der Linearen Algebra es ein gegenseitiges "Durcharbeiten" gibt.

Ich hoffe, Ihr wisst, was ich meine!

Viele Grüße und Danke
Thomas
 
Hallo,

ist das nicht im Prinzip egal? Ich persönlich halte mich an die Art, die ich verstehe und mir merken kann. Das deduktive Beispiel aus der Analysis liegt mir mehr, als das Beispiel in LA, welches mir auf den ersten Blick als recht umständlich erscheint (was wohl an meiner mangelnden Erfahrung liegt :D ).

Ich denke wichtig ist, dass man nicht Definitionen bzw. Sätze zum Beweisen nimmt, die noch nicht eingeführt sind.

lg, Katharina
 
Ja, am Anfang kamen die Beweise der LA mir ziemlich narrisch vor, aber ab irgendwann werden sie doch auch sehr "intuiutiv"...Vor allem da ist ein Wechselbad: bei Kapitel 3.1 wird der Kopf zerbrochen, denn das ist der Theorieteil, dann kommt die Anwendung bzw. Matrizenrechenregeln Kapitel 3.2, dann wird man ziemlich entspannt...
Sowie bei Wiwi, Analysis ist für mich die "Mikromathe". in deren es alles um Verkleinern und Zerhacken geht, am besten würde ich eine Lupe nehmen und jedes Delta und Epsilon sehen! Und LA oder wahrscheinlich gar Algebra ist die "Makromathe" wo man sich einen n-dimensionalen "Raum" vorstellen muss, und die Vektoren müssen auch nicht aus Zahlen bestehen, das ist bisserli "schlimm":cool:
 
Ich muss sagen, dass mir die Beweise der Lineare Algebra zunächst eher zusagten. Später aber fand ich beim zweiten Durcharbeiten beider Kurseinheiten die Beweismethoden der Analysis bei Mengen besser.
 
Danke Euch schon mal. Und was heißt das nun konkret? Ist das eine Beweisverfahren bei den anderen methodisch falsch?

Gruß und Danke
Thomas
 
Hi, wenn ein Beweis richtig (folgerichtig) ist, ist er korrekt. In der "Ebenen Geometrie" lernt man, dass es hunderte von Beweisen zum "Phythagoras" gibt. Der mathematisch "schönste" ( nicht didaktisch beste ) ist immer der kürzeste und der ohne viel Zahlenrechnen (Computerbeweis). Proteststürme??, Grüßle
 
Danke. Dass ein Beweis qua natura ein Beweis bleibt, ist mir natürlich auch klar. Mir ging es eben um die "Zulässigkeit" - und da hast Du ja eine befriedigende Antwort gegeben. Nochmal danke.

Gruß
Thomas
 
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